（江苏版5年高考3年模拟A版）物理总复习专题九磁场课件.pptx

1、专题九磁场,高考物理（江苏专用）,考点一磁场、安培力,考点清单,考向基础 一、磁场的描述 1.磁场 (1)基本特性:磁场对处于其中的磁体、电流或运动电荷有力的作用。 (2)方向:小磁针的N极所受磁场力的方向,或自由小磁针静止时N极 的指向。,2.磁感应强度 (1)定义式:B=(通电导线垂直于磁场)。 (2)方向:小磁针静止时N极的指向。 (3)磁感应强度是反映磁场性质的物理量,由磁场本身决定,是用比值法 定义的。,3.磁感线 (1)引入:在磁场中画出一些曲线,使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致。 (2)特点:磁感线的特点与电场线的特点类似,主要区别在于磁感线是闭合的曲线。

2、(3)常见磁体的磁场,二、安培定则的应用及磁场的叠加 1.安培定则的应用,2.磁场的叠加 磁感应强度是矢量,计算时与力的计算方法相同,利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解。 三、安培力 1.安培力的方向 (1)左手定则:伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内。让磁感线从掌心进入,并使四指指向电流的方向,这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。 (2)注意问题:磁感线方向不一定垂直于电流方向,但安培力方向一定与磁场方向和电流方向垂直,即大拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向 决定的平面。,2.安培力的大小 当磁感应强度B的方向与导线方向成角时,F=I

3、LB sin 。 (1)当磁场与电流垂直时,安培力最大,Fmax=ILB。 (2)当磁场与电流平行时,安培力等于零。 (3)L为导线在磁场中的有效长度。如弯曲通电导线的有效长度L等于连接两端点的线段的长度,相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端,如图所示。,考向突破,考向一对电场与磁场的理解 1.磁感应强度B与电场强度E的比较,2.磁感线与电场线的比较,例1下列说法中正确的是() A.电荷在某处不受电场力的作用,则该处电场强度为零 B.一小段通电导线在某处不受磁场力作用,则该处磁感应强度一定为零 C.表征电场中某点电场的强弱,是把一个检验电荷放在该点时受到的电场力与检验电荷本身电荷量的比值

4、D.表征磁场中某点磁场的强弱,是把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力与该小段导线长度和电流乘积的比值,解析电场和磁场有一个明显的区别是:电场对放入其中的电荷有力的作用,磁场对通电导线有力的作用的条件是磁场方向不能和电流方向平行,因此A正确,B错误;根据电场强度的定义式E=可知C正确;而同样用 比值定义法定义的磁感应强度则应有明确的说明,即B=中I和B的方 向必须垂直,故D错误。,答案AC,考向二磁场及安培定则的应用 1.对磁感应强度的理解 (1)磁感应强度由磁场本身决定,因此不能根据定义式B=认为B与F成 正比,与IL成反比。 (2)测量磁感应强度时小段通电导线应垂直磁场放入,如果平行磁场放

5、入,则所受安培力为零,但不能说该点的磁感应强度为零。 (3)磁感应强度是矢量,其方向为放入其中的小磁针N极的受力方向,也是自由转动的小磁针静止时N极的指向。 2.磁场的叠加 磁感应强度是矢量,计算时与力的计算方法相同,利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解。,3.安培定则的应用 在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”。,例2如图所示,a、b两根垂直纸面的直导线通有等值的电流,两导线旁有一点P,P点到a、b距离相等,关于P点的磁场方向,以下判断正确的是 () A.a中电流方向指向纸外,b中电流方向指向纸里,则P点的磁场方向向右 B.a中电流方向指向纸外,b中电流方

6、向指向纸里,则P点的磁场方向向左 C.a中电流方向指向纸里,b中电流方向指向纸外,则P点的磁场方向向右 D.a中电流方向指向纸外,b中电流方向指向纸外,则P点的磁场方向向左,解题导引,解析若a中电流方向向纸外,b中电流方向指向纸里,根据安培定则判断可知:a在P处产生的磁场Ba方向垂直于a、P连线斜向上,b在P处产生的磁场Bb方向垂直于b、P连线斜向下,如图所示,根据平行四边形定则进行合成,P点的磁感应强度方向水平向右,故A正确,B错误。若a中电流方向指向纸里,b中电流方向指向纸外,则可得P点的磁感应强度方向水平向左,故C错误。若a、b中电流方向均指向纸外,同理可知,P点的磁感应强度方向竖直向上

7、,故D错误。,答案A,考点二磁场对运动电荷的作用,考向基础 一、洛仑兹力、洛仑兹力的方向和大小 1.洛仑兹力:磁场对运动电荷的作用力叫洛仑兹力。 2.洛仑兹力的方向 (1)判定方法:左手定则 掌心磁感线垂直穿入掌心; 四指指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向; 拇指指向洛仑兹力的方向。 (2)方向特点:FB,Fv,即F垂直于B和v所决定的平面。 3.洛仑兹力的大小 (1)vB时,洛仑兹力F=0(=0或180)。,(2)vB时,洛仑兹力F=qvB(=90)。 (3)v=0时,洛仑兹力F=0。 4.洛仑兹力的推导 如图所示,直导线长为L,电流为I,导体中自由电荷数为n,横截面积为S,电荷的电荷

8、量为q,运动速度为v,则,所以洛仑兹力F洛=。 因为I=NqSv(N为单位体积内的自由电荷数), 所以F洛=qvB,式中n=NSL,故F洛=qvB。 二、带电粒子在匀强磁场中的运动 1.若vB,带电粒子不受洛仑兹力,在匀强磁场中做匀速直线运动。 2.若vB,带电粒子仅受洛仑兹力作用,在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动。,安培力F=BIL=nF洛,3.半径和周期公式:(vB),如图,带电粒子在磁场中,图a中粒子做匀速圆周运动,图b中粒子做匀速直线运动,图c中粒子做匀速圆周运动。,考向突破,考向一洛仑兹力与电场力的比较,例3一个带正电的小球沿光滑绝缘的桌面向右运动,速度方向垂直于一个

9、水平向里的匀强磁场,如图所示,小球飞离桌面后落到地板上,设飞行时间为t1,水平射程为x1,着地速度为v1。撤去磁场,其余的条件不变,小球飞行时间为t2,水平射程为x2,着地速度为v2,则下列论述正确的是() A.x1x2B.t1t2 C.v1和v2大小相等D.v1和v2方向相同,解析当桌面右边存在磁场时,由左手定则可知,带正电的小球在飞行过程中受到斜向右上方的洛伦兹力作用,此力在水平方向上的分量向右,竖直分量向上,因此小球水平方向上存在加速度,竖直方向上的加速度at2,x1x2,A、B对;又因为洛伦兹力不做功,故C对;两次小球着地时速度方向不同,D错。,答案ABC,考向二带电粒子做匀速圆周运动

10、的圆心、半径及运动时间的确定,例4如图,半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面),磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外。一电荷量为q(q0)、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域,射入点与ab的距离为。已 知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60,则粒子的速率为(不计重力)() A.B.C.D.,解析作出粒子运动轨迹如图中实线所示。因P到ab距离为,可知= 30。因粒子速度方向改变60,可知转过的圆心角2=60。由图中几何关系有(r+)tan =R cos ,解得r=R。再由Bqv=m可得v=,故B正 确。,答案B,考点三带电粒子在复合场中的运动,考向基础 一、

11、复合场 1.复合场:电场、磁场、重力场共存,或其中某两种场共存。 2.组合场:电场与磁场各位于一定的区域内,并不重叠,或在同一区域,电场、磁场交替出现。 3.电子、质子、粒子、离子等微观粒子在复合场中运动时,一般都不计重力,但质量较大的质点(如带电尘粒)在复合场中运动时,不能忽略重力。,二、三种场的比较,考向突破,考向一带电粒子在匀强电场和匀强磁场中偏转的比较,思路方法,例5(2014大纲全国,25,20分)如图,在第一象限存在匀强磁场,磁感应强度方向垂直于纸面(xy平面)向外;在第四象限存在匀强电场,方向沿x轴负向。在y轴正半轴上某点以与x轴正向平行、大小为v0的速度发射出一带正电荷的粒子,

12、该粒子在(d,0)点沿垂直于x轴的方向进入电场。不计重力。若该粒子离开电场时速度方向与y轴负方向的夹角为,求 (1)电场强度大小与磁感应强度大小的比值; (2)该粒子在电场中运动的时间。,解题导引,解析(1)如图,粒子进入磁场后做匀速圆周运动。设磁感应强度的大小为B,粒子质量与所带电荷量分别为m和q,圆周运动的半径为R0。由洛仑兹力公式及牛顿第二定律得,qv0B=m 由题给条件和几何关系可知R0=d 设电场强度大小为E,粒子进入电场后沿x轴负方向的加速度大小为ax,在电场中运动的时间为t,离开电场时沿x轴负方向的速度大小为vx。由牛,顿运动定律及运动学公式得 Eq=max vx=axt t=d

13、 由于粒子在电场中做类平抛运动(如图),有,tan = 联立式得 =v0 tan2 (2)联立式得 t=,答案(1)v0 tan2 (2),考向二带电粒子在叠加场中的运动 1.磁场力、重力并存 (1)若重力和洛仑兹力平衡,则带电体做匀速直线运动。 (2)若重力和洛仑兹力不平衡,则带电体将做复杂的曲线运动,因洛仑兹力不做功,故机械能守恒。 2.电场力、磁场力并存(不计重力) (1)若电场力和洛仑兹力平衡,则带电体做匀速直线运动。 (2)若电场力和洛仑兹力不平衡,则带电体做复杂的曲线运动,可用动能定理求解。,3.电场力、磁场力、重力并存 (1)若三力平衡,带电体做匀速直线运动。 (2)若重力与电场

14、力平衡,带电体做匀速圆周运动。 (3)若合力不为零,且重力与电场力不平衡,带电体将做复杂的曲线运动,可用能量守恒定律或动能定理求解。,例6(2016天津理综,11,18分)如图所示,空间中存在着水平向右的匀强电场,电场强度大小E=5 N/C,同时存在着水平方向的匀强磁场,其方 向与电场方向垂直,磁感应强度大小B=0.5 T。有一带正电的小球,质量m=110-6 kg,电荷量q=210-6 C,正以速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动,当经过P点时撤掉磁场(不考虑磁场消失引起的电磁感应现象),取g=10 m/s2。求: (1)小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向; (2)从撤掉磁场到小球再次穿

15、过P点所在的这条电场线经历的时间t。,解析(1)小球匀速直线运动时受力如图,其所受的三个力在同一平面内,合力为零,有 qvB= 代入数据解得 v=20 m/s,速度v的方向与电场E的方向之间的夹角满足 tan = 代入数据解得 tan = =60 (2)解法一: 撤去磁场,小球在重力与电场力的合力作用下做类平抛运动,设其加速度为a,有 a= 设撤掉磁场后小球在初速度方向上的分位移为x,有,x=vt 设小球在重力与电场力的合力方向上分位移为y,有 y=at2 a与mg的夹角和v与E的夹角相同,均为,又 tan = 联立式,代入数据解得 t=2 s3.5 s 解法二: 撤去磁场后,由于电场力垂直于

16、竖直方向,它对竖直方向的分运动没有影响,以P点为坐标原点,竖直向上为正方向,小球在竖直方向上做匀减,速运动,其初速度为 vy=v sin 若使小球再次穿过P点所在的电场线,仅需小球的竖直方向上分位移为零,则有 vyt-gt2=0 联立式,代入数据解得 t=2 s3.5 s,答案(1)见解析(2)3.5 s,考向三洛仑兹力在现代技术中的应用 1.质谱仪的原理和分析 (1)作用 测量带电粒子质量和分离同位素的仪器。 (2)原理(如图所示) 加速电场:qU=mv2; 偏转磁场:qvB=,l=2r;,由以上两式可得r=,m=,=。,例7现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子,其示意图如图所示,其中加

17、速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速,经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速,为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场,需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比约为(),A.11B.12C.121D.144,解析设质子和离子的质量分别为m1和m2,原磁感应强度为B1,改变后的磁感应强度为B2。在加速电场中qU=mv2,在磁场中qvB=m,联立 两式得m=,故有=144,选项D正确。,答案D,2.回旋加速器的原理和分析 (1)加速条件:T电场=T回旋=。 (2)磁场约束偏转:qvB=。 (3)带电粒子的最大速度vmax=,

18、rD为D形盒的半径。粒子的最大速度v max与加速电压U无关。 (4)回旋加速器的解题思路 带电粒子在缝隙的电场中加速:交变电流的周期与磁场周期相等,每经过磁场一次,粒子加速一次。 带电粒子在磁场中偏转:半径不断增大,周期不变,最大动能与D形盒 的半径有关。,3.霍尔效应的原理和分析 (1)定义:高为h,宽为d的金属导体(自由电荷是电子)置于匀强磁场B中,当电流通过金属导体时,在金属导体的上表面A和下表面A之间产生电势差,这种现象称为霍尔效应,此电压称为霍尔电压。 (2)电势高低的判断:如图所示,金属导体中的电流I向右时,根据左手定则可得,下表面A的电势高。,(3)霍尔电压的计算:导体中的自由

19、电荷(电子)在洛仑兹力作用下偏转,A、A间出现电势差,当自由电荷所受静电力和洛仑兹力平衡时,A、A间的电势差(U)就保持稳定,由qvB=q,I=nqvS,S=hd;联立得U=k ,k=称为霍尔系数。,例8利用霍尔效应制作的霍尔元件,广泛应用于测量和自动控制等领域。如图是霍尔元件的工作原理示意图,磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下,通入图示方向的电流I,C、D两侧面会形成电势差UCD,下列说法中正确的是() A.电势差UCD仅与材料有关 B.若霍尔元件的载流子是自由电子,则电势差UCD0 C.仅增大磁感应强度时,电势差UCD变大 D.在测定地球赤道上方的地磁场强弱时,元件的工作面应保持水平,

20、解析设霍尔元件的厚度为d、长为a、宽为b,稳定时有Bqv=q,又 因为I=nqSv,其中n为单位体积内自由电荷的个数,q为自由电荷所带的电荷量,S=bd,联立解得:UCD=,可知选项A错误;若仅增大磁感应强 度B,则C、D两面的电势差增大,选项C正确;若霍尔元件中定向移动的是自由电子,由左手定则可知,电子将向C侧偏转,则电势差UCD0,选项B错误;地球赤道上方的地磁场方向为水平方向,元件的工作面要与磁场方向垂直,故元件的工作面应保持竖直方向,选项D错误。,答案C,4.速度选择器、磁流体发电机和电磁流量计 (1)速度选择器 平行板中电场强度E和磁感应强度B互相垂直。(如图) 带电粒子能够沿直线匀

21、速通过速度选择器的条件是qvB=qE,即v=。 速度选择器只能选择粒子的速度,不能选择粒子的电性、电荷量、质量。 速度选择器具有单向性。,(2)磁流体发电机(如图) 原理:等离子气体喷入磁场,正负离子在洛仑兹力的作用下发生偏转而 聚集在A、B板上,产生电势差,它可以把离子的动能通过磁场转化为电能。 电源正、负极判断:根据左手定则可判断出图中的B是发电机的正极。 电源电动势U:设A、B平行金属板的面积为S,两极板间的距离为l,磁场磁感应强度为B,等离子气体的电阻率为,喷入气体的速度为v,极板,外电阻为R。当正、负离子所受静电力和洛仑兹力平衡时,两极板间达到的最大电势差为U(即电源电动势),则q=

22、qvB,即U=Blv。 电源内阻:r=。 回路电流:I=。 (3)电磁流量计 流量(Q)的定义:单位时间流过导管某一截面的导电液体的体积。 公式:Q=Sv;S为导管的截面积,v是导电液体的流速。,导电液体的流速(v)的计算 如图所示,一圆柱形导管直径为d,用非磁性材料制成,其中有可以导电的液体向右流动。导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛仑兹力作用下发生偏转,使a、b间出现电势差,当自由电荷所受静电力和洛仑兹力平衡时,a、b间的电势差(U)达到最大,由q=qvB,可得v=。,流量的表达式:Q=Sv=。 电势高低的判断:根据左手定则可得ab。,例9磁流体发电是一项新兴技术,它可把气体的内能直接

23、转化为电能,如图是磁流体发电机的示意图,平行金属板A、C间有一很强的磁场,将一束等离子体(即高温下电离的气体,含有大量正、负带电离子)喷入磁场,两极板间便产生电压,现将A、C两极板与电阻R相连,两极板间距离为d,正对面积为S,等离子体的电阻率为,磁感应强度为B,等离子体以速度v沿垂直磁场方向射入A、C两板之间,则稳定时下列说法中正确的是(),A.极板A是电源的正极 B.电源的电动势为Bdv C.极板A、C间电压大小为 D.回路中电流为,解析等离子体喷入磁场,带正电的离子因受到竖直向下的洛仑兹力而向下偏转,带负电的离子向上偏转,即极板C是电源的正极,A错;当带电离子以速度v做直线运动时,qvB=

24、q,所以电源电动势为Bdv,B对;极 板A、C间电压U=IR,而I=,则U=,所以C对,D错。,答案BC,方法1安培力作用下导体的运动及平衡问题分析方法 1.判定安培力作用下导体运动情况的常用方法,方法技巧,例1如图所示,把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N 极附近,磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面。 当线圈内通入如图方向的电流后,判断线圈如何运动。,解析用等效法分析:把环形电流等效为一个小磁针,如图所示,由磁极间相互作用规律可知线圈将向左运动。 用结论法分析:把磁体等效为环形电流,则环形电流的方向与线圈中电流的方向相同,根据两电流相互平行、方向相同时相互吸引,可知线圈将向左运动。,答案

25、见解析,2.安培力作用下导体的平衡 通电导体棒在磁场中的平衡问题是一种常见的力学综合模型,该模型一般由倾斜导轨、导体棒、电源和电阻等组成。这类题目的难点是题图具有立体性,因此解题时一定要先把立体图转化成平面图,通过受力分析建立各力的平衡关系,如图所示。,例2如图所示,水平导轨间距为L=0.5 m,导轨电阻忽略不计;导体棒ab的质量m=1 kg,电阻R0=0.9 ,与导轨接触良好;电源电动势E=10 V,内阻 r =0.1 ,电阻R=4 ;外加匀强磁场的磁感应强度B=5 T,方向垂直于ab,与导轨平面成夹角=53;ab与导轨间的动摩擦因数为=0.5(设最大静摩擦 力等于滑动摩擦力),定滑轮摩擦不

26、计,线对ab的拉力为水平方向,重力加速度g=10 m/s2,ab处于静止状态。已知sin 53=0.8,cos 53=0.6。求:,(1)通过ab的电流大小和方向; (2)ab受到的安培力大小; (3)重物重力G的取值范围。,解析(1)I=2 A 方向为a到b。 (2)F=BIL=5 N (3)导体棒受力如图,fm=(mg-F cos 53)=3.5 N 当最大静摩擦力方向向右时FT=F sin 53-fm=0.5 N 当最大静摩擦力方向向左时FT=F sin 53+fm=7.5 N,由牛顿第三定律可得0.5 NG7.5 N,答案(1)2 Aa到b(2)5 N(3)0.5 NG7.5 N,方法

27、2带电粒子在有界匀强磁场中做匀速圆周运动问题的分析,例3如图所示,圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场,经过t时间从C点射出磁场,OC与OB成60角。现将带电粒子的速度变为,仍从A点沿原方向射入 磁场,不计重力,则粒子在磁场中的运动时间变为() A.tB.2tC.tD.3t,解题导引,解析粒子沿半径方向进入圆形磁场区域时,一定沿半径方向射出,如图。粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时,洛仑兹力提供向心力,由qvB= m得R=,T=。由数学知识得:粒子以速度v进入磁场时,圆周运 动的半径R=r,转过的圆心角=60;粒子以速度进入磁场时,圆周运 动的

28、半径R=r,转过的圆心角=120,周期T与速度无关,所以t=t= 2t,B正确。,答案B,方法3带电粒子在磁场中运动的多解问题的分析 带电粒子在洛仑兹力的作用下做匀速圆周运动,由于多种因素的影响,使问题形成多解。,例4某仪器用电场和磁场来控制电子在材料表面上方的运动。如图所示,材料表面上方矩形区域PPNN充满竖直向下的匀强电场,宽为d;矩形区域NNMM充满垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,长为3s,宽为s;NN为磁场与电场之间的薄隔离层。一个电荷量为e、质量为m、初速为零的电子,从P点开始被电场加速经隔离层垂直进入磁场,电子每次穿越隔离层,运动方向不变,其动能损失是每次穿越前动能的10%

29、,最后电子仅能从磁场边界MN飞出,不计电子所受重力。,(1)求电子第二次与第一次圆周运动半径之比; (2)求电场强度的取值范围; (3)A是MN的中点,若要使电子在A、M间垂直于AM飞出,求电子在磁场区域中运动的时间。,解题导引,解析(1)设圆周运动的半径分别为R1、R2、Rn、Rn+1、,第一次和第二次圆周运动速率分别为v1和v2,动能分别为Ek1和Ek2。 由Ek2=0.81Ek1,R1=,R2=,Ek1=m,Ek2=m 得:R2R1=0.9 (2)设电场强度为E,第一次到达隔离层前的速率为v。 由eEd=mv2,0.9mv2=m,R1s 得:E 又由Rn=0.9n-1R1,2R1(1+0

30、.9+0.92+0.9n+)3s 得:E,E (3)设电子在匀强磁场中做圆周运动的周期为T,运动的半圆周个数为n,运动总时间为t。 由题意,有:+Rn+1=3s,R1s,Rn+1=0.9nR1,Rn+1 得:n=2 又由T= 得:t=,答案(1)0.9(2)E(3),方法4处理带电粒子在有界磁场中运动的临界问题的方法 从关键词语找突破口:审题时一定要抓住题干中的关键字眼,如“恰好”“最大”“最高”“至少”等词语,挖掘出其隐含的信息。 数学方法与物理方法相结合:借助半径R和速度大小v(或磁感应强度大小B)之间的关系进行动态轨迹分析,确定轨迹圆和有界磁场边界之间的关系,找出临界点,然后利用数学方法求极值。,例5如图所示,在平面直角坐标系xOy的第一象限内有一个方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的圆形磁场区域,一质量为m、带电荷量为+q的粒子从y轴上的A点以速度v0水平向右射出,经磁场偏转后,打在x轴上的C点,且其速度方向与x轴正方向成=60角斜向下。若A点坐标为(0,2d),C点坐标为(3d,0),粒子重力不计。试求该圆形磁场区域的 最小面积S及粒子在该磁场中运动的时间t。,解题导引由已知条件求出粒子在圆形磁场中运动的轨道半径由几何关系找