112图形在坐标系中的平移

1、,11.2 图形在坐标系中的平移,张集中学 魏俊廷,2013.9.9,复 习,1）什么叫平移？,2）图形平移的性质是什么？,在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移。,1.新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变。,2.对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。,XXX,XXXX,一、探索点的平移与坐标变化间的关系,如图，在棋盘中建立一个平面直角坐标系，红炮原来的位置为（，），现向右走了格，则红炮现在的位置？,红炮原来的位置为（，），现向下走了格，则现在的位置？,(,),(1，-1),点在坐标系中的平移特点：1、平移方向：水平与垂直，2、平移距离：数格子；3、特点

2、：只改变位置，位置与坐标对应变化。,A1.,A.,.A”,A2.,.A,在平面直角坐标系中，将点（x， y)向右平移a 个单位长度，可以得到对应点（，),（或向左）,x+a y,(或（，)；,将点（x， y)向上平移b个单位长度，可以得到对应点（，）,x y+b,（或（，),X-a y,（或向下）,x y-b,(x,y),练习,1、点P（2，-1）向左平移3个单位长度得点Q的坐标为 .,2、点P（2，-1）向上平移2个单位长度得点Q的坐标为 .,3、点P（2，-1）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得点Q的坐标为 .,(-1 , -1),( 2 , 1 ),(5 , -3),那么一个

3、图形如何在平面直角坐标系中平移呢？,二、探索图形的平移与点的坐标变化的关系,例 如图，三角形ABC在坐标平面内平移后得到新图形三角形A1B1C1. （1）移动的方向和距离怎样？,观察：课本p12,（2）写出三角形ABC与三角形A1B1C1各顶点坐标.比较对应点坐标，看有怎样的变化？,O,1,2,3,4,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,-1,-2,.A(2,7),.C1 （-1，1）,仔细观察，你定会有所发现！,y,x,.B1 (-5,5）,-5,7,6,5,.A1(-3,7),.B（0,5),.C(4,1),比较对应点坐标，有何发现？,A(2,7)-A1(-3,7) B(0,5)-B1

4、(-5,5) C(4,1)-C1(-1,1) 注意： 图形在坐标系中左右平移时点的纵坐标不变，横坐标左减右加. 记作:(X,Y) (xa,Y),图形向左平移了5个单位，纵坐标不变，横坐标发生了什么变化？ 向左平移了5个单位长度，原图形的横坐标减去5得平移后对应点的横坐标。 图形向右平移a个单位呢？,2-5= -3,0-5= -5,4 - 5= -1,X, Y,X, Y,XXXXX,XXXXX,（3）如果三角形ABC向下平移2个单位，得到三角形A2B2C2.写出这时个顶点坐标，比较两者对应点坐标，看有怎样的变化？,O,1,2,3,4,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,-1,-2,.A,.C

5、2,仔细观察，你定会有所发现！,y,x,.B2,-5,7,6,5,.B,.C,.A2,A(2,7)-A2(2,5) B(0,5)-B2(0,3) C(4,1)-C2(4,-1) 向下平移了2个单位，图形的纵坐标减去2得平移后对应点的纵坐标。 那么图形向上平移b个单位呢？ 注意:图形在坐标系中上下平移点的横坐标不变。 记作:(X,Y) (x,Yb),XXXX,XXXX,XXXXX,(1)左、右平移： （横变纵不变，右加左减）,(2)上、下平移: (纵变横不变，上加下减),原图形上的点(x,y),原图形上的点(x,y),(x+a,y),(x-a,y),原图形上的点(x,y),原图形上的点(x,y)

6、,(x,y+b),(x,y-b),总结规律1:图形平移与点的坐标变化间的关系：,三、在平面直角坐标系中如何描述平移？,.A,.A1,思考：从A位置移到A1位置，应该如何平移得到？,A(x,y),A1(x+2,y-3),先右后下或先下后右,O,1,2,3,4,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,-1,-2,.A,.C1,课本P12例题,y,x,.B1,-5,7,6,5,.A1,.B,.C,解：用箭头代表平移，有,A（-2,6）（4,6）（4,4） B (-4,4) (2,4) (2,2) C (1,1) (7,1) (7,-1) 注意：应严格按题中平移顺序要求去做！ 1.在平面直角坐标系上的

7、平移是通过左右或上下移动来实现的； 2.平移的距离是通过坐标变化来体现的； 3.注意用箭头“”表示平移过程的方法。,练习,1、点A（1，1）是由（-2，1）向_移动_个单位长度得到的.,2、点A（1，1）是由（1，5）向_移动_个单位长度得到的.,3、点A（1，1）是由（5，-2）向_移动_个单位长度，向_移动_个单位长度得到的.,右,3,下,4,左,4,上,3,(1)横坐标变化,纵坐标不变：,向右平移a个单位,(x,y),(x+a,y),图形上点的坐标变化与图形平移间的关系,向左平移a个单位,(x,y),(x-a,y),向上平移b个单位,(x,y),(x,y+b),向下平移b个单位,(x,y

8、),(x,y-b),(2)横坐标不变,纵坐标变化：,总结规律2:,3.点(x,y)左右平移a个单位，再上下平移b个单位得到(xa, yb),1.,2.,4、线段CD是由线段AB平移得到的,点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（4，1）的对应点D的坐标为_.,（1，2）,5、有相距5个单位的两点 A(-3,a),B(b,4), AB/x轴，则a= _ ,b= _ _ .,A,B,4,2或-8,B,小结,收获了什么?,1、知道了在平面直角坐标系内,将点 P(x，y)向左、右、上、下平移a 个 单位长度后，对应点的坐标变化情况.,2、将图形平移时就是将关键点进行平 移，再顺次连接各关键点.,小结,P(x, y),P(x, y-b