初中八年级上册数学基础习题练习：36.期末复习——函数与数据

1、期末复习函数与数据函数知识要点：1. 定义 : 一般地，在某个变化过程中，有两个 变量 x 和 y ，如果给定一个x 值，相应的就确定一个 y 值，那么称 y是 x 的函数（ function ） . 其中 x 是自变量， y 是因变量 . 2. 理解：（ 1）两个变量；（ 2）对于 x 的每一个确定值， y 都有唯一确定的值和它对应；（ 3）函数不是数，是某一变化过程中两个变量之间的关系。3.常量与变量 : 在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，在这个过程中保持同一数值的量叫做常量.课堂练兵1 a 市和 b 市相距 120 千米，一辆汽车以v 千米 / 时的速度从 a 市开往 b 市

2、用了 t 小时，当 v =60 千米 / 时， t=；当 v =80 千米 / 时， t =； v 是 t 的函数吗？答：（填“是”或“不是” ）。2.在干燥的路面上，刹车需距离s(m) 与车速 v (km / h) 的关系是： s3v3v 2 。16512（ 1）分别计算当 v 分别是48， 64， 80， 96， 112 时，相应的刹车距离s 的值。（ 2）对于每给定一个 v 值，你都能求出相应的s 值吗？ s 与 v 是函数关系吗？一次函数知识要点：1一次函数的定义：型如y=kx+b （ k、b 均为常数，且k 0）的函数叫一次函数。2正比例函数的定义：型如y=kx （ k 0 且为常数

3、）的函数叫做正比例函数。3一次函数与正比例函数的区别: 正比例函数是一次函数b=0 时的特例。课堂练兵一、选择题1下列说明不正确的是（）a 、正比例函数是一次函数b 、不是一次函数就一定不是正比例反比例函数c、一次函数不一定是正比例函数d、不是正比例函数就不是一次函数2已知一次函数 y2xa与 yx b 的图象都经过a（ 2， 0），且与 y 轴分别交于b、 c 两点，则 abc的面积为（）a 、 4b、 5c、 6d、 73在直线 y1 x1 上，到 x 轴或 y 轴距离为 1 的点有（）个。a 、 122b、 2c、 3d、 44汽车开始行驶时，油箱里有油40 升，如果每小时耗油5 升，则

4、油箱内余油量q（升）与行驶时间t （时）的函数关系用图 6-3-1中的图象表示为（）q（升）q（升）q（升）q（升）404040405 a（ 5， y1 ）和点 b（ 2， y2）都在直线 y1 x 上，则 y1 与 y2 的关系是（）o8t（时）o8t（时）2o8t（时）o8t （时）ab第 1页共 4页cd图 6-3-1a 、 y1y2b、 y1 y2c、 y1 y2d、 y1 y26pa, b）关于x 轴的对称点p在第三象限，那么直线y axb的图象不经过（）如果点 （a、第一象限b、第二象限c、第三象限d、第四象限7已知一次函数 y kxk ，若 y 随 x 的增大而增大，则它的图象经

5、过（）a、第一、二、三象限b、第一、三、四象限c、第一、二、四象限d、第二、三、四象限二、填空题1 在直角坐标系中，o 为原点，直线y 2x 1 与 x 轴的交点坐标a 是；与 y 轴的交点坐标b是， s=。 aob2当直线 y2xb 与直线 y kx1平行时， k， b。3当 m时，一次函数y(3m1) x1 随着 x 的减小而增大。4若一次函数ykx2 的图象经过点a（ 1， 2），则 k =，该函数图象经过点b（ 1，）和点 c（， 0）。5已知直线 ykx b 平行于直线y3x4 ，且过点（ 2，8），则 k =， b =。6正比例函数的图象经过（1， 2）这点，则该函数的表达式为。7

6、已知直线 y2kx5k4 ，当 k =时，直线经过原点； 当 k =时，直线与 y 轴交点为 （ 0，8）；当 k =时，直线与 x 轴交点为（1， 0）。8为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7 立方米时，每立方米收费1.0 元并回收 0.2元的城市污水处理费；超过7 立方米的部分每立方米收费1.5 元，并加收 0.4元的城市污水处理。设某户每月用水量为x （立方米），应交水费为y （元），求 y 与 x 之间的函数关系式，并标出自变量取值范围。9如图 6-3-5 ，l 21l1b l 2a l1l 2yx 1l 1表示直线y x2，表示直线，与 x 轴交于

7、点交 x 轴于点与交2，y于点 c，试求 a、 b、c 三点坐标及abc的面积。321 ca 2 11 2 bx生活中的数据知识要点：图 6-3-5第 2页共 4页1(x1 x2xn )1 算 平均数：一般地 于n 个数 x1 ， x2 ， xn ，我 把 n叫做 n 个数的算 平均数， 称平均数， x 。2 加 平均数， ：一般求 ，如果在n 个数中， x1出 f1次， x2出 f 2 次， xk 出 f k 次，（ 里f1 f2f k n ），那么 n 个数的平均数 ： xx1 f 1x2 f 2xk f k ， 个平均数叫做加 平均数，n其中 f1 , f 2 , f k 叫做 。3 中

8、位数：一般地，几个数据按大小 序排列， 于最中 位置的一个数据（或最中 两个数据的平均数）叫做 数据的中位数。4众数：一 数据中，出 次数最多的那个数据叫做 数据的众数。5众数和中位数是衡量一 数据中的集中 的量。 堂 兵1某校五个班 参加植 活 ，平均每班植 100 棵。已知一、三、四、五班分 植 90 棵、 120 棵、 80棵、 90 棵，那么二班植 （）a 、 120 棵b、 110 棵c、 100 棵d、 90 棵2某商店出售一批鞋，最初以a 元售出 m 双，后来每双降价b 元，售出 n 双，剩下的p 双每双降价到c 元， 批鞋平均每双的售价 （）a 、 a (a b) cb、 am

9、bncpc 、 am (ab) ncpd、 am(ab)n(bc) p3mnpmn pmnp4下列 法中 的是（）a、如果一 数据的众数是5，那么 数据中出 次数最多的是5b、一 数据的平均数一定大于其中的每一数据c、一 数据的平均数、众数、中位数有可能相同d、一 数据的中位数有且只有1 个5第十届全国青年歌手大 的12 位 委 某位歌手打扮的情况如下（ 位：分）：96.597.597.697.898.198.398.598.598.598.699.2 下列 不正确的是（）a、 数据的众数 98.5b、 数据的中位数是98.2c、 数据的中位数是98.1 和 98.3d、去掉一个最高分99.2

10、 ，去掉一个最低分96.5 ， 位歌手的最后平均得分 98.12分6某校在一次歌咏比 中，六位 委 某一表演者的 分如下：909691969294 数据中，众数和中位数分 是（）a、 96，91b、 96， 93.5c、 96， 93d、 93， 967若 a b c d ， 数据a,b, a, d, c, c, d ,a, a, d 的众数是，中位数是。8一 数据25， 26， x ，18， 20，15 的中位数是21， x 是。9一 数据6， 7，5， 6， x， 1 的平均数是 5， x， 数据的众数是。第 3页共 4页10某班 50 名学生右眼视力的检查结果如下：视力0.10.20.3

11、0.40.50.60.70.81.01.21.5人数1134344681016求各班学生右眼视力的众数与中位数。11回答下列问题。（ 1）某校录取新生的平均成绩是535 分，如果某人的考分是531 分，他肯定没有被这所学校录取吗？（ 2） 5 位学生一次考试中的得分分别是：18， 73， 78， 90， 100。考分为73 分的同学是在平均分之上还是之下？你认为他在5 人中考分属“中上”水平吗？（ 3） 9 位学生的鞋号由小到大是： 20，21， 21， 22， 22， 22， 22， 23， 23。这组数据的平均数、中位数和众数哪个指标是鞋厂最不感兴趣的？哪个指标是鞋厂最感兴趣的？12某班教室里，三名同学正在为谁的数学成绩最好而争论。他们的五次数学成绩分别是：王华：62，94， 95，98，98。李明： 62，62，98， 99，100。赵新： 99，62，85，40，99。他们都