八年级数学鲁教版菱形的性质分层练习

1、菱形的性质随堂检测1、在菱形 abcd 中， ac 6，db8，则菱形的面积为.2、菱形的周长是9.6，两个邻角之比为1 2，则这个菱形较短的对角线长为.3 、菱形的一边与两条对角线所构成的两角比5 4 ，则它的各内角度数为.4、如图，在菱形 abcd 中，点 e、 f 分别在边 bc 和 cd 上，且 aef 是 等 边三角 形 ， ae ab ，则 bad 的 度数为.5、如图，菱形花坛 defg 的边长为 6， e60 度，其中由两个正六边形组成的图形的部分种花，则种花部分的周长（粗线部分）为.6、如图，在菱形 abcd 中， ab=10 ，oa=8 ，ob=6. 求这个菱形的周长与两条

2、对角线的长度 .典例分析如图，在菱形 abcd 中， acd=30 ，求 bda 、 abc 的度数 .分析：根据菱形的对角线平分一组对角可知dca= bca=30 ，所以 bcd=60 ，根据菱形的对角相等，对边平行可求到 bad 、 abc 的度数 .解析： 菱形的对角线平分一组对角， dca= bca=30 ，即 bcd=2acd=60 ，又菱形的对角相等， dab= dcb=60 ， bda= dab=60 ，又 cdab ， dcb+ abc=180， abc=180 60=120.课下作业拓展提高1、菱形的两个邻角的比是1 2，两条对角线长分别为a、 b，且 ab，则菱形的周长为（

3、）a.4ab.4bc.2abd.4a+4b2、如图所示，在菱形abcd于点 f，e 为垂足，连结中， bad=80，abdf，则 cdf 等于（的垂直平分线交对角线）aca.80 b.70 c.65 d.60 3、如图，点 p 是边长为 1 的菱形 abcd 对角线 ac 上的一个动点，点m 、n 分别是 ab 、 bc 边上的中点，mp+np 的最小值是（）a.2b.1c.2d.124、在菱形abcd中，对角线bd上一点o 到ad的距离为2，则点o 到另一边cd 的距离为.5、已知菱形的周长为40 cm，两条对角线之比34，则面积为.6、如图，在菱形 abcd 中， ae bc，e 为垂足

4、.且 be=ce， ab=2. 求：（1） bad 的度数；（2）对角线 ac 的长及菱形 abcd 的周长 .体验中考1、如图，在菱形abcd中， ab = 5 ，bcd = 120 ，则对角线ac等于（）a.20b.15c.10d.5abdc2、已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm ，则菱形的面积为（）a. 3cm 2b. 4cm 2c.3 cm 2d. 2 3 cm 23、如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm，若墙上钉子间的距离abbc16cm，则 1度.abc1参考答案随堂检测1、24. 菱形的面积等于对角线乘积的2 倍.2、 2.4. 由题可得较短对角线和菱形两边组成等

5、边三角形，所以较短对角线为9.6 4=2.4.3、5040 90 4、100设 bae=x ，则 daf=x ，所以 bad=2x+60，所以2 b=3602（ 2x+60），又 2b=180x，联立得 x=20.5、206、周长为 410=40，两条对角线的长度分别为16，12.课下作业拓展提高1、b. 菱形的对角线的性质 .12、d. 连接 fb，易证 af=fb ， fab= fba=bad=40 ， abc=100 ， cbf=60，将 cdf 沿 cf 对折， cdf cbf，所以 cdf= cbf=60. 3、b. 作 n 关于 ac 的对称点 n，连接 mn，易证 n为 cd 中点， mn =ad=1.4、25、96 cm26、解：（1）ae bc，且 be=ce，abc 为等边三角形 ，b=d=60， bad= b