七校联合调研考试初二数学试

1、南通市七校联合调研考试初二数学试卷（考试时间：120 分钟满分 130 分命题学校：海门市海南中学）一、细心填一填（本题共24 分，每小题3 分）1函数 yx1 中，自变量x 的取值范围为2因式分解：3x26x3_ 3已知一组数据：8， 6，10， 13， 15， 8， 7， 10， 11， 12， 10， 8， 9， 11， 9， 12， 10，12， 11， 9如果取组距为2，这组数据应分4若单项式 2xm 1 y2 与x2 yn 2 是同类项，则mn 5如图，已知函数y1axb 和 y2kx 的图象交于点P，则根据图象可得，当x时， y1y2 6请你写出一个经过点（1,2），且函数 y

2、的值随自变量x的增大而减小的一次函数关系式：7如图所示， A、B 是 45网格中的格点，网格中的每个小正的边长为1，请在图中清晰标出使以 A、B、C 为顶点的三角形是等角形的所有格点的位置共处8如果直线l1 、 l2 相交成 30的角，交点为O， P 为平面上任点，若作点P 关于 l1 的对称点P1 是第 1 次，再作点P1 关于 l 2 的对P2 是第 2 次，以后继续轮流作关于l1 、 l2 的对称点那么经过次后，能回到点P二、耐心选一选（本题共24 分，每小题3 分）9小刚家的书架里，有1 的书是爸爸的， 1 的书是妈妈的，剩下的书都是小刚的，根据23这些信息所作的扇形统计图中，小刚的书

3、所对应的圆心角是（）A 45B 60C 120 D 180 10等腰三角形的一个角是80,则它的底角是（）A 50B 80C20或 80D 50或 8011如图，在 ABC 中， C90， B30， AD 是 BAC 的分线，若CD 2，那么 BD 等于（）A 6B 4C 3D 212某住宅小区六月份中1 日至 6 日每天用水量变化情况如图所示，那么这6 天的平均用水量是（）方形腰三意一称点平A 30吨B 31吨C32吨D 33吨13下面是两户居民家庭全年各项支出的统计图.第1页共12页根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是A 甲户比乙户小B.乙户比甲户小（）

4、C甲、乙两户一样大D.无法确定哪一户大14如图，圆柱形开口杯底部固定在长方体水池底，向水池匀速注入水（倒在杯外），水池中水面高度是h ，注水时间为t ，则 h 与 t 之间的关系大致为下图中的（）hhhhOtOtOtOtABCD15如图，在下列三角形中，若ABAC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（）A（ 1）（2）（ 3）B （1）（ 2）（4）C（ 2）（3）（ 4）D（ 1）（ 3）（4）16若在 ABC 中， BAC 的平分线交 BC 于 D， AC AB BD ， C 30，则 B 的度数为（）A 90B 75C 60D 45三、用心做一做 （本题共82 分）17计算（本题 1

5、2 分，每小题4 分）（1） 2x 3x24x1 3x22 x 3 ；（2） (2ab2c 3 ) 2(a 2b)3；第2页共12页y2y22（ 3） 2x 5 2x 5x 1 x 4 ；（4）6x24x18（本题 6 分）如图两条公路交汇于点O，公路旁有两个小镇C、D ，现修建一个加油站，使加油站到两条公路的距离相等，到两个小镇C、D 距离也相等，请你设计一下加油站位置（要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结论）19（本题 6 分）用 8cm 长的细铁丝围成一个等腰三角形，腰长为xcm ，底长为 ycm（ 1）求 y 关于 x 的函数关系式；（ 2）求自变量 x 的取值范围；（ 3）

6、用描点法画出该函数的图象第3页共12页20（本 6 分） 察下列有 律的数：1111112， ，6 12203042根据其 律， （ 1）第 7 个数是；（ 2）第 n 个数是；（ 3） 1 是第个数；156（ 4） 算： 11111112612203042n(n1)21（本 7 分）已知：如 ，ABC 中， AB AC，AD 和 BE 是高，它 相交于点H，且 HE CE求 ： AH 2BD 22（本 8 分）某中学 将 分 自然科学、文学 、社会百科、数学四 .在 月活 期 ， 了解 的借 情况， 管理 本月各 的借 量 行了 ， 1 和 2 是 管理 通 采集数据后, 制的两幅不完整的

7、率分布表与 数分布直方 你根据 表中提供的信息 ,解答以下 :第4页共12页借阅量 /册1000频率分布表800图书种类频数频率400600自然科学0.20400文学艺术10000.50200社会百科5000.250数学自然科学 文学艺术社会百科数学图书图 2（ 1）填充图 1 频率分布表中的空格（ 2）在图 2 中，将表示 “自然科学 ”的部分补充完整（ 3）若该学校打算采购一万册图书,请你估算 “数学 ”类图书应采购多少册较合适？（ 4）根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议图 1第5页共12页23（本题 9 分）（ 1）如图，在 ABC 中， BAC 90， ABAC，点 D 在

8、BC 上，且 BD BA ，点 E 在 BC 的延长线上且 CE CA ，试求 DAE 的度数（ 2）如果把第（1）题中 “AB AC”的条件去掉，其余条件不变，那么DAE 的度数会改变吗？说明理由（ 3）如果把第 （ 1）题中 “ BAC 90”的条件改为 “ BAC90”，其余条件不变， 那么 DAE 与 BAC 有怎样的大小关系？第6页共12页24（本题 8 分）在平面直角坐标系中，直线l 过点 M (3,0) ，且平行于y 轴 .（ 1 ）如果 ABC三个顶点的坐标分别是 A(-2,0), B (-l,0), C (-1,3) ， 作 出 ABC关 于 y 轴 的对称图形 A 1 B

9、1 C 1 ， A 1 B 1 C 1 关 于 直线 l 的对称图形 A 2 B 2 C2 ，并写出 A 2 B 2 C 2 的三个顶点的坐标；(2) 在 直线 l 上是否存在一点 P，使其到 A 2 、 C 2 两点的距离和最小如果存在，请求出符合条件的点 P 的坐标；如果不存在，请说明理由第7页共12页25（本题 10 分）如图，直角坐标系中， 点 A 的坐标为（1，0），以线段 OA 为边在第四象限内作等边AOB，点 C 为 x 正半轴上一动点(OC1)，连结 BC，以线段 BC 为边在第四象限内作等边CBD ，直线 DA 交 y 轴于点 E.（ 1） OBC 与 ABD 全等吗？判断并

10、证明你的结论;（ 2）当点 C 运动到什么位置时，使得以A、E、C 为顶点的三角形是等腰三角形？yEACOxBD第8页共12页初二数学月考试卷参考答案一、 心填一填（每小 3 分）1 x 12 3(x1)23 54 1 5 x 4 6 yx 1 （不唯一）7 3( 上 才 分 ) 8 12二、耐心 一 （每小 3 分）9 B 10D 11 B 12 C 13 D 14 C 15A 16 B 17 D 18C三、用心做一做19 算（ 1）解：原式6x38x22x6x39x2 分x22x 3分（ 3）解：原式2 2 a 2b 4 c6a 6b3 1分2 2 a 8b 1c6 分c6 .3分4a8b

11、(2) 解：原式 (4x225)( x23x 4) .1 分4x225x23x4 分3x23x21 .3分（ 4）解：原式y2y442 1 分36x16xy216 x242 3分36 x4y42y9x第9页共12页20解： Pab1 . 1 分ab2) 2Qa(a1)(aa 13a22a3 . 3分a22Q P a22a31a22a2( a22a1)1( a 1)21 0 5 分 QP . .6分21作 4 分 ,结论 1 分22解：（ 1） y82x 分（ 2）2x4 .4 分（ 3）画 6 分23（ 1） 1（ 2）156n(n 1)（ 3） 12(每空 1 分 )（ 4）解：原式1111

12、11113 3 4 4 5 5 6 6 7n n 11 2 21111111111n13445n n 11(32 2 3n 1 n 1分 )24 明： AB AC ， AD 是高 BC 2BD .1分 AD 、 BE 是高 ADC 90 AEH BEC 90 HAE C 90 CBE C90 HAE CBE2分在 AHE 和 BCE 中 HAE CBE AEH BECHE CE AHE BCE （AAS ） 4分 AH BC又 BC 2BD AH 2BD .6分25 (1) 数 100 率 0.05 . 2分(2)补图 . 4分（ 3） 10000 0.05 500（册） . 6 分（ 4）略

13、 .8 分26解：（ 1） AB AC ， BAC 90 B ACB 45 BD BA BAD BDA 1 （ 180 B ） 67.52 CE CA CAE E 1 ACB 22.5 2在 ABE 中， BAE 180 B E 112.5 DAE BAE BAD 112.5 67.5 45 .3 分（ 2）不改 CAE x CA CE E CAE x ACB CAE E 2 x在 ABC 中， BAC 90 B 90 ACB 90 2 x BD BA BAD BDA 1 （ 180 B ） x 452在 ABE 中， BAE 180 B E 180 (90 2 x ） x 90 x DAE

14、BAE BAD（ 90 x ）（ x 45） 45 . .6 分（3） DAE 1 BAC .7分2理由： CAE x ， BAD y B 180 2 y ， E CAE x BAE 180 B E2 y x DAE BAE BAD 2 y x y y x BAC BAE CAE 2 y x x 2 y 2 x DAE 1 BAC . .9分227解：（ 1）作 , A2 (4,0) B2 (5,0) C2 (5,3) .分4（ 2） 接 A1C2 ，交直 l 于点 P， 点 P 即 所求 足 PA2PC2 的和最小 .分5 直 AC 的解析式 ：12ykxb2kb0k1 由 意得：解得5kb3b2直 AC12 解析式 yx 2 7分当 x 3 ， y 1点 P 坐 （ 3,1） .8分28解：（ 1） OBC ABD.1分理由： AOB