小学数学第十一册数学广角之《鸡兔同笼》课件

1、,今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头,从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？,意思是：,大约一千五百前，我国古代数学名著孙子算经中记载了这道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。,例1,笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?,? ?,方法一,方法二,方法三,列表法,假设法,方程法,1,5,6,5,4,3,2,12+74=30,22+64=28,32+54=26,6,8,8,8,8,8,4,3,2,42+44=24,52+34=22,62+24=20,8,1,72+14=18,鸡兔同笼，

2、有8个头，26只脚，鸡、兔各有多少只？,逐一列表法,7,鸡兔同笼，有8个头，26只脚，鸡、兔各有多少只？,跳跃列表法,正好,鸡兔同笼，有8个头，26只脚，鸡、兔各有多少只？,折中列表法,假设全是鸡:,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？,假设法1:,82=16（条）,假设全是鸡:,26-16=10（条）,4-2=2 （条）,(少算兔的腿),笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？,82=16（条）,假设全是鸡:,26-16=10（条）,4-2=2 （条）,102=5（只）,兔：,鸡：,8 - 5=3（只）,(少

3、算兔的腿),笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？,假设全是兔:,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？,84=32（条）,假设全是兔:,32-26=6（条）,4-2=2 （条）,(多算鸡的腿),笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？,假设法2:,84=32（条）,假设全是兔:,32-26=6（条）,4-2=2 （条）,(多算鸡的腿),笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？,84=32（条）,假设全是兔:,32-26=6（条）,

4、4-2=2 （条）,鸡：,62=3（只）,8 - 3=5（只）,兔：,(多算鸡的腿),笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？,鸡+兔=8只,鸡的腿+兔的腿=26条腿,列方程,解:设兔有X只，,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？,鸡+兔=8只,鸡的腿+兔的腿=26条腿,鸡有（8-X）只。,列方程,解:设兔有X只，鸡有（8-X）只。,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？,鸡+兔=8只,鸡

5、的腿+兔的腿=26条腿,解:设兔有X只，鸡有（8-X）只。 4X+2（8-X）=26,列方程,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？,鸡+兔=8只,鸡的腿+兔的腿=26条腿,解:设兔有X只，鸡有（8-X）只。 4X+2（8-X）=26 4X+16-2X=26 16+2X=26 2X=26-16 X=5,列方程,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？,鸡+兔=8只,鸡的腿+兔的腿=26条腿,解:设兔有X只，鸡有（8-X）只。 4X+2 +（8-X）=26 4X+16-2X=26 16+2X=26 2X=26-16

6、 X=5 鸡:8-5=3(只),笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？,鸡+兔=8只,鸡的腿+兔的腿=26条腿,解:设兔有X只，鸡有（8-X）只。 4X+2（8-X）=26 4X+16-2X=26 16+2X=26 2X=26-16 X=5 鸡:8-5=3(只),答:笼子里有鸡3只，有兔5只。,列方程,有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共112条,龟和鹤各有多少只?,龟鹤问题,龟,相当于 “兔”,鹤,相当于 “鸡”,全班一共有38人,共租了8条船,每条大船乘6人,每条小船乘4人,每条船都坐满了。问大船和小船各多少条？,大船,相当于 “兔”,小船,相当于

7、“鸡”,8条船 相当于 “总头数”,38人 相当于 “总脚数”,小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？,今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？,zh,假设法,假设全是鸡：,答：有兔12只，有鸡23只。,35 2 = 70（只脚） 94 70 = 24 （只脚） 鸡：24 （4 2）= 12（只） 兔：35 12=23（只）,假设法,假设全是：兔,35 4 = 140（只脚） 140 94 = 46（只脚） 兔：4 6 （4 2）= 23（只） 鸡：35 23=12（只）,答：有兔23只，有鸡12只。,942=47（只