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1、三年级数学春第三讲字典排列法和树形图法-作者 : _-日期 : _第三讲 字典排列法和树形图法先分类: 1、 2、 323再有序: 1322133131221所以,一共有 6 个没有重复的三位数:123, 132,213,231, 312,321。记住:不重复,不回头 。先分类:不重复,三个数字相同,两个数字相同,分前面两个相同,后面两个相同,一前一后相同。再有序: 不重复:如( 1)一共有 6 个没有重复的三位数: 123,132,213,231, 312,321。三个重复 : 111, 222,333 一共有 3 个 。两个重复 :前面:112, 113后面: 211, 311一前一后 :
2、 121,131221,223122, 322212,232331,332133, 233313,323一共 63=18 个。三种一起: 6+3+18=27(个)1 分、 2 分、 4 分、 8 分各一枚先分类,可以分取1 枚, 2 枚, 3 枚, 4 枚 4 种取法 。再有序:1 枚: 1 分, 2 分, 4 分, 8 分 共 4 种2 枚: 1 分-2 分, 1+2=32 分 -4 分, 2+4=64 分-8 分, 4+8=128 分 -无,不可取了1 分-4 分, 1+4=52 分-8 分 ,2+8=101 分-8 分, 1+8=9所以: 3+2+1=6 种记住:不回头,不重复。3 枚:
3、 1 分-2 分 -4 分1+2+4=71分 -2 分-8 分 1+2+8=111 分-4 分-8 分1+4+8=132 分-4 分-8 分2+4+8=14所以: 3+1=4 种4 枚: 1 分-2 分 -4 分-8 分 1+2+4+8=15只有 1 种所以:一共有 4+6+4+1=15 种不同的钱数。分析:可以将 7 拆成三个整数,每个数分别对应三个人每人分得书的数量,找出所有的情况。每个数最小是 1,最大是 7-1-1=5,而且可以相同,而且人的顺序也可以变化。故可以列举如下:1-1-5,1-2-4, 1-3-3, 1-4-2,1-5-15 种2-1-4,2-2-3, 2-3-2, 2-4-14种3-1-3,3-2-2, 3-3-13种4-1-2,4-2-12种5-1-11种所以, 5+4+3+2+1=15 种。有 15 种不同的情况。123456783, 7 第四天是 a ,不可以重复。可以去掉。所以路线有: 1、aba
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