一元一次方程解应用题之打折问题与方案选择问题(含答案)

1、一元一次方程解应用题之打折问题与方案选择问题（含答案）一解答题（共30 小题）1世界读书日，某书店举办“书香 ”图书展，已知汉语成语大词典和中华上下五千年两本书的标价总和为150 元，汉语成语大词典按标价的50%出售，中华上下五千年按标价的60%出售，小明花80 元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元2小陈妈妈做儿童服装生意，在“六一 ”这一天上午的销售中，某规格童装每件以60 元的价格卖出，盈利20% ，求这种规格童装每件的进价3根据以下对话，分别求小红所买的笔和笔记本的价格4某商场销售的一款空调机每台的标价是3270 元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%（1）求这款空调每

2、台的进价？（利润率=）（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100 台，问盈利多少元？5某商店销售一种电器，他们先将成本价提高30%后标价，后来又按照标价的八折优惠卖出，结果每销售一件该电器仍获得80 元的利润，那么这种电器的成本价是多少元？6甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300 元之后， 超出部分按原价的八折优惠；在乙超市累计购买商品超出200 元之后， 超出部分按原价的九折优惠设顾客预计累计购物x 元（ x 300）（ 1）请用含 x 的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用（ 2）试比较顾客到哪家超市购物

3、更优惠？说明你的理由7学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60 套，每套 100 元店方表示：如果多购可以优惠结果校方购了72 套，每套减价3 元，但商店获得同样多的利润求每套课桌椅的成本8某玩具工厂出售一种玩具，其成本价每件28 元，如果直接由厂家门市部销售，每件产品售价为 35 元，同时每月还要支出其他费用2100 元；如果委托商场销售，那么出厂价为32元1（ 1）求在两种销售方式下，每个月销售多少件时，所得利润相等？（ 2）若每个月销售量达到 1000 件时，采用哪种销售方式获得利润较多？9某商店买入 100 个整理箱，进价为每个40 元，卖出时每个整理箱的标价为60 元当按标价卖出一部分

4、整理箱后， 剩余的部分以标价的九折出售所有整理箱卖完时， 该商店获得的利润一共是 1880 元，求以九折出售的整理箱有多少个？10为了防控冬季呼吸道疾病， 我校积极进行校园环境消毒工作，购买了甲、乙两种消毒液共 100 瓶，其中甲种每瓶 6 元，乙种每瓶9 元，如果购买这两种消毒液共花去780 元，求甲、乙两种消毒液各购买了多少瓶？11列方程解应用题：销售服装的“欣欣 ”淘宝店今冬重点推出某新款大衣，标价为1000 元，平常一律打九折出售 商家抓住商机， 提前在淘宝网首页上打出广告“双 11 当天该款大衣打六五折后再让利 30 元 ”因此双 11 当天该款大衣销售了 30 件，最后 “双 11

5、”当天的利润相当于平时卖 10 件大衣的利润，求衣服的进价12某商场对某型号彩电优惠促销，如果按标价的八折每出售一台彩电，就少赚800 元，那么顾客买一台这种型号的彩电需付多少元？13某公司生产一种产品，每件成本价是400 元，销售价为510 元，本季度销售了 5 万件，为进一步扩大市场， 企业决定降低生产成本， 经过市场调研，预测下一季度这种商品每件销售价会降低 4%，销售量将提高 10%，要使销售利润（销售利润=销售价成本价）保持不变，该商品每件的成本应降低多少元？14一家商店将某型号彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上 “大酬宾， 八折优惠 ”经顾客投诉后， 执法部门按已得非法收入

6、的10 倍处以每台2700 元的罚款 求每台彩电的原价格15某服装店以每件 600 元的价格购进了某品牌羽绒服500 件，并以每件 800 元的价格销售了 400 件，服装店计划对剩余的羽绒服降价促销请你帮助该服装店计算一下，每件羽绒服降价多少元时，销售完这批羽绒服正好能达到盈利30%的预期目标？16某电脑公司销售 a 、b 两种品牌电脑，前年共卖出2200 台去年 a 种电脑卖出的数量比前年减少 5%，b 种电脑卖出的数量比前年增加6%，两种电脑的总销售量增加了110 台前年 a 、b 两种电脑各卖了多少台？17由于雾霾天气频发， 市场上防护口罩出现热销，某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号

7、的防雾霾口罩共 20 万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表：2甲乙原料成本128销售单价1812生产提成10.8（ 1）若该公司五月份的销售收入为300 万元，求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只？（ 2）公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本（原料总成本 +生产提成总额）不超过 239 万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润（利润=销售收入投入总成本）18列方程解应用题今年某网上购物商城在“双 11 岁物节 “期间搞促销活动，活动规则如下： 购物不超过100 元不给优惠； 购物

8、超过100 元但不足500 元的，全部打 9 折； 购物超过 500 元的，其中500 元部分打9 折，超过500 元部分打 8 折（1）小丽第1 次购得商品的总价（标价和）为200 元，按活动规定实际付款元（2）小丽第2 次购物花费490 元，与没有促销相比，第2 次购物节约了多少钱？（请利用一元一次方程解答）（3）若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？为什么？19某商场计划拨款9 万元从厂家购进50 台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种电视机每台1500 元，乙种电视机每台2100 元，丙种电视机每台2500 元若商场同时购进其中两种不同型号的电视机

9、共50 台，恰好用去9 万元（1）请你设计进货方案（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150 元，销售一台乙种电视机可获利200 元，销售一台丙种电视机可获利250 元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售获利最多，则该选择哪种进货方案20延庆区某中学七年级（1）（2）两个班共104 人，要去延庆地质博物馆进行社会大课堂活动，老师指派小明到网上查阅票价信息，小明查得票价如图：其中（ 1）班不足50 人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，一共应付1240 元（1）两个班各有多少学生？3（ 2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？（ 3）如果七年级（ 1）班单独组织去博

10、物馆参观，你认为如何购票最省钱？21某旅行社安排8 名旅客分别乘坐两辆小汽车一起赶往飞机场，其中一辆小汽车在距机场15km 的地方出了故障，次时，距规定到达机场的时间仅剩42 分钟，但唯一可以使用的交通工具只有一辆小汽车，连司机在内限坐5 人，已知这辆汽车分两批送这8 人去机场的平均速度是 60km/h ，现拟如下方案：方案一、小汽车送走第一批人后，第二批人在原地等待汽车返回接送；方案二、小汽车送走第一批人的同时，第二批人以5km/h 的平均速度往机场方向步行，等途中遇返回的汽车时上车前行；请问这两种方案是否都能使这8 名旅客在规定的时间内赶到机场？22一家游泳馆每年6? 8 月出售夏季会员证

11、，每张会员证80 元，只限本人使用，凭证购入场券每张1 元，不凭证购入场券每张3 元请根据你学过的知识解决下列问题，并写出解题过程：（ 1）什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱？（ 2）什么情况下，购会员证比不购证更合算？（ 2）什么情况下，不购会员证比购证更合算？23某商场销售一种夹克和t 恤，夹克每件定价100 元， t 恤每件定价50 元，商场在开展促销活动期间，向顾客提供两种优惠方案方案一：买一件夹克送一件t 恤方案二：夹克和t 恤均按定价的80%付款现有顾客要到该商场购买夹克30 件， t 恤 x 件，（ x 30）（1）若用方案一购买夹克需付款元， t 恤需付款（用含x 的式子表

12、示）元若用方案二购买夹克需付款元， t 恤需付款（用含x 的式子表示）元（2）按方案一购买夹克和t 恤共需付款元，按方案二购买夹克和t 恤共需付款元，通过计算说明，购买多少件时，两种方案付款一样多（3）当 x=40 时，你能给出一种更省钱的方案吗？写出你的答案24松雷中学刚完成一批校舍的修建，有一些相同的办公室需要粉刷墙面一天 3 名一级技工去粉刷 7 个办公室，结果其中有90m2 墙面未来得及粉刷；同样时间内4 名二级技工粉刷了 7 个办公室之外， 还多粉刷了另外的70m2 墙面每名一级技工比二级技工一天多粉刷40m2墙面4（1）求每个办公室需要粉刷的墙面面积（2）已知每名一级技工每天需要支

13、付费用100 元，每名二级技工每天需要支付费用90 元松雷中学有40 个办公室的墙面和720m2 的展览墙需要粉刷，现有3 名一级技工的甲工程队，4 名二级技工的乙工程队，要来粉刷墙面松雷中学有两个选择方案，方案一：全部由甲工程队粉刷；方案二：全部由乙工程队粉刷；若使得总费用最少，松雷中学应如何选择方案，请通过计算说明25某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍乒乓球拍每副定价30 元，乒乓球每盒定价5 元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9 折优惠 该班需球拍5 副，乒乓球 x 盒（不小于 5 盒）（ 1）请用含

14、x 的代数式表示两家商店的付款（ 2）试比较哪家商店更合算（ 3）现需球拍 5 副，乒乓球 40 盒，请设计出最佳省钱方案26葡萄加工厂现收购10 吨葡萄，该葡萄的出原汁率80%（原汁含皮带籽） 若在市场上直接销售原汁，每吨可获利润500 元；制成葡萄汁（葡萄汁不含皮不带籽）销售，每加工1吨原汁可获利润1200 元；制成葡萄饮料销售，每加工 1 吨原汁可获利润2000 元 该厂的生产能力是：若制葡萄汁，每天可加工3 吨原汁；若制葡萄饮料，每天可加工1 吨原汁；受人员和设备限制， 两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批葡萄必须在4 天内全部销售或加工完毕为此，该厂设计了两种可行方案：（将

15、葡萄榨成原汁时间忽略不计）方案一：尽可能多的制成葡萄饮料，其余直接销售原汁；方案二：将一部分制成葡萄饮料，其余制成葡萄汁销售，并恰好4 天完成（1）方案一获利情况？（2）方案二如何安排原汁的使用？（3）请你帮葡萄加工厂选一种方案，使这 10 吨葡萄既能在4 天内全部销售或加工完毕，又能获得你认为最多的利润27某牛奶加工厂现有鲜奶8 吨，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500 元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200 元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000 元该工厂的生产能力是：如制成酸奶每天可加工3 吨；制成奶片每天可加工1 吨受人员制约，两种加工方5式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶

16、必须在4 天内全部销售或加工完毕为此，该工厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4 天完成你认为选择哪种方案获利最多？为什么？28李先生准备在永川某小区内购买一套小户型商品房，他去某楼盘了解情况得知，该户型商品房的单价是8000 元 /m 2，面积如图所示（单位：m，卫生间的宽未定，设宽为xm ），售房部为李先生提供了以下两种优惠方案：方案一：整套房的单价是8000 元 /m2，其中厨房可免费赠送的面积；方案二：整套房按原销售总金额的9 折出售（1 ）用 y1 表示方案一中购买一套该户型商品房的总金额，用 y2

17、表示方案二中购买一套该户型商品房的总金额，分别求出y1、 y2 与 x 的关系式；（2）求 x 取何值时，两种优惠方案的总金额一样多？（3）李先生因现金不够， 于 2015 年 1 月在建行借了 9 万元住房贷款， 贷款期限为 6 年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还， 贷款月利率是 0.5%，每月还款数额 =平均每月应还的贷款本金数额 +月利息，月利息 =上月所剩贷款本金数额月利率 李先生借款后第一个月应还款数额是多少元？ 假设贷款月利率不变，若李先生在借款后第n（1 n 72，n 是正整数）个月的还款数额为 p，请写出p 与 n之间的关系式29 a 、 b 两城相距600 千米，一辆客车从a

18、 城开往 b 城，车速为每小时80 千米，同时一辆出租车从b 城开往 a 城，车速为毎小时100 千米，设客车出时间为t6探究若客车、出租车距b 城的距离分别为y1、 y2，写出 y1、 y2 关于 t 的函数关系式，并计算当 y1=200 千米时y2 的値发现 设点 c 是 a 城与 b 城的中点，（1）哪个车会先到达c？该车到达 c 后再经过多少小时，另一个车会到达c？（2）若两车扣相距100 千米时，求时间 t决策 己知客车和出租车正好在a ，b 之间的服务站d 处相遇，此时出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种选择返回b 城的方案：方案一：继续乘坐出租车，到达a

19、城后立刻返回b 城（设出租车调头时间忽略不计）；方案二：乘坐客车返回城试通过计算，分析小王选择哪种方式能更快到达b 城？30某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000 元，经粗加工后销售， 每吨利润可达4500 元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500 元，当地一家公司收购这种蔬菜140 吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16 吨，如果进行精加工，每天可加工6 吨，但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15 天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工

20、，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15 天完成你认为哪种方案获利最多？为什么？7一元一次方程解应用题之打折问题与方案选择问题（含答案）参考答案与试题解析一解答题（共 30 小题）1（ 2016?海南）世界读书日，某书店举办“书香 ”图书展，已知汉语成语大词典和中华上下五千年两本书的标价总和为150 元，汉语成语大词典按标价的50%出售，中华上下五千年按标价的60%出售，小明花80 元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元【考点】 一元一次方程的应用【分析】 设汉语成语大词典的标价为x 元，则中华上下五千年的标价为（150x）元根据

21、 “购书价格 =汉语成语大词典的标价折率+中华上下五千年的标价折率”可列出关于 x 的一元一次方程，解方程即可得出结论【解答】 解：设汉语成语大词典的标价为x 元，则中华上下五千年的标价为（150x）元，依题意得： 50%x +60%（ 150 x） =80，解得： x=100 ，150 100=50 （元）答：汉语成语大词典的标价为100 元，中华上下五千年的标价为50 元【点评】 本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是列出 50%x +60%（150 x）=80 本题属于基础题， 难度不大， 解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组） 是关键2（ 2016?柳州）小陈妈妈做儿童

22、服装生意，在“六一 ”这一天上午的销售中，某规格童装每件以 60 元的价格卖出，盈利20%，求这种规格童装每件的进价【考点】 一元一次方程的应用【分析】 等量关系：售价为60 元，盈利20%，即售价是进价的120% 【解答】 解：设这种规格童装每件的进价为x 元，根据题意得，（ 1+20%）x=60 ，解方程得， x=50 ，8答：这种规格童装每件的进价为50 元【点评】 此题是一元一次方程的应用，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系3（ 2016?株洲模拟）根据以下对话，分别求小红所买的笔和笔记本的价格【考点】 一元一次方程的应用【专题】 应用题【分析】 根据图中小红的回答，若设笔的价

23、格为x 元 /支，则笔记本的价格为3x 元 /本根据 10 支笔和 5 本笔记本花了30 元钱，列出一元一次方程组10x+5 3x=30 ，解得 x 值，那么小红所买的笔和笔记本的价格即可确定【解答】 解：设笔的价格为x 元/ 支，则笔记本的价格为3x 元 /本（ 1 分）由题意， 10x+5 3x=30 （ 5 分）解之得 x=1.2 ， 3x=3.6 （ 7 分）答：笔的价格为1.2 元 / 支，则笔记本3.6 元/本（ 8 分）【点评】 本题考查一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解4（ 2016?潮南区模拟） 某商场销售

24、的一款空调机每台的标价是3270 元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%（1）求这款空调每台的进价？（利润率=）（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100 台，问盈利多少元？【考点】 一元一次方程的应用【分析】（ 1）利用利润率=这一隐藏的等量关系列出方程即可；（2）用销售量乘以每台的销售利润即可【解答】 解：（ 1）设这款空调每台的进价为x 元，根据题意得：93270 0.8 x=9%x ，解得： x=2400，答：这款空调每台的进价为2400 元；（2）商场销售这款空调机 100 台的盈利为： 100 24009%=21600 （元），答：商场销售了这款空调机 100

25、 台，盈利 21600 元【点评】 本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是了解利润率的求法5（ 2016 春 ?普陀区期末）某商店销售一种电器，他们先将成本价提高30%后标价，后来又按照标价的八折优惠卖出，结果每销售一件该电器仍获得80 元的利润，那么这种电器的成本价是多少元？【考点】 一元一次方程的应用【分析】 把这种服装的成本价看作单位“1”，按成本价提高30%后标价相当于原价的1+30%，又以 8 折优惠卖出， 此时相当于原价的（ 1+30%） 80%，比原价还多 （ 1+30%）80% 1，即获利部分，正好是80 元，因此列出方程解决问题【解答】 解：设那么每辆电动自行车的成本价为

26、x 元根据题意，得0.8（ 1+30%） x x=80 解这个方程，得x=2000答：这种电器的成本价是2000 元【点评】 此题考查一元一次方程的应用，解答的关键，是把这种服装的成本价看作单位”1“，找出获利部分，即80 元所占进价的分率，解决问题6（ 2016 春 ?泾阳县期中）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300 元之后，超出部分按原价的八折优惠； 在乙超市累计购买商品超出200 元之后， 超出部分按原价的九折优惠设顾客预计累计购物 x 元（ x 300）（ 1）请用含 x 的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的

27、费用（ 2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由【考点】 一元一次方程的应用【分析】（ 1）根据总费用等于两次费用之和就可以分别表示出在两家超市购物所付的费用；10（2）根据（ 1）的结论分别讨论，三种情况就可以求出结论【解答】 解：（ 1）在甲超市累计购买商品超出300 元之后，超出部分按原价的八折优惠，在甲超市购物所付的费用为：300+0.8（ x 300） =0.8x +60，在乙超市累计购买商品超出200 元之后，超出部分按原价的九折优惠，设顾客预计累计购物 x 元（ x 300），在乙超市购物所付的费用为：200+0.9（ x 200）=0.9x+20；（ 2）当 0.8x+

28、60=0.9x +20 时，解得： x=400 ，当 x=400 元时，两家超市一样；当 0.8x+60 0.9x+20 时，解得： x 400，当 x 400 元时，甲超市更合算；当 0.8x+60 0.9x+20 时，解得： x 400，当 x 400 元时，乙超市更合算【点评】 本题考查了销售问题的数量关系的运用，一元一次方程的运用，方案设计的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键，分类讨论是难点7（ 2016 春 ?晋江市期中）学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60 套，每套100 元店方表示：如果多购可以优惠结果校方购了72 套，每套减价3 元，但商店获得同样多的利润求每套课桌椅的成

29、本【考点】 一元一次方程的应用【专题】 计算题；经济问题【分析】 每套利润套数=总利润， 在本题中有两种方案，虽然单价不同，但是总利润相等，可依此列方程解应用题【解答】 解：设每套课桌椅的成本x 元则： 60（ 100 x）=72（ 100 3 x）解之得： x=82答：每套课桌椅成本82 元11【点评】 列方程解应用题，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据此题主要考查了一元一次方程的解法8（ 2016 春 ?德惠市校级月考）某玩具工厂出售一种玩具，其成本价每件28 元，如果直接由厂家门市部销售，每件产品售价为35 元，同时每月还要支出其他费用2100 元；如果委托商场销售，那么出厂价

30、为32 元（ 1）求在两种销售方式下，每个月销售多少件时，所得利润相等？（ 2）若每个月销售量达到 1000 件时，采用哪种销售方式获得利润较多？【考点】 一元一次方程的应用【分析】（ 1）利用每件利润销量 =总利润，进而得出等式求解即可；（ 2）利用每月销售达 1000 件，分别得出利润，然后进行比较即可得出答案【解答】 解：（ 1）设每月销售 x 件时，所得利润相同，根据题意可得：（ 33 28）x 2100=（ 32 28） x，解得： x=700 答：每月销售700 件时，所得利润相同；（ 2）当每月销售达 1000 件时，直接由厂家门市部出售的利润为：（ 33 28） 1000 21

31、00=4900 （元），委托商店销售的利润为： （ 30 28） 1000=4000 （元）， 4900 4000采用直接由厂家门市部出售的利润较多【点评】 此题主要考查了一元一次方程的应用，根据每件利润销量 =总利润得出等式是解题关键9（ 2015 秋 ?阜阳期末）某商店买入100 个整理箱，进价为每个40 元，卖出时每个整理箱的标价为60 元当按标价卖出一部分整理箱后，剩余的部分以标价的九折出售所有整理箱卖完时，该商店获得的利润一共是1880 元，求以九折出售的整理箱有多少个？【考点】 一元一次方程的应用【分析】 可设以九折出售的整理箱有x 个，根据该商店获得的利润一共是1880 元这个等

32、量关系列方程求解12【解答】 解：设以九折出售的整理箱有x 个则按标价出售的整理箱有（100 x）个依题意得60（ 100x） +600.9x=100 40+1880去括号，得6000 60x+54x=5880 移项，合并，得 6x= 120系数化为 1，得 x=20答：以九折出售的整理箱有20 个【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解10（ 2015 秋 ?寻乌县期末）为了防控冬季呼吸道疾病，我校积极进行校园环境消毒工作，购买了甲、 乙两种消毒液共 100 瓶，其中甲种每瓶 6 元，乙种每瓶 9 元，如果购买这两种

33、消毒液共花去 780 元，求甲、乙两种消毒液各购买了多少瓶？【考点】 一元一次方程的应用【分析】 设买甲种消毒液购买了x 瓶，乙两种消毒液购买了（100 x）瓶，根据购买这两种消毒液共花去780 元列出方程求解即可【解答】 解：设买甲种消毒液购买了x 瓶，乙两种消毒液购买了（ 100 x）瓶，根据题意得：6x+9（ 100 x） =780，解得 x=40 ，100 40=60（瓶），答：甲种消毒液购买了40 瓶，乙两种消毒液购买了60 瓶【点评】 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解11（ 2015 秋 ?重庆校级期末

34、） 列方程解应用题： 销售服装的 “欣欣 ”淘宝店今冬重点推出某新款大衣，标价为 1000 元，平常一律打九折出售商家抓住商机，提前在淘宝网首页上打出广告 “双 11 当天该款大衣打六五折后再让利30 元”因此双 11 当天该款大衣销售了30 件，最后 “双 11”当天的利润相当于平时卖10 件大衣的利润，求衣服的进价【考点】 一元一次方程的应用13【分析】 可设衣服的进价为x 元，根据该款大衣销售了30 件的利润相当于平时卖10 件大衣的利润，可列方程，解方程即可求解【解答】 解：设衣服的进价为x 元，则30（ 10000.65 30 x） =10（ 1000 0.9 x），解得 x=480

35、 答：衣服的进价为480 元【点评】考查了一元一次方程的应用， 解题关键是要读懂题目的意思， 根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解12（ 2015 秋 ?邵阳县期末）某商场对某型号彩电优惠促销，如果按标价的八折每出售一台彩电，就少赚800 元，那么顾客买一台这种型号的彩电需付多少元？【考点】 一元一次方程的应用【分析】 设顾客买一台这种型号的彩电需付x 元，根据标价售价=800 列出一元一次方程，求出 x 的值即可【解答】 解：设顾客买一台这种型号的彩电需付x 元，则根据等量关系，得x 0.8x=800 ，解得 x=3200，答：顾客买一台这种型号的彩电需付3200 元【点评

36、】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据进价与利润的关系得出等式是解题关键13（ 2015 秋?普宁市期末）某公司生产一种产品，每件成本价是400 元，销售价为510 元，本季度销售了5 万件，为进一步扩大市场，企业决定降低生产成本，经过市场调研，预测下一季度这种商品每件销售价会降低4%，销售量将提高10%，要使销售利润（销售利润=销售价成本价）保持不变，该商品每件的成本应降低多少元？【考点】 一元一次方程的应用【分析】 由题意可得等量关系：销售利润（销售利润=销售价成本价）保持不变，设该产品每件的成本价应降低x 元，则每件产品销售价为510（ 1 4%）元，销售了（1+10%）50000 件

37、，新销售利润为 510（ 1 4%）（ 400 x） （ 1+10%） 50000 元，原销售利润为（ 510 400） 50000 元，列方程即可解得【解答】 解：设该产品每件的成本价应降低x 元，则根据题意得14 510（ 1 4%）（ 400 x） （ 1+10%） 50000= （ 510 400） 50000，解这个方程得x=10.4 答：该产品每件的成本价应降低10.4 元【点评】 此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程14（ 2014 秋 ?新城区期末）一家商店将某型号彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八

38、折优惠”经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入的10 倍处以每台2700 元的罚款求每台彩电的原价格【考点】 一元一次方程的应用【专题】 应用题；经济问题【分析】 若设每台彩电的原价格是x 元则这台彩电的实际售价为（1+40%） x 0.8，由题意即可列出方程【解答】 解：设每台彩电的原价格是x 元，则有： 10 （ 1+40%）x 0.8 x =2700 ，解得： x=2250，答：每台彩电的原价为2250 元【点评】 本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答15（ 2015 秋 ?胶州市期末）某服装店以每件600 元的价格购进了某品牌羽绒服500 件

39、，并以每件 800 元的价格销售了400 件，服装店计划对剩余的羽绒服降价促销请你帮助该服装店计算一下，每件羽绒服降价多少元时，销售完这批羽绒服正好能达到盈利30% 的预期目标？【考点】 一元一次方程的应用【分析】 设每件羽绒服降价x 元，根据销售完这批羽绒服正好达到盈利30%的预期目标，列出方程求解即可【解答】 解：设每件羽绒服降价x 元，依题意有（ 800 600） 400+（ 800x 600）（ 500400） =600 500 30%，解得 x=100 15答：每件羽绒服降价100 元时，销售完这批羽绒服正好能达到盈利30%的预期目标【点评】 本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的

40、关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程求解16（ 2015 秋 ?江苏校级期末） 某电脑公司销售a 、b 两种品牌电脑， 前年共卖出2200 台去年 a 种电脑卖出的数量比前年减少5%， b 种电脑卖出的数量比前年增加6%，两种电脑的总销售量增加了110 台前年 a 、 b 两种电脑各卖了多少台？【考点】 一元一次方程的应用【专题】 应用题【分析】 设前年 a 种电脑卖了 x 台，则 b 种电脑卖了（ 2200 x）台，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果【解答】 解：设前年 a 种电脑卖了 x 台，则 b 种电脑卖了（ 2200 x）台，根据题意得： 5%x+（2200 x） 6

41、%=110 ，解得： x=2000，则前年 a 种电脑卖了2000 台， b 种电脑卖了200 台【点评】 此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键17（ 2016?烟台）由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销，某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20 万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表：甲乙原料成本128销售单价1812生产提成10.8（ 1）若该公司五月份的销售收入为300 万元，求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只？（ 2）公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本（原料总成本

42、 +生产提成总额）不超过 239 万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润（利润=销售收入投入总成本）【考点】 一元一次方程的应用16【专题】 应用题；一次方程（组）及应用【分析】（ 1）设甲型号的产品有 x 万只，则乙型号的产品有（ 20 x）万只，根据销售收入为 300 万元列出方程，求出方程的解即可得到结果；（ 2）设安排甲型号产品生产 y 万只，则乙型号产品生产（ 20 y）万只，根据公司六月份投入总成本（原料总成本 +生产提成总额）不超过 239 万元列出不等式，求出不等式的解集确定出 y 的范围，再根据利润=售价成本列出w 与 y 的一次函数，

43、根据y 的范围确定出w的最大值即可【解答】 解：（ 1）设甲型号的产品有x 万只，则乙型号的产品有（20 x）万只，根据题意得： 18x+12（ 20 x）=300，解得： x=10，则 20 x=20 10=10，则甲、乙两种型号的产品分别为10 万只， 10 万只；（2）设安排甲型号产品生产y 万只，则乙型号产品生产（20 y）万只，根据题意得： 13y+8.8（ 20 y） 239，解得： y15，根据题意得：利润w=（ 18 12 1） y+（ 12 8 0.8）（ 20 y） =1.8y+64，当 y=15 时， w 最大，最大值为91 万元【点评】 此题考查了一元一次方程的应用，以

44、及一次函数的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键18（ 2015 秋 ?牡丹区期末）列方程解应用题今年某网上购物商城在“双 11 岁物节 “期间搞促销活动，活动规则如下： 购物不超过100 元不给优惠； 购物超过100 元但不足500 元的，全部打 9 折； 购物超过 500 元的，其中500 元部分打9 折，超过500 元部分打 8 折（1）小丽第1 次购得商品的总价（标价和）为200 元，按活动规定实际付款180元（2）小丽第2 次购物花费490 元，与没有促销相比，第2 次购物节约了多少钱？（请利用一元一次方程解答）（ 3）若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？为什么？【考

45、点】 一元一次方程的应用【分析】（ 1）按活动规定实际付款 =商品的总价 0.9，依此列式计算即可求解；17（2）可设第2 次购物商品的总价是x 元，根据等量关系：小丽第2 次购物花费490 元，列出方程求解即可；（ 3）先得到两次购得的商品的总价，再根据促销活动活动规则列式计算即可求解【解答】 解：（ 1） 200 0.9=180（元）答：按活动规定实际付款180 元（ 2） 500 0.9=450（元），490 450，第 2 次购物超过500 元，设第 2 次购物商品的总价是x 元，依题意有500 0.9+（ x 500） 0.8=490，解得 x=550 ，550 490=60 （元）

46、答：第 2 次购物节约了60 元钱（ 3） 200+550=750 （元），500 0.9+（ 750 500） 0.8=450+200=650（元）， 180+490=670 650，小丽将这两次购得的商品合为一次购买更省钱故答案为： 180【点评】考查了一元一次方程的应用， 解题关键是要读懂题目的意思， 根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程19（ 2015 秋 ?嵊州市期末）某商场计划拨款9 万元从厂家购进50 台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种电视机每台1500 元，乙种电视机每台2100元，丙种电视机每台2500 元若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50 台，恰好用去 9 万元（1）请你设计进货方案18（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150 元，销售一台乙种电视机可获利200 元，销售一台丙种电视机可获利250 元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售获利最多，则该选择哪种进货方案【考点】 一元一次方程的应用【分析】（ 1）本题的等量关系是：两种电视的台数和=50 台，买两种电视花去的费用=9 万元然后分进的两种电视是甲乙