高一数学教案：苏教版三角函数复习讲义2

1、三 角 函 数复 习 讲 义 （ 2）三 角 函 数 的 图 象 和 性 质一、复习要点：1主要内容：正弦、余弦、正切函数的图象和性质（定义域、值域、周期、奇偶性、单调区间），函数 ya sinx的图象和图象变换，已知三角函数值求角。2主要题型：求三角函数的定义域、值域、周期，判断奇偶性，求单调区间，利用单调性比较大小，图象的平移和伸缩，图象的对称轴和对称中心，利用图象解题，根据图象求解析式，已知三角函数值求角。3常用方法：（ 1）求三角函数的值域、最值：利用正弦、余弦函数的有界性，通过变换转化为代数最值问题；（ 2）求周期：将函数式化为一个三角函数的一次方的形式，再利用公式，利用图象判断。二

2、、基础训练：1将函数 yf x sin x 的图象向右平移个单位后再作关于x 轴对称的曲线，得到函数y 1 2sin 2 x 的图象，则4fx 可以是（）a cosxb 2cos xc sin xd 2sin x2函数 fxasinxbcosx 图象的一条对称轴是直线x，则常数 a 与 b 满足（）4a a b 0b a b 0c a3b 0d a3b 03如果、2,，且 tancot，那么必有（）a bc3d 3224函数 fxsin x,sin xcos xcos x,sin x，给出下列四个命题，其中正确的是（）cosxa fx的值域为1,1b fx是以为周期的周期函数c当且仅当 x2k

3、kz时 fx取得最大值23d当且仅当 2kx2kkz时 fx02第1页共 4页5函数 y3sin3x4cos3x的最小正周期是446如果、均为锐角， sin12 ， cos3, , 从小到大， tan，则34的顺序为7设甲：“ sin1”，则甲是乙的条件。”，乙：“三、例题分析：26例 1 已知函数 fx6cos4 x5sin2 x 4，求 f x 的定义域，判断它的奇偶性，并求其值域。cos2x例 2 若 fx 12a 2a cos x 2sin2g a ，x 的最小值为（ 1）求 ga 的表达式；（ 2）求使 g a1a 取此值时 fx 的最大值。的 a 的值，并求当2第2页共 4页四、课

4、后作业：1给出下列命题：存在实数 x ，使 sin xcos x1 成立；存在实数 x ，使 sin x3成立；cos x2函数 ysin52x是偶函数；2直线 x是函数 ysin5的图象的一条对称轴；2x48若和都是第一象限角，且，则 tantan其中真命题的序号是（把你认为是真命题的序号都填上）2函数 y sin 3xcos xcos 3x3cos x的图象的一条对称轴方程是（）363a x4b xc x4d x283如果 fxfx ，且 fxfx ，则 fx可以是（）a sin 2xb cos xc sin | x |d | sin x |x的图象，只需将函数yx的图象（）4要得到 y

5、sincos224a向左平移个单位b向右平移个单位44c向左平移个单位d向右平移个单位225若 f xsin x 是周期为的奇函数，则 fx 可以是（）a sin xb cos xc sin 2xd cos2x6函数 ysin2x3sin 2x的一个单调递增区间是（）a,b, 5513d, 73c,126361212127 已知 ,以及均为锐角， xsin, y sinsin , zcoscos，那么 x, y, z 的大小关系是（）a x y zb y x zc x z yd y z x8函数 fx , x r是奇函数， 且当 x0 时， f xx2sin x ，则当 x0 时， f x等于第3页共 4页29已知函数fx2cos xsinx3 sinxsin x cos x ，（ 1）求 f x 的最小正周期；（ 2）求 f x 的最大值和最小值；（ 3）求 f x 的递增区间。10已知函数fxasinxa0,0,|的图象与y 轴交于点0, 3，22它在 y 轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为x0 ,3 ， x