九年级数学12月月考试题(1)

1、温州地区 - 第一学期九年级 12月月考数学试卷温馨提示 ：1. 用心思考，细心答题，相信你一定会有出色的表现！2. 全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟 .3. 全卷由试题卷和答题卷两部分组成，请将答案做在答题卷相应的位置，写在试题卷上无效 .参考公式 ：二次函数 y=ax2+bx+c(a0) 的图象的顶点坐标是( b,4ac b2)2a4a卷一、选择题（本题有10 小 题，每小题 4 分，共 40分 . 每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1. -2 的相反数是（）11A. 2B. -2C.D.222下列运算结果正确的是 ( )A a a2a3B (3a)26a

2、2C a6a2a3D a ? a2a33我国第六次人口普查显示, 全国人口为 1370536875人, 将这个总人口数 ( 保留三个有效数字 ) 用科学记数法表示为 ( )A 1.37107B 1.37 108C 1.37109D 1.37 10104. 抛物线 y ( x 2) 2 1 的顶点坐标是（）A (2,5)B (2,1)C ( 2,5)D. ( 2,1)5已知， AB是O的直径，且C 是圆上一点，小聪透过平举的放大镜从正上方看到水平桌面上的三角形图案的B（如图所示），那么下列关于A 与放大镜中的B 关系描述正确的是（）A A+B=90 0B A=BC A+B900D A+B的值无法

3、确定6将二次函数yx 2 的图象向右平移2 个单位后，所得图象的函数表达式是（）A. y( x2) 2B.y( x2) 2C.yx22D .yx 22x17把不等式组的解集表示在数轴上，如下图，正确的是（）x10- 101- 101- 1 01- 101ABCD若点（2， y1）、 （，y2）、 （ ， y3）在反比例函数1的图像上，则（）8AB1C1yxA y y2 y3B y y2y113C y2y1 y3D y1 y y23第1页共13页9. 小明周末去爬山， 从家出发到山下开始爬山， 到达山顶后在原地休息了一会， 再原路返回下山到家，那么小明离家的距离S（单位：千米）与离家的时间t （

4、单位：时）之间的函数关系图象大致是（）A、B、C、D、10. 下图是由 10 把相同的折扇组成的“蝶恋花” （图 l ）和梅花图案（图 2) （图中的折扇无重叠） , 则梅花图案中的五角星的五个锐角均为（）A.36 oB.42 oC.45 oD.48o卷二、填空题（本题有6 小题，每小题5 分，共 30 分）1 1. 分解因式： a24 _ _12. 在一个不透明的袋中装有 2 个绿球， 3 个红球和 5 个黄球，它们除了颜色外都相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是13. 圆锥的母线长为5cm ，底面半径为3cm，那么圆锥的表面积为 _ _ cm 2 yABCOx（第 14 题图）（第

5、15 题图）14. 将一副学生平时学习用的直角三角尺如图放置，已知AE BC，则 DAC的度数是415. 已知 A， B，C 是反比例函数 yx（ x 0）图象上的三个整点（即横、纵坐标均为整数的点），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段为边作出三个正方形，再以正方形的边长为直径作两个半圆，组成如图所示的阴影部分，则阴影部分的面积总和是 . （用含 的代数式表示）第2页共13页16如图，在 ACF 中， ACB 、BDE 和 DGF都是等边三角形， 且点 E、G在 ACF边 CF 上，设等边 错误！未找到引用源。 、错误！未找到引用源。 、错误！未找到引用源。C的面积分别为 S1 、 S

6、2 、 S3 ， 若 S1 = 9， S3 =1，EG则 S2 =_FABDF（第 16 题图）三、解答题（本题共8 小题，第 17 题 10 分，第 18 20 题每题 8 分，第 21、22题每题 10分，第23 题 12 分，第24 题 14 分，共 80 分）17 ( 本题 10 分 ) （ 1）计算： |3 |16 (3.14)0；（2）解方程：32xx 118 ( 本题 8 分 ) 已知：如图，在四边形ABCD中， AC是对角线， AD=BC， 1= 2求证： AB=CDDC12AB19( 本题 8 分 ) 某校九年级学生利用课外活动时间积极参加体育训练，每位同学从跳绳、 篮球、跳

7、远、实心球等项目中选一项进行训练王强就本班同学 “体育训练项目选择情况”进行了一次调查统计， 下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息，解答以下问题：人数161412跳远跳绳1018%30%86篮球其他420跳绳跳远篮球其他 项目（ 1）该班共有名学生；（ 2）补全条形统计图；（ 3）在扇形统计图中，“篮球”部分所对应的圆心角度数为；（ 4）若全校有 360 名学生，请计算出全校“其他”部分的学生人数20. ( 本题 8 分 ) 如图，方格纸中每个小正方形的边长为1， ABC和 DEF的顶点都在方格纸的格点上(1) 判断 ABC和 DEF是否相似，并说明理由；(2

8、) P1，P2， P3， P4， P5， D， F 是 DEF边上的 7个格点，请在这 7个格点中选取 3 个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与相似 ( 要求写出2 个符合条件的三ABC角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由) DBP1P5AP2FP3第3页共13页P4CE21. （本题 10 分）如图， AB是 O的直径，弦 DE垂直平分半径 OA， C为垂足，弦 DF与半径 OB相交于点 P，连结 EF、 EO，若 DE2 3 ， DPA 45 。（ 1）求 O的半径 ;D（ 2）求图中阴影部分的面积。ACOPB?FE第 21 题22（本题 10 分）如图，已知一次函数y1 kxb 的

9、图象与反比例函数 y2mA（ 2， 4） ,的图象的两个交点是x（ 4，），与y轴交于 点 ，与轴交于点CnBxD（ 1）求反比例函数y2m 和一次函数 y1kx b 的解析式；x（ 2）连结 OA，OC，求 AOC的面积（第 22 题图）23（本题 12 分）永嘉县绿色和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地上市时，外商李经理按市场价格10 元/ 千克在我县收购了2000 千克香菇存放入冷库中 据预测， 香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5 元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计 340 元，而且香菇在冷库中最多保存 110 天，同时，平均每天有 6 千克的香

10、菇损坏不能出售（ 1）若存放x 天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y 元，试写出 y 与 x 之间的函数关系式（ 2）李经理想获得利润22500 元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润销售总金额收购成本各种费用）（ 3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？24如图，二次函数y=ax 2+bx+c 的图象与x 轴交于两个不同的点A（ 2， 0）、 B（ 4， 0），与 y 轴交 于点 C（0， 3），连接 BC、AC，该二次函数图象的对称轴与x 轴相交于点D（ 1）求这个二次函数的解析式、（ 2）点 D 的坐标及直线 BC的函数解析式；（ 3）点

11、Q在线段 BC上，使得以点 Q、 D、 B 为顶点的三角形与 ABC 相似，求出点 Q的坐标；（ 4）在（ 3）的条件下，若存在点 Q，请任选一个 Q点求出 BDQ外接圆圆心的坐标第4页共13页：号考线：号 订 ：装 班: 名 姓 数 学 答 题 卷参考公式：二次函数 yax2bxc(a0) 的 点坐 是 (b , 4ac b2) 2a4a一、 （本 有10 小 ，每小 4 分，共 40 分， 出一个符合 意的正确 ，不 、 、多 均不 分） 号12345678910答案二、填空 （共 6 小 ，每小 5 分，共 30分） 号111213141516答案三、解答 （本 共8 小 ，第17 题

12、10 分，第18 20 每 8 分，第 21、22 每 10分，第23 题 12 分，第 24题 14 分，共 80 分）1 7（本 10 分）（ 1）（本 5 分） 算： |3 |16(3.14)0 ； （ 2）（本 5 分）解方程：32xx 118. （本 8 分）DC12AB(第 18 题图)第5页共13页19. （本题 8 分）（1）（ 2 分）（ 2）（ 2 分）（ 3）（ 2 分）(4) （ 2 分）20（本题 8 分）(1) （ 4 分）题图 )(2) （ 4 分）21（本题 10 分）(1) （ 6 分）人数1614121086420跳绳跳远篮球其他项目BDP1P5P2AFP3

13、P4CE(第 20DACOPB?EF第 21题第6页共13页(2) （ 4 分）22 （本题 10 分）（1）（ 6 分）（2）（ 4 分）23（本题 12 分）（1）（ 4 分）（2）（ 4 分）（3）（ 4 分）第7页共13页24（本题 14 分）（1）（ 4 分）（2）（ 4 分）（第 24 题图）(3) （ 4 分）( 备用图）（备用图）第8页共13页（4）（ 2 分）数学参考答案一 （本 有10 小 ，每小 4 分，共 40 分） 号12345678910答案ADCBAABCAD二、填空 （共6 小 ，每小 5 分，共 30分） 号111213141516答案（ a+2）（ a-2

14、）3/1024156 33 提示 ( CBE EDG)2三解答 （本 共8 小 ，第17 题 10 分，第 18 20 每 8 分，第21、22 每 10分，第23 题 12 分，第 24题 14 分）17（本 有 2 小 ，每 5 分）（1） 解：原式 = 3 4+1 ( 3 分 )=0( 2分 )（ 2）解： 3x32xx3 (3 分 ) ： x3 是原方程的解 (1分)（第 24 题图）所以原方程的解是 x3 (1分 )18. （本 8 分） 明： AD=BC 1= 2AC=CA ADCCBA AB=CD（6 分）（2 分）（也可 得平行四 形，得 相等）19. （本 8 分）解：（1）

15、 50（ 2 分）（ 2） （ 2 分）人数16141210864第9页共13页20跳 跳 球其他 目（ 3）115.2分）（ 2（ 4） 72 名（ 2 分）20（本 8 分）解： (1) ABC和 DEF相似根据勾股定理，得AB2 5， AC5 ， BC=5 ；DE42 ， DF22 ， EF2 10 ABACBC25 ，DEDFEF2ABC DEF（ 4 分） (2)答案不唯一 ， 下 面 6个 三 角 形 中 的 任 意 2 个 均 可 （ 写 对 一 个 得 2 分 ）（ 4 分） P P D， P P F， P P D，BD254524 P4P5D， P2P4 P 5， P1FDP

16、1P5P 2AFP3P4CE(1 9 题 )21. （本 10 分）解： （ 1） O的半径 r.直径 ABDE1 CEDE32 DE平分 AO1 AO1 OED CO? P22AC OB222F在 Rt OCE中， CO+CE=OE即 ( 1 r )2E32r 2第 24 题2解得 r=2 O的半径 2。（6 分）（ 2） OF第 10页共 13页在 Rt DCP中， DPC 45D904545 EOF 2 D 90 S扇形 OEF902 2（ 4 分）360s OEF1 OEOF12 2222 s阴影- 2m22（本 10 分）解：（ 1）解：（ 1） A（ 2， 4）在函数y2的 象上x

17、8 m=8反比例函数的解析式 ：y2 2 分x点 C（ 4，n）在函数 y28 的 象上x n=2, 即 （ 4， 2）1 分C y1 kxb 经过 A（ 2， 4）， C（ 4， 2），2kb4,解之得k1,2 分b2.b4k2.一次函数的解析式 ：y1 x 21 分（ 2） B是直 AC与 y 的交点当 x=0 ， y= 2点 (0, 2)，即=22 分BOB S AOCS AOBS COB1 221246 2 分2223（本 12 分）（1）由 意得y 与 x 之 的函数关系式 y 100.5x 2000 6x= 3x2940x 20000 （ x 110，且 x 整数）。 4 分第11

18、页共13页（2）由 意得：3x2940x20000 -10 2000-340 x =22500，解方程得： x1 =50，x2 =150（不合 意，舍去） ，李 理想 得利 2250 元需将 批香菇存放50 天后出售。 4 分（3） 最大利 W ， 由 意得W =3x2940x20000 -102000-340 x23( x100)30000 ，当100 ， W最大30000 ，100 天 110 天，存放 100 天后出售 批香菇可 得最大利 30000 元 4 分24. 解：（ 1）二次函数y=ax2+bx+c 的 象与x 交于两个不同的点A（ 2， 0）、B（ 4，0），与 y 交于点C（ 0， 3）， 二次函