九年级数学下册第二十六章二次函数26.2二次函数的图象与性质求二次函数的表达式学案无答案新版华东师大版20

1、求二次函数的表达式【学习目标】. 通过对用待定系数法求二次函数表达式的探究, 掌握求表达式的方法。. 能灵活的根据条件恰当地选取选择表达式，体会二次函数表达式之间的转化。. 从学习过程中体会学习数学知识的价值，从而提高学习数学知识的兴趣。【重点】 待定系数法求二次函数的表达式【难点】 在实际问题中会求二次函数表达式【学习过程】（一）知识链接. 一般地，形如( 是常数， ) 的函数，叫做二次函数，所以，我们把叫做二次函数的一般式。. 二次函数用配方法可化成：( ) ，顶点是 ( ， ) 。配方 : ( ) 。对称轴是，顶点坐标是(),，,所以，我们把叫做二次函数的顶点式。基础练习已知二次函数的图

2、象过点（，），则的值为已知点（， ），（，）是抛物线上的两点，则这条抛物线的对称轴为将抛物线( ) 先向右平移个单位，再向下平移个单位，则所得抛物线的表达式为抛物线的形状、开口方向都与抛物线相同，顶点在（，），则抛物线的表达式为（二）自主学习仔细阅读课本例题的分析解答过程，试着解答下面题目：【题型一】已知抛物线经过点（，），（，），（，），求抛物线的表达式解 :求二次函数的表达式小结：此题是典型的根据三点坐标用“待定系数法”求二次函数表达式，你能根据自己的自学总结出其基本步骤吗？ . ， . ， . ， . 。【题型二】例已知抛物线顶点坐标为（，），且又过点（，） 求抛物线的表达式1 / 6思

3、考：此题需要用待定系数法， 但是沿用上例的方法能解出来吗？结合条件特点和已学知识，需要在哪一步上有所变动呢？独立思考，不行的话小组合作探究。解：归纳用待定系数法求二次函数的表达式用三种方法：已知抛物线过三点，设为式已知抛物线顶点坐标及一点，设为式【题型三】 要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管应多长？分析：由题意可知：池中心是，水管是，点是喷头，线段的y B3A21DC x1 O1231长度是米， 线段的长度是米。由已知条件可设抛物线的表达式为。抛物线的表达式

4、中有一个待定系数，所以只需再确定个点的坐标即可，这个点是。求水管的长就是通过求点的坐标。解：( 三 ) 对应训练已知二次函数的图象过（，）、（，）、（，）三点，求这个二次函数的关系式已知二次函数的图象的顶点坐标为（，），且图像过点（，） ，求这个二次函数的表达式2 / 6. 如图，某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成，最大高度为米， 底部宽度为米 .米，现以点为原点， 所在直线为y轴建立直角坐标系 .P()直接写出点及抛物线顶点的坐标；ABx()求出这条抛物线的函数表达式；OM二次函数及其图像复习导学案一、【课前热身】将抛物线y3x2 向上平移一个单位后，得到的抛

5、物线表达式是.如图所示的抛物线是二次函数yax23xa21的图象，那么a 的值是.二次函数 y( x1)22 的最小值是（）. . 二次函数 y2( x1)23 的图象的顶点坐标是（）. （） .（）. （ , ） .（ , ）二、【考点链接】. 二次函数ya( xh)2k 的图像和性质a a 图象3 / 6开口对 称 轴顶点坐标当时，有最当时，有最最值值值增在对称轴左侧随的增大而随的增大而减在对称轴右侧随的增大而随的增大而性.二次函数 yax 2bxc 用配方法可化成ya xh 2k 的形式，其中h ，k .二次函数 ya( xh)2k 的图像和 yax2图像的关系 .常用二次函数的表达式：

6、（）一般式： ；（）顶点式： 。二次函数 y ax 2bx c 通过配方可得y a(xb)24acb22a4a，其抛物线关于直线x 对称，顶点坐标为（ ，） . 当 a0 时，抛物线开口向，有最（填“高”或“低”）点,当x时， y 有最（“大”或“小”）值是； 当 a0 时，抛物线开口向，有最填“高”或“低”）点,当4 / 6x 时， y 有最（“大”或“小” ）值是三、达标自测：函数 y(m2) xm22，当时，该函数是二次函数；当时，该函数是一次函数。抛物线的顶点坐标是，对称轴是，当时，函数取得最值为；二次函数的顶点坐标是 , 对称轴是 , 它的图象是由函数沿着轴向平移个单位，然后再沿着轴向平移个单位得到。. 判断下列函数表达式中哪能些是二次函数（是二次函数打“”若不是则打“”）。（）()()（）（）()()x22()13ax 2（） x2()()ybxc ()二次函数，当. .抛物线与轴两个交点间的距离为（）。. .5. 0.有一个二次函数，它的图象经过（，）；图象的对称轴是；并