九年级数学鲁教版二次函数导学案2_第1页
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文档简介

1、3.2二次函数一、学习目标通过活动在具体情境中归纳出二次函数的定义，并根据定义识别二次函数并会列出二次函数解析式，独立完成同步练习。二、学习过程回顾思考：1.我们学过那些函数，它们一般形式是什么？新知探究：活动： (自主学习后，小组交流)某果园有 100 棵橙子树，每一棵树平均结600 个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量， 但是如果多种树， 那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5 个橙子。(1)问题中有变量是，自变量是(2)假设果园增种x 棵橙子树，那么果园共有棵橙子树，因变量是。棵，这时平均每棵树结个橙子。(3)如果果园橙子的总产

2、量为y 个，那么请你写出y 与 x 之间的关系式。想一想：在上述问题中，使果园橙子的总产量最多， 增种我们可以列表表示橙子的总产量随橙子树的增加而变化的情况。数据作出猜测：棵橙子树。根据表中的x/123456789101112 1314棵y/ 个二次函数定义：一般地 ,形如(a,b,c 是常数 ,a 0)的函数叫做 x 的二次函数。写出二次函数的例子：同步练习 (1)：下列函数中是二次函数的有()1(1)y=x x ；(2)y=3(x 1)22；(3)y=(x 3)2x2；(4)y=1x；(5) y1；(6)v=10r222xxxa.1 个b.2 个c.3 个d.4 个同步练习 (2)：2函数

3、 y=(m2)x m2 2x1 是二次函数，求 m 的值。同步练习 (3)：设人民币一年定期储蓄的年利率是 x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存。 如果存款额是 100 元，那么请你写出两年后的本息和 y(元)的表达式 (不考虑利息税 )。同步练习 (4)：1) 已知矩形的周长为 40cm，它的面积可能是 100cm2 吗？可能是 75 cm2 吗？还可能是多少？你能表示这个矩形的面积与其一边长的关系吗？2) 两数的和是 20，设其中一个数是 x，请你写出这两数之积 y 的表达式。三、课堂检测：1.下列不是二次函数的是 ()1a.y=3x2 4 b.y= 3 x2c.y= x

4、 25d.y=(x 1)(x 2)函数y=(mn)x2 mx n 是二次函数的条件是 ()2.a.m、 n 为常数，且 m0b.m、n 为常数，且 mnc.m、n 为常数，且 n0d.m、n 可以为任何常数3.半径为 3 的圆，如果半径增加2x，则面积 s 与 x 之间的函数表达式为 ()a.s=2(x3)2b. s=9 x212x 92d.s=4x 12x9c.s=4x24.当 m时， y=(m2)x m2 是二次函数。5.圆的半径是 1cm,假设半径增加xcm 时,圆的面积增加 ycm2.(1)写出 y 与 x 之间的函数关系表达式；(2)当圆的半径分别增加1cm, 2cm 时,圆的面积增加多少？6.已知

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