赵立梅等腰三角形的性质说课课件.ppt

1、,Company Logo,12.3.1等腰三角形,Company Logo,等腰三角形的性质,说课 提纲,教学方法,教材分析,学生学法,教学过程,Company Logo, 教材地位,现实生活中，等腰三角形的应用比比皆是，利用轴对称的知识研究等腰三角形是现实生活的需要。而且从思想方法和知识储备方面为今后研究四边形和圆的性质打下坚实基础。等腰三角形两个底角相等是证明两角相等的重要方法之一。三线合一是证明两角相等、两线段相等及两线段垂直的重要理论依据。因此本节课无论是在本章教学中，还是初中数学教学中都占有非常重要的位置。 另外，学习本堂课，不仅使学生体会数学图形的美及应用价值，对于培养学生较好的

2、思维能力及分析能力，使学生学会在等腰三角形中添加适当的辅助线，以及向学生渗透转化及类比的思想都有很大作用。,教材分析,Company Logo,知识目标,教材分析, 教学目标与重难点,Company Logo,知识目标,了解等腰三角形及其相关概念。 掌握等腰三角形的性质。,教材分析, 教学目标与重难点,Company Logo,知识目标,教材分析, 教学目标与重难点,Company Logo,知识目标,情感目标,能力目标,使学生会用等腰三角形的性质进行证明或计算。 发展学生大胆猜想并用数学语言描述的能力。 使学生学会在等腰三角形中添加辅助线的方法并渗透转化思想。,教材分析, 教学目标与重难点,

3、Company Logo,知识目标,教材分析, 教学目标与重难点,Company Logo,难,探索等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”的性质。（这两个性质对于平面几何中的计算,以及今后的证明尤为重要，故确定为重点）,教材分析, 教学目标与重难点,Company Logo,知识目标,教材分析, 教学目标与重难点,Company Logo,知识目标,情感目标,难点,等腰三角形中关于底和腰，底角和顶角的计算题。（由于等腰三角形底和腰，底角和顶角性质特点很容易混淆，而且它们在用法和讨论上很有考究 ，只能练习实践中获取经验，故确定为难点。）,教材分析, 教学目标与重难点,Company Logo,为

4、了使学生了解这堂课，本课要求学生自制一个等腰三角形模型。为了在教学上体现“以学生发展为本”的精神，本节课采用探究式的教学策略，让学生全面参与，自主学习，把认知的主动权交给学生。教师作为学生学习的引导者和组织者，适时的给予点拨和纠正，培养学生的合作意识，锻炼学生的观察、动手能力。,教学方法,Company Logo,“教必有法而教无定法”，只有方法得当，才会有效。根据本课内容特点和八年级学生思维活动的特点，我采用了教具直观教学法，联想发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交流相结合的方法。,教学方法,Company Logo,“授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的知识是关于方法的知识，首先教师

5、应创造一种环境，引导学生从已知的、熟悉的知识入手，让学生自己在某一种环境下不知不觉中运用旧知识的钥匙去打开新知识的大门，进入新知识的领域，本节课我将采用学生小组合作,实验操作,观察发现,师生互动,学生互动的学习方式。学生通过小组合作学会“主动探究-主动总结-主动提高”。突出学生是学习的主体,他们在感受知识的过程中,提高他们“探究-发现-联想-概括”的能力！,学生学法,Company Logo, 流程 设计,教学过程,Company Logo,教学过程, 情景导入，引出课题,Company Logo,教学过程, 情景导入，引出课题,Company Logo,首先出示等腰三角形的定义、腰、底边、顶

6、角、底角等概念，要求学生通过自学掌握这些概念。,教学过程, 动手实践，探究新知,引导学生用纸做一个等腰三角形模型，观察重合部分，发现等腰三角形的所有的性质。对于有困难的学生，教师又给以动画演示。,Company Logo,心灵手巧,材料: 剪刀、一张矩形纸,方法：（1）先将矩形纸按图中虚线对折； （2）剪去阴影部分；,（3）将剩余部分展开。,教学过程,Company Logo,下一张,教学过程,Company Logo,让学生由实验或演示指出各自的发现，并加以引导，用规范的数学语言进行逐条归纳，最后得出等腰三角形的性质1、2。,教学过程, 动手实践，探究新知,Company Logo,性质1：

7、 等腰三角形的两个底角相等.简写为“等边对等角”,教学过程, 动手实践，探究新知,在 ABC中， AB=AC（已知） B= C（等边对等角）,Company Logo,已知： ABC中，AB=AC. 求证： B= C.,1,2,证明：等腰三角形的两个底角相等,D,角平分线,中线,高线,结论,引导学生从理论上加以证明。鉴于学生现在只能用全等三角形证明两角相等，故应用辅助线构建两个全等的三角形，由折叠的过程，学生很容易联想到做顶角的平分线、底边的中线或底边上的高。之后让学生试着写出推理过程，从中选出步骤比较规范的，向全班同学展示，师生共赏。在证明此定理时，我设置了几个链接，根据学生回答问题情况，适

8、时出现不同的辅助线做法做顶角的角平分线、底边中线、底边的高，使学生真正成为学习的主人，教师只是学生学习的组织者、引导者。,Company Logo,证明：,作顶角的平分线AD. 1= 2 在BAD和CAD中，,AB=AC ( 已知 ), 1= 2 ( 已证 )，,AD=AD (公共边) , BAD CAD (SAS)., B= C (全等三角形的对应角相等).,已知： ABC中，AB=AC. 求证： B= C.,1,2,证明：等腰三角形的两个底角相等,作顶角的平分线,D,中线,高,结论,Company Logo,证明：,作底边中线AD BD=CD 在BAD和CAD中，,AB=AC ( 已知 )

9、,BD=CD ( 已证 )，,AD=AD (公共边) , BAD CAD (SSS)., B= C (全等三角形的对应角相等).,已知： ABC中，AB=AC. 求证： B= C.,D,证明：等腰三角形的两个底角相等,作底边中线,结论,角平分线,高,Company Logo,证明：,作底边高线AD.,AB=AC ( 已知 ),AD=AD (公共边) , Rt BAD Rt CAD (HL)., B= C (全等三角形的对应角相等).,已知： ABC中，AB=AC. 求证： B= C.,D,证明：等腰三角形的两个底角相等,作底边的高线,在RtBAD和RtCAD中，,中线,角平分线,Company

10、 Logo,性质2： 等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（简称“三线合一”）.,教学过程,强调性质2中的三线段前的定语的重要性, AB=AC 1= 2 (已知) BD=DC ADBC (三线合一) AB=AC BD=DC (已知) 1= 2 ADBC (三线合一) AB=AC ADBC于D (已知 ) BD=DC 1= 2 (三线合一),Company Logo,性质2： 等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（简称“三线合一”）.,教学过程,通过学生动手操作、观察、猜想和推理，体验发现新知的乐趣，变灌注知识为学生主动探索知识。,Company Logo,等

11、腰三角形的性质 1 等腰三角形的两个底角相等（等边对等角） 2等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合（等腰三角形三线合一）,例1 如图，在ABC中， AB=AC ,点D在AC边上，且BDBC=AD，求ABC各角的度数,分析：此题利用等腰三角形的性质1来解决，难度稍大一点。 可预设几个小问题，帮助学生化解难点。 （1） 若A=X，则ABD是多少？ （2） 若ABD=X，则BDC是多少？ （3） 根据BDC=2X，和已知条件，你能推出什么角？ （4） 若BCD=2X，AB=AC，你能算出哪个角？ （5） 设元后，你能求出这个未知数吗？ 相等关系在哪里？ 过程由学生自己去书写。请一

12、代表 口述其证明过程，增强他们的语言 表达能力。,教学过程, 新知应用,Company Logo,巩固练习：,教学过程,操练1 在三角形ABC中，已知AB=AC，且B=80 ，则C= _度，A=_度？,操练2 在三角形ABC中，已知AB=AC，且 A=50 ，则B=度，C=度？,变式训练 1、 等腰三角形的一个角是110，它的另外两个角是多少度？ 2、 等腰三角形的一个角是80，它的另外两个角是多少度？,Company Logo,巩固练习：,教学过程,操练3课本P51练习2、3题,加深对等腰三角形的性质的理解及应用，培养学生全面分析问题的能力。,Company Logo,1.判断下列语句是否正

13、确。,（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重 合。 （ ） （2）有一个角是60的等腰三角形，其它两个 内角也为60 . （ ） （3）等腰三角形的底角都是锐角. （ ） （4）钝角三角形不可能是等腰三角形 . （ ）,教学过程,Company Logo,2. 根据等腰三角形的性质,在ABC中， AB=AC时，,(1) ADBC，_ = _，_= _.,(2) AD是中线，_ ，_ =_.,(3) AD是角平分线，_ _ ，_ =_.,BAD,CAD,CAD,BD,CD,AD,BC,BD,BAD,BC,AD,CD,教学过程,Company Logo,教学过程,通过几个简单小题，既考查学生基

14、础知识的掌握情况，又锻炼学生快速反应的能力，满足学生的表现欲望，让他们感受成功的喜悦,Company Logo,1（2010江西）已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是( ) A 8 B 7 C 4 D 3,2 (2010宁波) 如图，在ABC中，AB=AC，A=36，BD、CE分别是ABC、BCD的角平分线， 则图中的等腰三角形有（ ） A.5个 B.4个 C.3个 D.2个,A,B,教学过程,紧密联系中考，消除学生对中考的恐惧感和神秘感,Company Logo,通过今天的学习,用你自己的 话说说你的收获和体会?,你学会了吗?,（1） 等腰三角形的性质定理1常

15、用来证明两角相等，求等腰三角形各角的度数 （2）等腰三角形的性质定理2研究等腰三角形的有关问题时“三线”是常用的辅助线 （3） 等腰三角形的性质，是我们今后证明两线段相等和两角相等的常用方法。注意的是，必须在同一个三角形中，等边才能对等角；也只有等腰三角形才具备“三线合一”性质。,交流收获，体验成功,教学过程,Company Logo,布置作业,教学过程,选做: 在等腰ABC中， A=40, 求B 度数。,Company Logo,教学过程,板书设计,练习,Company Logo,课后反思,教学过程,本节的学习任务比较重，有等腰三角形性质的推导、性质的应用，所以本人针对学生的特点， 在学生充分预习的基础上，让学生自己去发现、去联想，能充分地发挥学生的主观能动性。,通过学生自己动手实验得到等腰三角形性质的内容，可以使他们比较好的掌握知识、提高学习数学的兴趣，达到了事半功倍之效。,在整个教学过程中，本人利用多种教学方法，使学生在实验 中提出问题，找到独