高一数学教案：分层抽样5_第1页
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文档简介

1、典型例题探究规律发现【例 1】 某政府机关在编人员共100 人，其中副处级以上干部10 人，认真分析题意，根据总体特一般干部70 人，工人 2019 上级部门为了了解该机关对政府机构改革的意征选择正确的抽样方法.见，要从中抽取2019 用下列哪种方法最合适a. 系统抽样b.简单随机抽样c. 分层抽样d.随机数表法解析：总体由差异明显的三部分组成，应选用分层抽样.答案： c【例 2】 一批灯泡400 只，其中 20 w 、40 w、60 w 的数目之比为4各层抽取数目所成比与总体，现用分层抽样的方法产生一个容量为40 的样本，三种灯泡依次中各层数目的比相等.抽取的个数为_.解析：设三种灯泡依次抽

2、取的个数为a=4k，b=3k，c=k，则 4k+3 k+k=40.所以 k=5. 因此， a=20 ， b=15， c=5.答案： 20、 15、5【例3】 从总体为 .的一批零件中用分层抽样抽取一个容量为的样本，若每个零件被抽取的机率为.25，则 n 等于a.150b.200c.120d.100解析：30=0.25， n=30 0.25=120.n答案： c【例】某电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下表所示.很喜爱喜爱一般不喜爱2435456739261072电视台为了了解观众的具体想法和意见，打算从中抽选出60 人进行更为详细的调查，为此要进行分层抽样，那么在分层抽样时，每类人中各应抽选出多少人？分析： 首先确定抽取比例， 然后再根据各层人数确定各层要抽取的人数 .解：60=1, 2435 12, 4567 23， 3926 20， 1072 5.12000200400200200200故四类人应分别抽取12、 23、 20、 5 人进行调查 .引入参数 k，可减少待求元素，使运算简单 .“ n =个体被抽机率”的变n形应用 .分层抽样的两个步骤：先求出样本容量与总体的个数的比值；按比例分配各层所要抽取的个体数

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