第六章随机信号通过非线性系统习题_第1页
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文档简介

1、.1. 非线性系统的传输特性为：其中b为正的实常数。已知输入是一个均值为mx,方差为 的平稳高斯噪声。试求（1）输出随机信号y（t）的一维概率密度函数；（2）输出随机信号y（t）的均值和方差。作业 2 非线性系统的传输特性为 ，b为正的实常数。已知输入是一个均值为0方差为1 的平稳高斯噪声。试求（1）输出随机信号的一维概率密度函数；（2）输出随机信号的平均功率。作业 3.单向线性检波器的传输特性为输入是一个均值0的平稳高斯信号，其相关函数为。求检波器输出随机信号的均值和方差。4.设有非线性系统如图所示。输入随机信号为高斯白噪声，其功率谱密度。若电路本身热噪声忽略不计，且平方律检波器的输入阻抗为

2、无穷大。试求输出随机信号的自相关函数和功率谱密度函数。5. 非线性系统的传输特性为已知输入服从标准正态分布。试采用特征函数法求出输出随机信号的自相关函数。6. 是零均值正态随机过程，其自相关函数为：精品.试证，若，则作业 7.设非线性系统的传输特性为。若输入随机信号是0均值单位方差，相关系数为的高斯平稳过程，求输出的一维概率密度函数和二维概率密度函数。8. 设非线性系统的传输特性。若输入随机信号是0均值单位方差，相关系数为的高斯平稳过程，求输出的均值和自相关函数。作业 9. 设非线性系统的传输特性。若输入随机信号是0均值的高斯平稳过程，求输出低频直流功率、低频总功率和低频起伏功率。 10. 一

3、般说来，信号和噪声同时作用于非线性系统的输入端，其输出功率有三部分组成：-信号自身所得到的输出平均功率-噪声自身所得到的输出平均功率-信号与噪声得到的输出平均功率对于通信系统中的非线性系统，计算输出信噪比的公式为：对于通信系统中的非线性系统，计算输出信噪比的公式为：设窄带中放的幅频特性为：其输入为，其中信号，是（-1，1）间均匀分布的随机变量。是单边功率谱密度为的白噪声。求通过窄带中放，再通过包络检波，输出信号的信噪比。11. 设窄带中放的幅频特性为：其输入为，其中信号，是（-1，1）间均匀分布的随机变量。是单边功率谱密度为的白噪声。求通过窄带中放，再通过平方率检波器，输出信号的信噪比。精品.12. 设，若是理想白噪声，求的自相关函数。13. 设非线性系统的传输特性为，若输入随机过程是0均值方差为1的平稳高斯白噪声。试计算输出随机过程低频分量的均值和方差。14. 已知非线性系统的传输特性为若输入随机过程是0均值 自相关函数为 的平稳高斯噪声，证明该系统输出的自相关函数为，式中，当n是偶数时，当n是奇数时，15. 已知非线性系统的传输特性为，若输入是随机信号是0均值，相关函数为的平高斯稳噪声，证明该系统输出的自相关函数为：16. 若输入是0均值，相关函数为的平高斯稳噪声，求出无记忆系统，使得在区间0,1上均匀分布。

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