高一数学教案：频率分布直方图与折线图

1、（第 5 课时） 2.2 频率分布直方图与折线图教学目标： （1）能列出频率分布表，能画出频率分布的条形图、直方图、折线图；会用样本频率分布去估计总体分布教学重点： 绘制频率直方图、条形图、折线图教学难点： 会根据样本频率分布或频率直方图去估计总体分布教学过程一、问题情境1问题：（ 1）列频率分布表的一般步骤是什么？（ 2）能否根据频率分布表来绘制频率直方图？（ 3）能否根据频数情况来绘制频数条形图？二、建构数学1频数条形图例 1下表是某学校一个星期中收交来的失物件数，请将 5 天中收交来的失物数用条形图表示星期一二三四五件数62351累计68111617解：象这样表示每一天频数的柱形图叫频数

2、条形图2频率分布直方图：例 2下表是1002 名学生身高的频率分布表，根据数据画出频率分布直方图分组频数累计频数频率150.5,153.5)440.04153.5,156.5)1280.08156.5,159.5)2080.08159.5,162.5)31110.11162.5,165.5)53220.22165.5,168.5)72190.19168.5,171.5)86140.14171.5,174.5)9370.07174.5,177.5)9740.04177.5,180.510030.03合计1001解：（ 1）根据频率分布表，作直角坐标系，以横轴表示身高，纵轴表示频率/组距；（ 2）

3、在横轴上标上表示的点；（ 3）在上面各点中，分别以连接相邻两点的线段为底作矩形，高等于该组的频率/组距频率分布直方图如图：一般地，作频率分布直方图的方法为：把横轴分成若干段，每一段对应一个组的组距，以此线段为底作矩形，高等于该组的频率 /组距，这样得到一系列矩形，每一个矩形的面积恰好是该组上的频率这些矩形构成了频率分布直方图2频率分布折线图在频率分布直方图中， 取相邻矩形上底边的中点顺次连结起来， 就得到频率分布折线图 （简称频率折线图）例 2 的频率折线图如图：3密度曲线如果样本容量取得足够大， 分组的组距取得足够小， 则相应的频率折线图将趋于一条光滑的曲线，称这条光滑的曲线为总体的密度曲线

4、第1页共2页例 3为了了解一大片经济林生长情况，随机测量其中的100 株的底部周长，得到如下数据表（单位： cm）135981021109912111096100103125971171131109210210910411210912487131971021231041041281051231111031059211410810410212912697100115111106117104109111891101218012012110410811812999909912112310711191100991011169710210810195107101102108117991181061199

5、712610812311998121101113102103104108（ 1）编制频率分布表；（2）绘制频率分布直方图；（3）估计该片经济林中底部周长小于100cm 的树木约占多少，周长不小于120cm 的树木约占多少解：（ 1）这组数据的最大值为 135，最小值为80，全距为55，可将其分为11 组，组距为 5频率分布表如下：分组频数频率频率 /组距80,85)10.010.00285,90)20.020.00490,95)40.040.00895,100)140.140.028100,105)240.240.048105,110)150.150.030110,115)120.120.02

6、4115,120)90.090.018120,125)110.110.022125,130)60.060.012130,13520.020.004合计10010.2（ 2）直方图如图：（ 3）从频率分布表得，样本中小于100的频率为 0.010.020.040.140.21，样本中不小于 120 的频率为 0.110.060.020.19，估计该片经济林中底部周长小于100cm的树木约占 21% ，周长不小于 120cm 的树木约占 19% 2练习：（ 1）第 57 页第 1 题（ 2）一个高中研究性学习小组对本地区2000 年至 2002 年快餐公司发展情况进行了调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图（如图），根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭85万盒三、回顾小结：1什么是频数条形图、频率直方图、折线图、密度曲线？2绘制频率分布直方图的一般方法是什么？3频率分布直方图的特征：（ 1）从频率分布直方图可以清楚的