高三数学总复习测试测试24点、直线、平面之间的位置关系

1、今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室测试 24点、直线、平面之间的位置关系一、选择题1设 m、 n 是不同的直线，、 、 是不同的平面，有以下四个命题：/m/m/mm / nm /m/n其中为真命题的是()(a) 、(b) 、(c)、(d) 、2已知三条不同直线m，n，l，两个不同平面， ，有下列命题， 其中正确的命题是()(a) m， n， m， n(b) m， n， l m， l nl (c) mn， nm(d) ， m， n，n m n3如图，在正方体abcd a1b1c1d1 中， e，f 分别为棱 dd 1，bc 中点， g 为棱 a1b1 上任意一点，则直线ae 与直线 fg(

2、)(a) 是异面直线，且互相垂直(b) 是异面直线，且不互相垂直(c) 是相交直线，且互相垂直(d) 是相交直线，且不互相垂直4在正方体abcd a1b1c1d1 中， e，f 分别为棱aa1， cc1 的中点，则在空间中与三条直线 a1d1， ef， cd 都相交的直线()(a) 不存在(b) 有且只有一条(c) 有且只有两条(d) 有无数条二、填空题5设直线 a平面 ，直线 a直线 b，则直线 b 与平面 的位置关系是 _6已知正方体 abcd a1b1c1d1 中， f 是 ad 的中点， g 为 ab 上一点，若 cf fg，则c1fg 的大小是 _7三棱锥 a bcd 的四个面都是边

3、长为1 的正三角形， e，f 分别是 abc 和 acd 的中心，则 ef 的长度为 _8在长方体abcd a1b1c1d1 中， bc 1， bb1 2， e， f 分别为棱 a1b1， cd 的中点，则直线 ab 和 ef 的位置关系是 _； ef 的长度为 _三、解答题9已知正方体abcd a1b1c1d 1(1)求证：平面a1c1d平面 acb1；今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室(2)求证：平面acb 1平面 b1bdd 110如图，四面体abcd 中， o 是 bd 的中点， abd 和 bcd 均为等边三角形，ab 2，ac6 求证： ao平面 bcd11将两块三角板按图甲

4、方式拼好，其中 b d 90， acd 30， acb 45，现将三角板 acd 沿 ac 折起，使 d 在平面 abc 上的射影 o 恰好落在 ab 上，如图乙(1)求证： bc ad ；(2)求证： o 为线段 ab 的中点12如图，斜三棱柱abc a1b1c1 的底面是直角三角形，acb 90，点 b1 在底面 abc上的射影恰好是bc 的中点，且 bc ca aa1(1)求证：平面acc1a1平面 b1c1 cb；(2)求证： bc1 ab1参考答案今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室测试 24点、直线、平面之间的位置关系一、选择题1 c2 d3a4 d提示：4如图，在上 a1d

5、1，任取一点 p，连接 pc ，pd ，得到平面 pcd ，设点 m ，连接 pm 并延长，交 cd 于点 n显然直线 pn 与三条直线交，由点p 的任意性知，这样的直线有无数条，故选d 二、填空题ef 与平面 pcd 交于a1d1， ef， cd 都相5 b ，或 b 6 907158垂直；3三、解答题9略10证明：连接oc， abd 为等边三角形，o 为 bd 的中点， aobd abd 和 cbd 为等边三角形， o 为 bd 的中点， ab 2， ac6 ， ao co 3 222在 aoc 中， ao co ac ， bd oco， ao平面 bcd 11 (1)证明： d 在平面

6、abc 上的射影o 恰好落在 do平面 abc， bc do 又 bc ab， bc 平面 abd ， bc ad (2)证明：由 (1)得 ad bc，又 ad dc， ad平面 bcd ， ad bd 在 rtacd 中， acd 30，得 ad1 acab 上，2今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室在 rtabc 中， acb 45，得2ac 2ab在 rtadb 中， bdab 2ad 21 acad 2又 do ab， o 为线段 ab 的中点12证明：设bc 的中点为m，连接 b1m点 b1 在底面 abc 上的射影恰好是bc 的中点， b1m 平面 abc， b1m ac bc ac， ac平面 b1c1cb ac 平面 acc1a1，平面 acc