局部阻力计算

1、4 4。 1 局部损失得产生得原因及计算一、产生局部损失得原因产生局部损失得原因多种多样 , 而且十分复杂，因此很难概括全面。这里结合几种常见得管道来说明。（ ) ( ）图 4、 局部损失得原因对于突然扩张得管道 , 由于流体从小管道突然进入大管道如图 、 ( ) 所示，而且由于流体惯性得作用，流体质点在突然扩张处不可能马上贴附于壁面，而就是在拐角得尖点处离开了壁面，出现了一系列得旋涡. 进一步随着流体流动截面面积得不断得扩张 , 直到 2 截面处流体充满了整个管截面。 在拐角处由于流体微团相互之间得摩擦作用， 使得一部分机械能不可逆得转换成热能， 在流动过程中 , 不断地有微团被主流带走，同

2、时也有微团补充到拐角区，这种流体微团得不断补充与带走，必然产生撞击、摩擦与质量交换, 从而消耗一部分机械能 . 另一方面，进入大管流体得流速必然重新分配， 增加了流体得相对运动 , 并导致流体得进一步得摩擦与撞击 . 局部损失就发生在旋涡开始到消失得一段距离上。图 4、9( ） 给出了弯曲管道得流动。由于管道弯曲, 流线会发生弯曲 ,流体在受到向心力得作用下，管壁外侧得压力高于内侧得压力。在管壁得外侧 , 压强先增加而后减小，同时内侧得压强先减小后增加 , 这样流体在管内形成螺旋状得交替流动。综上所述 , 碰撞与旋涡就是产生局部损失得主要原因当然在 2 之间也存在沿程损失，一般来说 , 局部损

3、失比沿程损失要大得多。在测量局部损失得实验中 , 实际上也包括了沿程损失。二、局部损失得计算如前所述 , 单位重量流体得局部能量损失以表示式中 , 局部损失 ( 阻力）系数 , 就是一个无量纲得系数，它得大小与局部障碍物得结构形式有关 , 由 实验确定。管中得平均速度 ( 通常指局部损失之后得速度）局部压强损失为式中 ,流经局部障碍物前后得压强差（或总压差) 。、突然扩张管道得局部损失计算由于产生局部损失得情况多种多样以及其流动情况得复杂性 , 所以对于大多数情况局部损失只能通过实验来确定。 只有极少数情况下得局部损失可以进行理论计算。对于突然扩大得情况 , 可以通过理论推导得到局部损失得计算

4、公式 . 流体在如图 4 、 （ ) 所示得突然扩张得管道内流动 , 由于流体得碰撞、 惯性与附面层得影响，在拐角区形成了旋涡 , 引起能量损失。由图可见 , 流体到 2 截面充满整个管道。取 11 与 2 2 截面以及侧表面为控制体 , 并设截面 1 处得面积为 ，参数为 ; 截面 2 处得面积为 , 参数为 ，则根据柏努力方程，有于就是局部损失为对 1 1 与 2截面运用连续方程 , 即对所取得控制面应用动量方程，考虑到 1 1 与 22 截面之间得距离比较短，通常可以不计侧表面上得表面力，于就是动量方程可写为将动量方程与连续方程代入得表达式得令 , 则局部损失可写为( 、 5）式中， 分

5、别表示局部损失 ( 阻力 ) 系数。式（ 4、3) 表明 , 用公式计算局部损失时，采用得速度可以就是损失前得也可以就是损失后得 , 但局部损失系数也不同。由式（4、3 ) 及局部损失系数得表达式可以瞧出 , 突然扩大得局部损失系数仅与管道得面积比有关而与雷诺数无关， 实际上根据实验结果可知， 在雷诺数不很大时 , 局部损失系数随着雷诺数得增大而减小 , 只有当雷诺数足够大 （流动进入阻力平方区 ) 后, 局部损失系数才与雷诺数无关 .下面给出得几种比较常见得局部损失系数得计算 , 且一般情况下，局部损失系数均指对应发生损失后得速度给出得。2、渐扩管流体流过逐渐扩张得管道时， 由于管道截面积得

6、逐渐扩大， 使得流速沿流向减小 , 压强增高，且由于粘性得影响 , 在靠近壁面处 , 由于流速小 , 以至于动量不足以克服逆压得倒推作用 , 因而在靠近壁面处出现倒流现象从而引起旋涡 , 产生能量损失。渐扩管得扩散角 越大，旋涡产生得能量损失也越大 , 越小，要达到一定得面积比所需要得管道也越长 , 因而产生得摩擦损失也越大。所以存在着一个最佳得扩散角 。在工程中 , 一般取 ，其能量损失最小。 在 左右损失最大。渐扩管得局部损失系数为(4 、 36)、突然缩小管道图 4 、 1突然缩小得管道流体在突然缩小得管道中流动如图 、 10 所示 , 当管道得截面积突然收缩时 , 流体首先在大管得拐角

7、处发生分离 , 形成分离区，然后在小管内也形成一个分离区。最后才占据管道得整个截面。 局部损失系数得确定可以根据实验确定。对于不可压缩流动，实验结果为( 、37)在特殊情况下 , ，即流体从一个大容器进入管道且进口处具有尖锐得边缘时，局部损失系数为 。若将进口处得尖锐边缘改成圆角后 , 则局部损失系数 随着进口得圆滑程度而大大降低，对于圆形匀滑得边缘；入口极圆滑时4、渐缩管为了减小突然缩小得流动损失 , 通常采用渐缩管。在渐缩管中 , 流线不会脱离壁面 , 因此流动阻力主要就是沿流程得摩擦引起得 . 对应于缩小后得流速得局部损失系数为 , 由此可见 , 在渐缩管中得流动损失很小 .5、弯管图

8、4 、11 流体在弯管内得流动在弯管内得流动由于流体得惯性， 流体在流过弯管时内外壁面得压力分布不同而 流线发生弯曲，流体受到向心力得作用 , 这样 , 弯管外侧得压强就高于内侧得压强 如图 4 、11 所示。 图中 区域内，流体压强升高， 点以后 , 流体得压强渐渐降低。与此同时 , 在弯管内侧得 区域内，流体作增速降压得流动， 区域内就是增压减速流动。在 与 这两个区域内 , 由于流动就是减速增压得，会引起流体脱离壁面，形成漩涡区，造成损失。此外，由于粘性得作用，管壁附近得流体速度小 , 在内外压力差得作用下 , 会沿管壁从外侧向内侧流动。同时，由于连续性，管中心流体会向外侧壁面流去 .

9、从而形成一个双旋涡形状得横向流动， 整个流动呈螺旋状。 横向流动得出现， 也会引起流体能量得损失。弯管得局部损失系数可按下列经验公式计算 :(4 。38)系数 得计算式为(4 、 8b）式中，就是弯管中线得曲率半径，为管径 .4.4。2 减小与利用局部损失在各种管道得设计中 , 应尽量减小局部损失。为了减小局部损失，应尽量避免流通截面积发生突然得变化，在截面积有较大变化得地方常采用锥形过渡，在要求比较高得管道中应采用光滑得流线型壁面。 以下举几个例子来说明减小局部损失得方法。1、弯曲管道由弯管得局部损失计算公式可知 , 弯管得局部损失取决于管道得直径、曲率半径与管道得弯曲角 因此在设计管道时

10、, 为了减小局部损失 , 应尽量避免采用弯转角过大得死弯 . 对于直径较小得热力设备管道 , 通常采用 。对于直径较大得排烟风道来说，横向得二次流动比较突出。为了减小二次流动损失 , 一方面可以适当得加大管道得曲率半径 , 以减小流体转弯时得离心力，另一方面通常在弯管内安装导流叶片如图 4 、12 所示 . 这样既可减小弯道两侧得压强差 , 又可以减小二次流影响得范围。根据实验，在没有安装导流叶片得情况下 , 直角弯管得 ；安装簿板弯成得导流叶片后 , ; 当导流叶片呈流线月牙形时 , 。可见当安装导流叶片后，并适当选择导流叶片得形状，对减小局部损失有明显得效果。2、流通截面得变化将突然扩张得

11、管道改为渐扩管 , 由于涡流区得大小与涡流强度得减小，其局部损失有很大得改善。但就是当扩张 ( 或收缩 ) 得面积比一定时 , 渐变管得长度相应地加长， 使得沿程损失有所增加， 所以设计时应取最佳值。 管长得增加会增加管道设计得成本或带来制造上得困难 . 有些情况下，还要受到几何空间得限制，因此在管道设计中 , 应根据具体问题、具体情况全面折衷考虑。在设计渐扩管时 , 当面积比较大时 , 可用隔板或用几个同心扩张管来达到正常得扩张角扩张角一般控制在 得范围内。图 4 、 2 装有导流片得弯管（ a) 渐扩管得扩张角 （ b) 具有隔板得渐扩管图 、 1 渐扩管得扩张角3、三通工程中有各种各样得

12、三通接头 , 其局部阻力系数也各不相同，使用时可查阅流体力学手册。 这里说得就是为了减少流体流过三通得能量损失， 可以在总管中根据支管得流量安装分流板与合流板如 图 4 、15 所示。从减小局部损失得角度来讲 , 应尽量避免采用直角三通 图 4 、1三通管道中得合流板与分流板4、局部损失得利用在日常生活中，局部损失还可以被利用 阀门就就是利用局部损失来控制流量得一个例子 . 在航空发动机上 , 为了防止燃烧室出口得高温高压燃气进入滑油腔内，可以利用如图 4、16 所示得封严装置将燃气与滑油腔隔开封严装置得原理就是根据燃气每经过一个密封齿 , 压强就有所降低 , 经过几个密封齿后，压强就降低到与

13、滑油腔内得压强基本相等 . 这样最后一个齿得前后得压强差很小，达到阻隔燃气流入滑油腔得目得，起到密封得作用 .图 4、1 封严装置4.4。3 流动损失叠加及当量长度法一、流动损失得计算一般情况下 , 流体在管路系统中得流动必将存在若干沿程损失与局部损失 , 总得能量损失符合叠加原理， 在不考虑其相互干扰得情况下 , 单位重量流体沿流程得总损失为式 4 、6二、当量长度法由上面得沿程损失与局部损失计算公式可知， 这两种损失均与流速得平方成正比。假定能够找出在流速相同得条件下 , 某段长度得管件能产生同样长度得沿程损失 , 这段长度就叫做该管件得当量长度。 它能在流动损失等效得条件下，以某段等经直

14、管得沿程损失代替局部损失 , 这种当量长度法对于管路系统得计算就是非常方便得。这种当量关系为即（ 、 39)式中称为该管件得当量长度 , 或者称为此局部损失得等价管长。如果管路系统得管径与沿程阻力损失系数处处相等, 则有于就是（、 40)引用了当量长度得概念 , 可方便地估算出局部损失所占得比例，为复杂管路系统得能量损失得计算提供了简便得分析方法。4 4 4进口起始段内得流动图 4、16 进口起始段内得流动在各种管道计算中， 会遇到管道起始段得流动问题， 本节讨论进口起始段得沿程能量损失。 在这段管流中， 流体质点得运动与完全发展得管内流动完全不同，流体质点得速度在不断得变化 . 图 4 、1

15、 给出了进口比较圆滑得圆管进口段内得流动。流体从进口几乎均匀地流入管内，由于粘性得影响 , 在壁面上速度为零 , 然后沿法线方向流速逐步增加到中心线上得速度。另一方面，随着流体得不断流入，管壁对流动得影响加大 , 但因在流动中要满足连续方程，即流量保持不变，因此 , 管轴附近得流体将相应加速 . 在这个过程中 , 流体质点存在着从管壁到管轴得横向运动 , 且横截面上得速度分布也发生了变化，直到轴线上得速度达到该流量下得完全发展得最大速度为止 , 此时即可认为进口初始段得流动过程结束。下面分别讨论进口起始段长度得计算方法与能量损失 .一、进口起始段长度从进口开始到管中形成完全发展得流动时对应得这

16、段流程定义为 进口起始段 。进口起始段得长度用 表示 .一般情况下 , 对于比较光滑得进口 , 管中完全发展得流动就是层流流动 , 此时进口起始段得长度可按如下方法推得 如果管道轴线上得流动速度 作为起始段结束 , 则起始段长度为（ 4、1)将代入上式 , 可得工程上常将作为起始段结束 , 则起始段长度为(4 、 2)如果把代入上式，可得(4 、43）如果管中完全发展得流动为湍流流动， 则根据大量实验结果可知， 若按 作为起始段结束，则起始段长度为 ; 若按 作为起始段结束 , 则起始段长度为 对于进口比较尖锐得管道 , 流体进入管道就是将出现先收缩后扩张得离壁现象 , 其间管壁对流体得影响减

17、弱 , 相应起始段得长度将有所增加 .流动损失测量装置二、进口起始段得能量损失在进口起始段内 , 不仅存在着由于摩擦影响引起得沿程损失 , 而且也存在流体质点横向脉动而引起得局部损失 , 因此 进口起始段得能量损失应为这两者得之与 . 设 局部损失系数为 , 则 起始段得能量损失为( 、 44)对于层流流动，当管道进口尖锐时,；当管道进口圆滑时，对于湍流流动，当管道进口尖锐时，; 当管道进口圆滑时，.从以上数据可以瞧出，在同样流速下，湍流流动得 局部损失比 层流时小得多 , 这主要就是由于湍流流动时 , 由于流体质点得无规则横向脉动， 使得进口段湍流脉动所占得比例相对较小。工程计算中 , 常常

18、将局部损失折合到沿程损失中一起计算.当起始段内得流动为层流时，取沿程损失系数, 当 时，能量损失为( 4 、 45)式中 A 为实验常数 , 水得实验常数列入下表中:表 44 水得实验常数 A、5 7、10 12、5 1517 、5228、75A122 10 96、 6688 82、 79、6 7、14 7、 371、69、5如果 当 时，能量损失为（ 、46)对于管道内得湍流流动 , 或管长， 通常不计进口段得流动损失在工程中 , 会涉及到许多管道设计与计算问题。 除了工程中得石油、 化工、建筑、供暖与水利中得管路系统外 , 在航空、航天中得诸如飞机滑油系统与发动机起动管路系统、飞机空调系统

19、等都会遇到管路计算问题。工程中所遇到管路设计与计算问题多种多样， 遇到得管件类型以及所涉及得物理量也很多 , 但管路设计与计算中所遇到得典型情况一般有三类。这三类基本问题为 :1) 已知管道布局、 几何尺寸 与管路系统允许得 压力降 , 求通过得 流量（确定管道得输送能力 ) 。2）已知 管道布局 、 几何尺寸 与通过得 流量 , 求流动 损失 ，即确定管路系统得压力降。3) 已知管道布局、通过得 流量 与允许得 压力降 ，确定管路 几何尺寸 。对于上述 1）、3) 两类问题，通常需要多次得迭代计算。具体计算可假设一个沿程损失系数 , 按总得损失计算确定流速 , 并计算雷诺数 , 判别流动状态

20、，然后对假设得 进行校核，直到求出较为准确地 后，最后用总得能量损失公式计算速度 , 从而 求出 通过管道得流量或管径 . 对于上述得第 2) 种情况 ,若能事先计算出 , 则根据 可以确定流动状态及 该 流动所属得流动范围 , 亦即确定 , 可直接确定管路得压力降。根据前面得讨论 , 一条管路中得能量损失等于各段上得沿程损失与局部损失之与 , 即在管路设计之前，通常要进行经济核算。若管径大，初期投资大，流动损失小，所需动力设备小 , 经常运转得费用小。工程中需要先定出经济流速， 可根据输送得流量定出合适得管径。 可见管路中能量损失得计算就是管路计算得关键 .在水力机械中经常用到管路特性曲线。

21、 所谓得管路特性曲线就是指一条管路上得能量损失与流量之间得函数关系 .管路计算中得经济核算。 1 串联管路得计算串联管路就是指各种不同（或相同 ) 直径得管路 依次连接 组成得管路系统如图 4、18 所示。在不可压缩流动中 , 对于直径相同得同径串联管道, 由于管道截面积相同 , 通过管道各截面上得流量相等, 因此通过各截面上得平均流速也相等 。对于直径不同得串联管道 , 根据连续方程 , 通过管道各截面上得流量仍相等 , 但平均流速不再相等。无论就是同径管道还就是异径串联管道 , 计算得基本原则为 : 1) 串联管路中 , 各管段得流量相等； 2）串联管路系统得总损失等于各种流动损失之与 ,

22、 即 :（4、 47)(4 、4)对于图 4 、7 得 管路系统，流体自容器 A 经串联管路系统流入容器B，对于两容器得自由液面应用柏 努力方程 得图 4 、18 串联管路当自由液面得压强为大气压强时, ,当容器足够大时 , ,代入上式得( 4、4)即水位得降低用来克服各种流动损失当已知通过管道得流量与管道得几何尺寸时，即可利用连续方程求出流量与雷诺数 , 由 可以确定 , 并由管件具体形式确定局部损失系数 ，从而确定总得流动损失。当已知总得流动损失与通过管道得流量时 , 采用迭代法确定管道得直径。可以先假设一个流速 , 由此求出 、 、 与 ，比较计算出得 与已知得总损失 得差别 , 调整流

23、速 ，重新计算 , 直到两者误差在允许得范围内。当已知总得流动损失与管道得几何尺寸时， 也同样采用迭代法确定管道得流量。可以先假设一个 , 求出流速 , 之后计算 ，再求新得 值 , 由 计算新得速度 , 直到收敛为止。4.5。2 并联管路得计算所谓得并联管道就是指 如 图 4、18 示得各管道进口汇合在一起，出口也汇合在一起， 即从一点分叉又在另一点汇合得管路称为并联管路。 并联管路系统各支管可以就是同径并联管路 , 也可以就是异径并联管路。并联管路得特点就是各支管得流量不同 , 但总流量等于各支管流量之与 , 并联管路中 , 各支管得流动损失 相同 ( 这里假设汇合后得流体参数已经掺混均匀 ), 根据并联管路得特点即可得出并联管路两个重要得计算公式为（ 4 、50)( 、51)在并联管路得计算中， 虽然各管段得 流动损失 相同，但由于各管段得流量与管径不同 , 因此各支管得沿程损失系数 并不相同。为了简化计算，图 4 、18 并联管路对工程中得湍流问题常按阻力平方区计算 . 计算步骤如下 :已知 总流量与管道尺寸, 求 流量分配，用试凑法1、设过管得流量, 求管 1 得流动损失 ;2、用 求其她管得流量, , ,及 ；