2015中考数学冲刺复习课件-第29课时-平移与旋转.pptVIP

1、,数学,第29课时 平移与旋转,第29课时 平移与旋转,知识考点对应精练 考点分类一 图形的平移 【知识考点】 平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种变换，叫做平移变换，简称平移，平移前后互相重合的点叫做对应点. 平移的性质：（1）对应线段平行（或共线） 相等，对应点所连的线段平行（或共线）且相等，图形上的点都沿同一方向移动了相同的距离； （2）对应角相等；（3）平移前后的两个图形是全等图形. 【对应精练】,1.如图，将周长为8的ABC沿BC方向平移1个单位得到DEF ，则四边形ABFD的周长为（ ） A.6 B.8 C.10 D.12,C,15,2.如图，将面积

2、为5的ABC沿BC方向平移至DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为 .,第29课时 平移与旋转,考点分类二 图形的旋转 【知识考点】 旋转的概念：在平面内，把一个图形绕着一个定点着某个方向旋转一定的角度，图形的这种变换，叫做旋转变换，其中这个定点叫做旋转中心，这个角度叫做旋转角，旋转前后的点叫做对应点. 旋转的性质： （1）图形上的每一点都绕着旋转中心，沿着相同的方向旋转同样的大小的角度； （2）旋转后的图形与原来的图形的形状和大小都没有发生变化，即它们是全等的； （3）旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等； （4）对应点到旋转中心的连线所成的角相等

3、，并且等于旋转角.,第29课时 平移与旋转,【对应精练】 1.如图，在ABC中，C=30，将ABC绕点A顺时针旋转60得到ADE，AE与BC交于点F，则AFB= .,2.如图，两块相同的三角板完全重合在一起，A=30，AC=10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到ABC的位置，点C在AC上，AC与AB相交于点D，则CD= .,90,考点分类三 利用平移或旋转作图 【对应精练】 1.如图，边长为1的小正方形组成的方格纸上，将ABC绕着点A顺时针旋转 . （1）画出旋转后的ABC； （2）求线段AC在旋转过程中所扫过的扇形的面积.,解：（1）如图所示： （2）线段AC在旋转过程中所扫过的扇形的面积

4、为 ,第29课时 平移与旋转,真题演练层层推进 基础题 1.（2012广东肇庆）点M(2,-1) 向上平移2个单位长度得到的点的坐标是( ) A. (2,0) B. (2,1) C. (2,2) D. (2,-3) 2.(2014佛山)若一个60的角绕顶点旋转15,则重叠部分的角的大小是( ) A.15 B.30 C.45 D.75,3.(2014梅州)如图，把ABC绕点C按顺时针方向旋转35，得到ABC，AB交AC于点D若ADC=90，则A= ,4.(2012广州)如图4，在等边ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，ABD绕点A旋转后得到ACE，则CE的长度为 。,5.（201

5、3广州）如图6，RtABC的斜边AB=16, RtABC绕点O顺时针旋转后得到RtABC，则RtABC的斜边AB上的中线长度为_.,图4,图6,B,C,2,8,45,第29课时 平移与旋转,提高题 6. （2014广东）如图，ABC绕点A顺时针旋转45得到ABC，若BAC=90，AB=AC= ，则图中阴影部分的面积等于 .,7.（2011广东珠海）如图，将一个钝角ABC（其中ABC120）绕点B顺时针旋转得A1BC1，使得C点落在AB的延长线上的点C1处，连结AA1 （1）写出旋转角的度数；（2）求证：A1ACC1,（1）解：旋转角的度数为60 （2）证明：由题意可知：ABCA1BC1，A1B

6、AB，CC1， 由（1）知：ABA160，A1BA为等边三角形BAA160. 而CBC160，BAA1CBC1，AA1BC. A1ACC 又CC1，A1ACC1.,第29课时 平移与旋转,拔高题 8.(2011广东)如图，ABC与EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=AC=EF=9，BAC=DEF=90，固定ABC，将DEF绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE，DF（或它们的延长线）分别交BC（或它的延长线）于G，H点，如图 （1）问：始终与AGC相似的三角形有 及 ； （2）设CG=x，BH=y，求y关于x的函数关系式（只要求根

7、据图的情形说明理由）； （3）问：当x为何值时，AGH是等腰三角形,图,图,第29课时 平移与旋转,（1）ABC与EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合， 始终与AGC相似的三角形有HAB和HGA； 故答案为：HAB和HGA （2）AGCHAB， ，即 ， . 答：y关于x的函数关系式为 . （3）GAH=45，分两种情况讨论： 当GAH=45是等腰三角形的底角时，如图：可知 当GAH=45是等腰三角形顶角时，如图：由HGAHAB， 知：HB=AB=9，也可知BG=HC，可得： 答：当x为 和 时，AGH是等腰三角形,图,图,第29课时 平移与旋转课时作业,一、选择题 1.平面直角坐标中，坐标

8、原点沿 轴向左平移3个单位后的对应点坐标为( ) A. (0,3) B. (0,-3) C. (3,0) D. (-3,0) 2.平面直角坐标中，点(3,0)绕原点逆时针旋转90后，对应点的坐标为( ) A. (-3,0) B. (0,-3) C. (0,3) D. (3,-3) 3.在66的方格中，将图中的图形N平移后位置如图所示，则图形N的平移方法中，正确的是( ) A向下移动1格 B向上移动1格 C向上移动2格 D向下移动2格,D,C,D,第29课时 平移与旋转课时作业,4.由图中左侧三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换，不能得到的图形是（ ） 5.如图，如果将ABC的顶点A向下平移3

9、格，再向左平移1格到达A点，连接AB，则线段AB与线段AC的关系是( ) A.垂直 B.相等 C.平分 D.平分且垂直,D,B,第29课时 平移与旋转课时作业,二、填空题 6.一个正方形要绕它的中心至少旋转_度，才能和原来的图形重合. 7.点(3,-2)先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，对应点的坐标为 .,8.如图，ABC绕点B逆时针方向旋转到EBD的位置，若A=15，C=10，E，B，C在同一直线上，ABC=_度，旋转角度是_度.,9.如图，将等边ABC沿射线BC向右平移到DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：AD=BC；BD、AC互相平分；四边形ACED是菱形其中正确的

10、有 个.,10.如图，ABC与BDE都是等边三角形，ABBD.如ABC不动，将BDE绕点B旋转，则在旋转过程中，你认为AE与CD的大小关系会怎样:_.,不变,25,(5,1),90,3,155,第29课时 平移与旋转课时作业,三、解答题 11.如图，在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点ABC向右平移4个单位得到A1B1C1，再将A1B1C1绕点C1点旋转180得到A2B2C2. 解：如图所示。,第29课时 平移与旋转课时作业,12.如图，可以看到点A旋转到点A，OA旋转到OA，AOB旋转到AOB，这些都是互相对应的点、线段与角,AOA=45. 回答下列

11、问题： (1) 点B的对应点是点_； (2) 线段OB的对应线段是线段_； 线段AB的对应线段是线段_； (3) A的对应角是_；B的对应角是_； (4) 旋转中心是点_；旋转的角度是_. 解：(1) 点B的对应点是点B； (2) 线段OB的对应线段是线段OB；线段AB的对应线段是线段AB； (3) A的对应角是A；B的对应角是B； (4) 旋转中心是点O；旋转的角度是45.,第29课时 平移与旋转课时作业,13.如图，将ABC绕着点C顺时针旋转50后得到ABC若A=40B=110，求BCA的度数. 解：根据旋转的性质可得：A=A，ACB=ACB， A=40， A=40， B=110， ACB=18011040=30， ACB=30， 将ABC绕着点C顺时针旋转50后得到ABC， ACA=50， BCA=30+50=80.,第29课时 平移与旋转课时作业,14.如图，已知RtABC中，ABC=90，先把ABC绕点B顺时针旋转90至DBE后，再把ABC沿射线平移至FEG，DF、FG相交于点H （1）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由； （2）连结CG，求证：四边形CBEG是正方形,（1）解：FGED. 理由如下