人教版九年级上册数学《23.2.2 中心对称图形》教学课件

1、23.2 中心对称,23.2.2 中心对称图形,（1）如图，将线段 AB 绕它的中点旋转 180，你有什么发现？,A,B,可以发现：线段 AB 绕它的中点旋转 180后与它本身重合,1中心对称图形的概念,（2）如图，将 ABCD 绕它的两条对角线的交点 O旋转 180，你有什么发现？,A,B,C,D,可以发现： ABCD 绕它的两条对角线的交点 O 旋 转180后与它本身重合,O,A,B,B,D,O,O,线段、平行四边形是中心对称图形,如果一个图形绕一个点旋转 180后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心,A,C,下列哪个图形是中心对称图形？,第一个和第三个是中心

2、对称图形,小练习,1、正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？,旋转90,正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？,旋转180,2探究中心对称图形的特点,正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？,旋转270,正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？,旋转360,正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋

3、转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？,旋转nx900,正方形是中心对称图形；它绕两条对角线的交点旋转900或其整数倍，都能与原来的图形重合，因此，可以验证正方形的四边相等、四角相等、对角线互相垂直平分等性质。,2. 正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？你能发现什么规律？,边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。,进一步探究,试 一 试,如图，点O是正六边形ABCDEF的中心.,A,F,E,D,C,B,（1）找出这个轴对称图形的对称轴. （2）这个正六边形绕点O旋转多少度后和原来的图形重合？ （3）如果换成其他的正多边形呢？能得到一般的结论吗？,直

4、线AD，BE，CF以及AB，BC，CD的垂直平分线都是这个正六边形的对称轴.,60或其整数倍.,一般地，绕正n边形的中心旋转3600/n或其整数倍都能与原来的图形重合.,下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( ) A. 矩形B. 平行四边形 C. 正五边形 D. 正三角形,巩固练习,A,(1)中心对称图形与旋转对称图形的比较,3对比认识中心对称图形,(2)中心对称图形与轴对称图形的比较,（3）中心对称与中心对称图形的比较,把一个图形绕着某一个点旋转180,如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中

5、的对应点叫做关于中心的对称点,如果一个图形绕着一个点旋转180后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心,两个图形完全重合； 对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分,_,两个图形的关系 对称点在两个图形上,具有某种性质的一个图形 对称点在一个图形上,若把中心对称图形的两部分分别看作两图，则它们成中心对称； 若把中心对称的两图看作一个整体，则成为中心对称图形.,例题精讲,如图所示，方格纸中的每个小正方形的边长均为1. (1)观察图甲、乙中所画的“L”型图形，然后各补画一个小正方形，使图甲中所成的图形是轴对称图形，图乙中所成的图形是中心对称图形； (2

6、)补画后，图甲、乙中的图形是不是正方体的表面展开图？,(1)观察图甲、乙中所画的“L”型图形，然后各补画一个小正方形，使图甲中所成的图 形是轴对称图形，图乙中所成的图形是中心对称图形； (2)补画后，图甲、乙中的图形是不是正方体的表面展开图？ 解(1)如图所示.(2)图甲不是，图甲是，图乙是.,举一反三,1. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的 是( ),A,A,2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ),B,3. 晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ),1. 选择题： （1）下列图形中即是轴对称

7、图形又是中心对称图形的是（ ） A. 角 B. 等边三角形 C. 线段 D. 平行四边形,C,（2）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形,A,4巩固练习,（3） 如图，中心对称图形有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 （4）下列四个图形中，是中心对称图形的为( ),C,C,2. 判断下列说法是否正确。,（1）轴对称图形也是中心对称图形.（ ）,（2）旋转对称图形也是中心对称图形.（ ）,（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心.（ ）,（4）角是轴对称图形也是中心对称图形

8、.（ ）,（5）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行（或在同一直线上）且相等. （ ）,3. 判断下列图形是否是中心对称图形?,4. 观察图形，并回答下面的问题： （1）哪些只是轴对称图形？ （2）哪些只是中心对称图形？ （3）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（3）（4）（6）,（1）,（2）（5）,5. 在线段、 角、 等腰三角形、 等腰梯形、平行四边形、 矩形、 菱形、 正方形和圆中，是轴对称图形的有_，是中心对称图形的有_，既是轴对称图形又是中心对称图形的有_.,6. 下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？,4. 在圆、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰三角形六种图形中，是中心对称图形但不是轴对