（广西课标版）2020版高考数学二轮复习1.4算法与推理课件文.pptx

1、1.4算法与推理,-2-,-3-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,程序框图的执行问题 【思考】 求解循环结构程序框图的输出结果问题的审题线路是怎样的? 例1(1)如图,执行该程序框图,输出的s值为(),B,-4-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,(2)(2019湖南株洲二模,6)如图,若执行程序框图,则输出的x的值是(),D,-5-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,-6-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,题后反思1.执行循环结构:首先,要分清是先执行循环体,再判断条件,还是先判断条件,再执行循环体;其次,注意控制循环的变量是什么,何时退出循环;最后,要清楚循环体内的程序是什么,

2、是如何变化的. 2.对于循环次数较少的,可按程序执行整个过程,逐步写出结果;对于循环次数较多的,可先依次列出前几次的循环结果,找出规律.,-7-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,对点训练1(1)(2019山东聊城二模,6)1927年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想:对于任意一个正整数,如果它是奇数,那么对它乘3加1,如果它是偶数,那么对它除以2,这样循环,最终结果都能得到1.有的数学家认为“该猜想任何程度的解决都是现代数学的一大进步,将开辟全新的领域”,这大概与其蕴含的“奇偶归一”思想有关.根据考拉兹猜想设计的一个程序框图如图所示,则输出的i的值为() A.5B.6 C.7D.8,D,

3、-8-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,(2)根据下面的框图,对大于2的整数n,输出的数列的通项公式是() A.an=2nB.an=2(n-1) C.an=2nD.an=2n-1,C,-9-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,-10-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,程序框图的补全问题 【思考】 如何解答程序框图的补全问题? 例2(1)(2019全国,文9)下图是求 的程序框图,图中空白框中应填入(),A,-11-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,B,-12-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,-13-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,题后反思解答问题(1)时,首先,根据输

4、出的结果,计算出需要循环的次数;然后,计算出最后一次循环变量对应的数值;最后,通过比较得出结论.特别要注意对问题的转化,问题与框图的表示的相互转化.,-14-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,对点训练2若执行下面的程序框图,最后输出结果为k=10,则判断框内应该填入的判断可以是() A.s55?B.s55? C.s45?D.s45?,D,解析 当k=10时,s=1+2+3+4+5+6+7+8+9=45. 由题意,得此时应该满足判断框内的条件,输出k的值为10. 故判断框内应该填入的判断可以是“s45?”.,-15-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,合情推理 【思考】 如何应用归纳推理和

5、类比推理得出结论或进行命题的判断? 例3(1)(2019全国,文5改编)在一次知识测验后,甲、乙、丙三人对成绩进行预测. 甲:我的成绩比乙高. 乙:丙的成绩比我和甲的都高. 丙:我的成绩比乙高. 成绩公布后,三人成绩互不相同且只有一个人预测正确,那么三人按成绩由高到低的次序为() A.甲、乙、丙B.乙、甲、丙 C.丙、乙、甲D.甲、丙、乙,A,-16-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,(2)(2019湖南师大附中模拟,15)如图,对于大于或等于2的自然数m的n次幂进行“分裂”.仿此,若m3的“分裂”中最小的数是211,则m的值为.,15,-17-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,解析

6、(1)若甲预测正确,则乙、丙预测错误,即甲的成绩比乙高,丙的成绩比乙低,故三人按成绩由高到低的次序为甲、乙、丙.若乙预测正确,则丙预测也正确,不符合题意.若丙预测正确,则甲预测错误,即丙的成绩比乙高,乙的成绩比甲高,即丙的成绩比甲、乙都高,即乙的预测也正确,不合题意,故选A. (2)根据所给的数据找到规律:在m2中,所“分裂”的最大的数是2m-1;在m3中,所“分裂”的最小数是m2-m+1. 若m3的“分裂”中最小的数是211,则m2-m+1=211, 解得m=15或m=-14(负数舍去).,-18-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,题后反思1.运用归纳推理得出一般结论时,要注意从等式、不

7、等式的项数、次数、系数等多个方面进行综合分析,归纳发现其一般结论. 2.若已给出的式子较少,规律不明显,则可多写出几个式子,从中发现一般结论. 3.进行类比推理时,首先要充分考虑已知对象性质的推理过程,然后类比推导类比对象的性质. 4.归纳推理关键是找规律,类比推理关键是看共性.,-19-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,对点训练3(1)学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级,依次为“优秀”“合格”“不合格”.若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙,且其中至少有一门成绩高于乙,则称“学生甲比学生乙成绩好”.如果一组学生中没有哪名学生比另一名学生成绩好,并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同

8、的两名学生,那么这组学生最多有() A.2人B.3人 C.4人D.5人,B,-20-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,(2)如图,将正整数排成三角形数阵,每排的数称为一个群,从上到下顺次为第1群、第2群、第n群、第n群恰好有n个数,则第n群中n个数的和是.,(3)(2019河北唐山一中模拟,13)边长为a的等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值,这个定值等于 .将这个结论推广到空间是:棱长为a的正四面体内任一点到各面的距离之和等于. (具体数值),32n-2n-3,-21-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,解析 (1)假设A,B两名学生的数学成绩一样,由题意知他们的语文成绩不一样,

9、这样他们的语文成绩总有学生比另一名学生高,语文成绩较高的学生比另一名学生“成绩好”,与已知条件“他们之中没有一名学生比另一名学生成绩好”相矛盾.因此,没有任意两名学生的数学成绩是相同的.因为数学成绩只有3种,所以学生的人数最大为3.即3名学生成绩分别为(优秀,不合格)、(合格,合格)、(不合格,优秀)时满足条件. (2)根据规律观察,可得每排的第一个数1,2,4,8,16,构成以1为首项,以2为公比的等比数列,所以第n群的第1个数是2n-1,第n群的第2个数是32n-2,第n群的第(n-1)个数是(2n-3)21,第n群的第n个数是(2n-1)20,所以第n群的所有数之和为2n-1+32n-2

10、+(2n-3) 21+(2n-1)20,根据错位相减法求和,得其和为32n-2n-3.,-22-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,-23-,2,3,4,1,5,6,1.给出30个数:1,2,4,7,11,16,要计算这30个数的和,解决该问题的程序框图如图所示,那么框图中判断框处和执行框处可分别填入(),A.i30?和p=p+i-1 B.i31?和p=p+i+1 C.i31?和p=p+i D.i30?和p=p+i,D,解析 由题意,得本题求30个数的和,则在判断框中应填“i30?”.由于处是要计算下一个加数,由规律知,应填“p=p+i”,故选D.,-24-,2,3,4,1,5,6,2.某程

11、序框图如图所示,该程序运行后输出的k的值是 (),A.3B.4 C.5D.6,B,解析 根据程序框图所示的顺序,程序的运行过程中各变量值变化如下: 第一次循环:S=1,k=1;第二次循环:S=3,k=2;第三次循环:S=11,k=3;第四次循环:S=2 059,k=4.故最终输出结果k=4.,-25-,2,3,4,1,5,6,3.执行下面的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为(),A.5B.4C.3D.2,D,-26-,2,3,4,1,5,6,解析 程序运行过程如下表所示:,此时S=9091首次满足条件,程序需在t=3时跳出循环,即N=2为满足条件的最小值,故选D.,-27-,2,3,4,1,5,6,4.(2019河南新乡二模,8)某程序框图如图所示,则该程序框图的功能是(),A.为了计算1+2+22+23+263的值 B.为了计算1+2+22+23+263+264的值 C.为了计算2+22+23+263的值 D.为了计算2+22+23+263+264的值,A,-28-,2,3,4,1,5,6,解析 运行程序,S=0,n=1,S=1,n=2,满足n64; S=1+2,n=3,满足n64;S=1+2+22,n=4,以此类推,S表达式的最后一项的指数比下一个n要少2,则S=1+2+22+26