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文档简介
1、3.2二次函数一、学习目标通过活动在具体情境中归纳出二次函数的定义,并根据定义识别二次函数并会列出二次函数解析式,独立完成同步练习。二、学习过程回顾思考:1.我们学过那些函数,它们一般形式是什么?新知探究:活动: (自主学习后,小组交流)某果园有 100 棵橙子树,每一棵树平均结600 个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量, 但是如果多种树, 那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5 个橙子。(1)问题中有变量是,自变量是(2)假设果园增种x 棵橙子树,那么果园共有棵橙子树,因变量是。棵,这时平均每棵树结个橙子。(3)如果果园橙子的总产
2、量为y 个,那么请你写出y 与 x 之间的关系式。想一想:在上述问题中,使果园橙子的总产量最多, 增种我们可以列表表示橙子的总产量随橙子树的增加而变化的情况。数据作出猜测:棵橙子树。根据表中的x/123456789101112 1314棵y/ 个二次函数定义:一般地 ,形如(a,b,c 是常数 ,a 0)的函数叫做 x 的二次函数。写出二次函数的例子:同步练习 (1):下列函数中是二次函数的有()1(1)y=x x ;(2)y=3(x 1)22;(3)y=(x 3)2x2;(4)y=1x;(5) y1;(6)v=10r222xxxa.1 个b.2 个c.3 个d.4 个同步练习 (2):2函数
3、 y=(m2)x m2 2x1 是二次函数,求 m 的值。同步练习 (3):设人民币一年定期储蓄的年利率是 x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存。 如果存款额是 100 元,那么请你写出两年后的本息和 y(元)的表达式 (不考虑利息税 )。同步练习 (4):1) 已知矩形的周长为 40cm,它的面积可能是 100cm2 吗?可能是 75 cm2 吗?还可能是多少?你能表示这个矩形的面积与其一边长的关系吗?2) 两数的和是 20,设其中一个数是 x,请你写出这两数之积 y 的表达式。三、课堂检测:1.下列不是二次函数的是 ()1a.y=3x2 4 b.y= 3 x2c.y= x
4、 25d.y=(x 1)(x 2)函数y=(mn)x2 mx n 是二次函数的条件是 ()2.a.m、 n 为常数,且 m0b.m、n 为常数,且 mnc.m、n 为常数,且 n0d.m、n 可以为任何常数3.半径为 3 的圆,如果半径增加2x,则面积 s 与 x 之间的函数表达式为 ()a.s=2(x3)2b. s=9 x212x 92d.s=4x 12x9c.s=4x24.当 m时, y=(m2)x m2 是二次函数。5.圆的半径是 1cm,假设半径增加xcm 时,圆的面积增加 ycm2.(1)写出 y 与 x 之间的函数关系表达式;(2)当圆的半径分别增加1cm, 2cm 时,圆的面积增加多少?6.已知
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