2022鲁迅美术学院(鲁美附中)附中招生数学模拟试题2

2022鲁迅美术学院（鲁美附中）附中招生数学模拟试题2一、选择题1.9的相反数是A.B.C.9D.-92.如图是由6个相同小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图A.B.C.D.3.据报道，截至2021年5月24日16时，沈阳市新冠疫苗累计接种3270000剂次，将数据3270000用科学计数法表示为A.32.7×105B.0.327×107C.3.27×105D.3.27×1064.下列计算正确的是A.B.C.D.5.如图，直线，被直线所截，若，∠1=70°，则∠2的度数是A.70°B.100°C.110°D.120°6.信息技术课上，在老师的指导下，小好同学训练打字速度（字/min），数据整理如下：15，17，23，15，17，17，19，21，21，18，对于这组数据，下列说法正确的是A.众数是17B.众数是15C.中位数是17D.中位数是187.如图，△ABC与△A1B1C1位似，位似中心是点O，若OA:OA1=1:2，则△ABC与△A1B1C1的周长比是A.1:2B.1:3C.1:4D.8.一次函数的图象不经过A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.下列说法正确的是A.任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数一定是奇数B.“从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到大王”是必然事件C.了解一批冰箱的使用寿命，采用抽样调查的方式D.若平均数相同的甲，乙两组数据，，则甲组数据更稳定10.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=，∠ACB=60°，连结OA，OB，则的长是A.B.C.D.二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．因式分解：9a3b﹣ab＝．12．计算+的结果是．13．已知点P（2a+6，4+a）在第二象限，则a的取值范围是．14．某批篮球的质量检验结果如下：抽取的篮球数n10020040060080010001200优等品的频数m931923805617529411128优等品的频率0.9300.9600.9500.9350.9400.9410.940从这批篮球中，任意抽取一只篮球是优等品的概率的估计值是．（精确到0.01）15．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是BO，BC的中点，若AB＝5，BC＝12，则EF＝；16．如图，P是等边三角形ABC内一点将△ACP绕点A顺时针旋转60°得到△ABQ，连接BP若PA＝2，PB＝4，PC＝2，则四边形APBQ的面积为．三、解答题17．计算：2cos45°+（﹣）﹣1+（2020﹣）0+|2﹣|．18．受疫情影响，消毒液需求量猛增，某商场用8000元购进一批消毒液后，供不应求，商场用17600元购进第二批这种消毒液，所购数量是第一批数量的2倍，但单价贵了1元．（1）求该商场购进的第一批消毒液的单价；（2）商场销售这种消毒液时，每瓶定价为13元，最后200瓶按9折销售，很快售完，在这两笔生意中商场共获利多少元？19．如图，在矩形ABCD中，∠DAF＝30°，M是CD上一点，AM的延长线交BC的延长线于点F，BE垂直平分AM，DG∥AF，MG∥DE．（1）判断四边形DEMG的形状，并说明理由？（2）求证：△ADM≌△FCM．20．某校为了解七年级学生体育测试情况，在七年级各班随机抽取了部分学生的体育测试成绩，按A、B、C、D四个等级进行统计（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）．并将统计结果绘制成两个如图所示的不完整的统计图，请你结合统计图中所给信息解答下列问题：（1）学校在七年级各班共随机调查了名学生；（2）在扇形统计图中，A级所在的扇形圆心角是；（3）请把条形统计图补充完整；（4）若该校七年级有800名学生，请根据统计结果估计全校七年级体育测试中B级和C级学生各约有多少名．21．．如图，PB切⊙O于点B，连接PO并延长交⊙O于点E，过点B作BA⊥PE交⊙O于点A，连接AP，AE．（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）如果AB＝DE，OD＝3，求⊙O的半径．22．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝ax2﹣2ax+a﹣2（a＞0）．分别过点M（t，0）和点N（t+2，0）作x轴的垂线，交抛物线于点A和点B．记抛物线