九年级数学下册第二十六章二次函数26.2二次函数的图象与性质二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质学案无答案新版

1、二次函数 yax2bx c 的图象和性质一、明确学习目标、 会 用 描 点 法 画 二 次 函 数 yax 2bx c(a 0) 图 象 ； 会 用 配 方 法 将 二 次 函 数yax2bxc 的解析式写成 ya( xh)2k 的形式； 通过图象能熟练地掌握二次函数yax2bxc 的性质 .、经历探究 yax 2bx c 与 ya( xh)2k 的图象及性质紧密联系的过程，能运用二次函数的图象和性质解决简单的实际问题，深刻理解数学建模思想以及数形结合的思想.、通过合作交流，激发学习数学的兴趣，感受数学的价值.二、自主预习预习教材，自学“思考”，掌握将一般式化成顶点式的方法，完成自主预习区。三

2、、合作探究（）提出问题y1x 26x 21你能作出2的图象吗？学生独立完成 .教师点拨： 先将此函数解析式化成顶点式，再解其他问题，在画函数图象时，要在顶点的两边对称取点，画出的抛物线才能准确反映这个抛物线的特征.自主归纳：填空二次函数ya( xh)2k 的顶点坐标是，对称轴是，当时，开口向上，此时二次函数有最，当时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小；当时，开口向下，此时二次函数有最值，当时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小. 用 配 方 法 将 y ax 2bxc 化 成 y a( x h) 2k 的 形 式 ， 则 ,， 则 二 次 函 数y ax2bx c 的图象的顶点坐标是，对

3、称轴是，当时，二次函数yax 2bx c 有最大（最小）值，当时，函数有最值，当时，函数有最值.（）小组讨论合作交流例 将下列二次函数写成顶点式y a( x h) 2k 的形式，并写出其开口方向，顶点坐标，对称轴 .1 / 4y1x26x 21;2x 22 y12 x 22;学生独立解答后，小组间交流.教师点拨： 第小题注意的符号；配方法是数学里的一个重要方法，需多加练习， 熟练掌握；抛物线的顶点坐标也可以根据公式直接求解.四、当堂检测（）基础练习（）提升练习用总长为的篱笆围成的矩形场地，矩形面积随矩形一边长的变化而变化，是多少时， 场地的面积最大？ 提示：与有何函数关系. 举一例说明随的变化

4、而变化；怎样求的最大值呢？教师点拨： 二次函数在几何方面的应用特别广泛，要注意自变量的取值范围的确定，同时所画的函数图象只能是抛物线的一部分.五、拓展提升如图，已知二次函数：yx 24x 3 与轴交于、两点（点在点左边），点轴交于点.（）写出二次函数的开口方向，对称轴和顶点坐标；（）研究二次函数：ykx24kx 3k( k 0) .写出二次函数与二次函数有关图象的两条相同的性质；若直线y8k 与抛物线交于、两点，问线段的长度是否会发生变化？如果不会，请求出2 / 4的长度；如果会，请说明理由.六、课后作业一、选择题、抛物线yx2bxc 的图象先向右平移个单位，再向下平移个单位，所得图象的函数解

5、析式为 y( x1) 24 ，则、的值为（）、, 、 ,、 ,、 ,、已知抛物线 yax 2bxc(a0) 过（，），（，），（，），（，）四点，则与大小关系是（）、 y1y2、 y1y2、 y1y2、不能确定、已知 b0 ，二次函数 yax 2bx a21 的图象为下列四个图象之一，试根据图象分析的值应等于（）、二、填空题、点（，）、（，）是二次函数y x 22 x 1的图象上两点，则与大小关系为（填“”“”“”）、如图，抛物线y ax 2bxc 与轴相交于点（，）和（，），顶点坐标是（，），观察图象回答下列各题：3 / 4（）；（）当时，的值最小，最小值是；（）当或时，；（）当时，随的增大而减小；（）该抛物线的解析式为.三、解答题、已知二次函数图象的顶点坐标为（，），且经过原点（，），求该函数的析式.y