2020合肥三模文科数学 答案_第1页
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文档简介

1、合肥市2020届高三第三次教学质量检测数学试题(文科)参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.题号123456789101112答案BCBBDCBADCAD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 14.480 15.4 16.3、 解答题：本大题共6小题，满分70分.17.(本小题满分12分)解：(1)由题中图表可知，在这30天中，空气质量指数在区间内的天数为天，空气质量等级为优或良，即空气质量指数不超过100，在这30天中随机抽取一天，其空气质量等级是优或良的概率为.6分(2)由题中图表可知，在这30天中，空气质量指数不高于90有(天)，某市民

2、在这个月内，有27天适宜进行户外体育运动. 12分18.(本小题满分12分)解：(1)四边形是菱形，.又平面，平面，平面.同理得，平面.，平面，且，平面平面.又平面，平面. 5分(2)，.，.在菱形中，.平面平面，取的中点为，连接，平面，平面.由(1)知，平面平面，点到平面的距离为.又点到平面的距离为，连接，则. 12分19.(本小题满分12分)解：(1)由已知得()，解得，. 6分(2)由题意得，.，的值域为. 12分20.(本小题满分12分)解：设点，.(1)直线经过坐标原点，.，.同理得，.，直线与直线的斜率之积为定值. 6分(2)设线段的中点为，则，则.将代入得，线段的中点的轨迹方程为.同理，线段和线段中点的轨迹方程也为.三边的中点在同一个椭圆上. 12分 21.(本小题满分12分)解：(1).当时，恒成立，在上单调递增.当时，由得，.在和上单调递增，在上单调递减. 5分(2)由(1)知，当时，即当时，曲线恒在上方.按题意有，即，.由知.注意到，两边同取自然对数得，即. 12分22.(本小题满分10分)(1)曲线的直角坐标方程为，直线的极坐标方程为(). 5分(2)设点，的极坐标分别为，.由得，.同理得，.，当且仅当，即时，等号成立，四边形面积的最大值为7. 10分23.(本小题满分10分)(1)， 根据函数图象得，

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