高一数学教案：苏教版三角函数复习与小结

1、本章复习与小结（1 课时）洋浦实验中学吴永和一、教学目标：1、 知识与技能（ 1）了解本章的知识结构体系，在整体上有一个初步的认识；（ 2）加深对任意角、弧度及三角函数的理解； （ 3）掌握三角函数的图像与性质，能利用性质进行解题；（ 4）掌握一定的解题方法，形成较好的能力。2、 过程与方法三角函数是一种重要的函数，通过整理本章的各知识点以及它们之间的联系，帮助学生系统地认识本章内容， 从而对本章内容有全面的认识， 上升到更高一个水平； 启发学生将本章内容与数学 1、数学 2 的横向联系，形成知识的网络化。3、 情感态度与价值观通过本节的复习，使同学们对三角函数有一个全面的认识；以辩证唯物主义

2、的观点看待任何事，养成一种科学的态度；帮助学生树立正确的世界观和人生观，树立远大理想，立志为国争光，为洋浦的开发建设贡献力量。二、教学重、难点重点 :三角函数定义，以及三角函数的图像与性质难点 :本章内容的系统掌握与灵活运用三、学法与教学用具师生共同整理本章的知识结构体系，从角到角的度量， 从三角函数的定义到它们之间的关系， 再到三角函数的图像与性质；整理本章出现的各种题目，从中理顺它们的关系，将它们适当归类，提炼其中的方法，争取做到举一反三、触类旁通。教学用具：投影仪、三角板四、教学思路【知识的初步整合】同角三角函诱导公式数的关系任意角角度制与任意角的三三角函数的的概念弧度制角函数定义图像与

3、性质弧长与扇形面积公式【知识的概括与引申】1角是由射线的旋转所产生的，那么就有旋转量与旋转方向的问题，所以必须推广到任意正角、 负角和零角。 为了使弧长公式在形式上变得简单， 引进了弧度制，这一度量单位不仅使弧长公式、扇形面积公式得以简化，也为定义任意角的三角函数作好了准备。2同角三角函数的基本关系的作用是：已知某任意角的一种三角函数值，就能求出另一种三角函数值。3诱导公式的作用是：把求任意角的三角函数值转化为求锐角三角函数值。4三角函数的图像和性质是本章的重要内容，是三角函数应用的基础。第 1页共 3页【例题选讲】例 1求图中公路弯道处弧ab的长 l （精确到1m）60图中长度单位为：m解：

4、 603r=45 lr453.141547( m)3例 2已知 是第三象限角且 cos0 ，问是第几象限角？22解： (2k1)( 2k1)2(kz ) kk3(kz )则是第二或第四象限角2422又 cos0则是第二或第三象限角22必为第二象限角2，求 sin4 cos例 3已知 sin2 cos及 sin 22 sin cos的值。5sin2 cos解：sin2 costan2sin4 costan4215sin2cos5 tan2126sin 22sincossin 22sincostan22 tan426sin 2cos2tan 21415例 4函数 ytan 3x的定义域、值域，并指出它的周期性、奇偶性、单调性。3解：由 3xk得 xk533，218所求定义域为x | xr,且 xk5 , k z318值域为 r，周期 t，是非奇非偶函数。3在区间k, k5k z 上是增函数。318318【随堂练习】教材 p77 复习题一 a 组 111【教学小结】本章涉及到的主要数学思想方法有