集合的概念练习题(内含详细答案)_第1页
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文档简介

1、集合的概念练习题学校:_姓名：_班级：_考号：_评卷人得分一、单选题1下列选项中，表示同一集合的是（ ）AA=0，1，B=（0，1） BA=2，3，B=3，2CA=x|10，集合Bx|x-230，则集合AB_.9在数集中，实数不能取的值是_.10下列对象：方程x22的正实根，我校高一年级聪明的同学，大于3小于12的所有整数，函数y2x的图像上的点能构成集合的个数为_评卷人得分三、解答题11已知集合A=x|(m-1)x2+3x-2=0，是否存在这样的实数m，使得集合A有且仅有两个子集？若存在，求出所有的m的值组成的集合M；若不存在，请说明理由.答案1下列选项中，表示同一集合的是AA=0，1，B=

2、（0，1） BA=2，3，B=3，2CA=x|1x1，xN，B=1 DA=，B=x|x0【答案】B【解析】【分析】利用集合相等的定义直接求解【详解】在A中，A=0，1是数集，B=（0，1）是点集，二者不表示同一集合，故A错误；在B中，A=2，3，B=3，2，集合中的元素具有无序性，所以两个集合相等，表示同一集合，故B正确；在C中，A=x|10，集合Bx|x-230=x|x-12，B=x|x-230=x|x-12,且x2=x|x2 故答案为x|x2【点睛】本题考查集合中的新运算问题，考查阅读理解和运算能力，解题的关键是读懂题意，然后再结合新运算进行解题，必要时要结合数轴进行求解9在数集中，实数不

3、能取的值是_.【答案】2,3【解析】由集合的互异性知： 中， .实数不能取的值是2,3.10下列对象：方程x22的正实根，我校高一年级聪明的同学，大于3小于12的所有整数，函数y2x的图像上的点能构成集合的个数为_【答案】3【解析】对于，方程x22的正实根为，因此方程x22的正实根能构成集合；对于，我校高一年级聪明的同学具有不确定性，故不能构成集合；对于，大于3小于12的所有整数为4,5,6,7,8,9,10,11，具有确定性，故可构成集合；对于，函数y2x的图像上的点具有确定性，故可构成集合。综上对象能构成集合。答案：3评卷人得分三、解答题11已知集合A=x|(m-1)x2+3x-2=0，是

4、否存在这样的实数m，使得集合A有且仅有两个子集？若存在，求出所有的m的值组成的集合M；若不存在，请说明理由.【答案】M=1,-18【解析】【分析】若集合A有且仅有两个子集，则A有且仅有一个元素，即方程(m-1)x2+3x-2=0只有一个根，进而可得答案【详解】存在M=1,18满足条件理由如下：若集合A有且仅有两个子集，则A有且仅有一个元素，即方程(m-1)x2+3x-2=0只有一个根，当m-1=0，即m=1时，由3x-2=0，解得x=23，满足题意当m-10，由A有且仅有一个元素得m-10=9+8m-1=0，解得m=-18综上可得m=1或m=-18，所有的m的值组成的集合M=1,-18【点睛】

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