反比例函数复习教案

1、反比例函数学习目标：（ 1）巩固反比例函数的概念，会求反比例函数表达式并能画出图象（ 2）巩固反比例函数图象的变化其及性质并能运用学习重点 ：反比例函数的定义、图像性质学习难点 ：反比例函数增减性的理解及应用课前热身：1、已知反比例函数的图像经过（1， -2 ），在反比例函数图象上的点是（）A (21)，B）C ( 2， 1)D (1，2)2、已知 P1( x1， y1)， P2 ( x2， y 2)， P3( x3， y3) 是反比例函数yk 20)( k的图象上的三点，且xx1 x20x3 ，则 y1， y2， y3 的大小关系是（）A yyyB yyyCy1y2y3 D y2y3y321

2、21313、如图，若点A 在反比例函数yk (k0) 的图象上， AMx轴于点 M ， AMO 的面积为x3，则 k4、已知直线 y=mx(m 0) 与双曲线 y= 4 交于 A(B(,两点，则 2x5. 如图，双曲线yk 经过 RtOMN斜边 ON上的点 A，与直角边x5，则 k 的值是MN相交于点 B. 已知 OA=2AN， OAB的面积为_.说说你对反比例函数的认识： ( 知识点及易错点 )课上讲解m例 1、如图， AOB=90， OAB=30，反比例函数y1 = 的图象经过点 A，反比例函数 xy2= n 的图象经过点B，则下列关于m， n 的关系正确的是（）xA. m= 3n B.

3、m=3nC.m3 n D. m3 n33例 2 如图，正方形 ABCD 的顶点 A、B 分别在 x 轴、 y 轴的正半轴上，反比例函数ykx（k0）的图象经过另外两个顶点C、 D，且点 D（ 4， n）（ 0n 0 在第一象限图像上的1x一点，点 A1 的坐标为 (2 ， 0) 若 P1O A1 与 P2 A 1 A 2 均为等边三角形，则 A2 点的横坐标为2 3 B2 3 1 C 2 2D 2 2 1Ak3、如图，反比例函数y（ x 0）的图象经过矩形OABCx对角线的交点M，分别于AB、BC交于点 D、 E，若四边形ODBE的面积为9，则 k 的值为A 1B 2C3D 4m4如图，一次函

4、数 y=kx+b 的图像与反比例函数y= x 的图像相交于A、B 两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；y（2）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值A( 2， 1)x的 x 的取值范围O(3) 求 AOB的面积。B(1 ，5. 如图，已知四边形 ABCD是平行四边形， BC 2AB，A，B 两点的坐标分别是（1， 0），（ 0，2）， C，D 两点在反比例函数 yk的图象上，求k 的值(x)x6 如图，已知反比例函数y x 1 的图象与 x 轴、 y 轴分别交于点 C、B，与双曲线交于点 A、 D，若 AB CD BC，则 k 的值为 _7. 一次函数yaxb 的图

5、象分别与x 轴、 y 轴交于点 M , N ，与反比例函数yk 的图x象相交于点A, B 过点 A 分别作 AC作 BFx 轴， BDy 轴，垂足分别为（ 1） S四边形 AEDKS四边形 CFBK ；（ 2） ANBM x 轴， AEy 轴，垂足分别为C , E ；过点 B 分别F，D，AC 与 BD 交于点 K ，连接 CD yNAEBDKOCF Mx50（ 1）y=（ x 0）（ 2）OA=C（ 5，）（ 3） P1 （，）， P2（，）， P3 （，）， P4 （，）【解析】（ 1）过点 A 作 AH OB于 H， sin AOB=， OA=10， AH=8， OH=6， A 点坐标为

6、（ 6，8），根据题意得：8=，可得： k=48，反比例函数解析式：y=（ x0）；（ 2）设 OA=a（ a0），过点 F 作 FMx 轴于 M，sin AOB=，AH= a，OH=a，S AOH= a a=a2 ， S AOF=12， S 平行四边形 AOBC=24， F 为 BC的中点， S OBF=6， BF=a， FBM= AOB， FM=a， BM= a， S BMF=BM?FM= a? a= a2， S FOM=S OBF+S BMF=6+ a2，点 A，F 都在 y=的图象上， S AOH=k， a2 =6+ a2， a=，OA=， AH= ，OH=2 ， S 平行四边形 AO

7、BC=OB?AH=24， OB=AC=3 ，C（5，）；（3）存在三种情况：当APO=90时，在OA的两侧各有一点P，分别为：当PAO=90时， P3 （，），P1（，）， P2 （，），当POA=90时，P4 （，）解：（ 1） Q AC x 轴， AE y 轴，四边形 AEOC 为矩形Q BF x 轴， BD y 轴，四边形 BDOF 为矩形Q AC x 轴， BD y 轴，四边形 AEDK， DOCK，CFBK 均为矩形Q OCx1， ACy1， x1 gy1k ，S矩形 AEOCOC gACx1 gy1kQ OF x2， FBy2， x2 gy2k ，S矩形 BDOFOF gFBx2 gy2k S矩形 AEOCS矩形 BDOF Q S矩形 AEDKS矩形 AEOCS矩形 DOCK，S矩形 CFBKS矩形 BDOFS矩形 DOCK，S矩形 AEDKS矩形 CFBK 由（