四年级数学思维训练题整理VIP

1、四年级数学思维训练题整理四年级数学思维训练题一、倍数问题“与倍”与“差倍”问题的应用题 , 一般都在条件中告诉我们: 两个数量的与 ( 或差 ) 与这两个数量的倍数关系 , 要我们求这两个数量分别就是几。 解答这类应用题时 , 我们采用代换的思路 , 用 1 倍数去代替几倍数 , 瞧与 ( 或差 ) 相当于 1 倍数的几倍 , 即除以几 , 先求出 1 倍数 , 然后再求出几倍数 , 解题公式就是 :1、与倍问题1倍数几倍与 ( 倍数 1)=1 倍数=几倍数或与 1 倍数 =几倍数2、差倍问题差 ( 倍数 1)=1 倍数1倍数几倍 =几倍数或1倍数 +差=几倍数在解答这类题目时 , 线段图就是

2、一个很好的帮手。 我们要根据题意进行分析 , 这样能很快地理清解题思路, 找到解题的方法。【例 1】弟弟有课外书20 本, 哥哥有课外书 25 本。哥哥给弟弟多少本后外书就是哥哥的 2 倍？25本【点拨】、画线段图如下:哥哥 :, 画出线段图, 弟弟的课120倍？本本给弟弟的本数弟弟 :2倍在观察上图的基础上 , 可先思考以下几个问题 :(1) 哥哥在给弟弟课外书前后 , 题目里不变的数量就是什么？(2) 要想求哥哥给弟弟多少本课外书 , 需要知道什么条件？(3) 如果把哥哥剩下的课外书瞧做 1 倍数 , 那么这时 ( 哥哥给弟弟课外书后 ) 弟弟的课外书可瞧做就是哥哥剩下的课外书的几倍？在思

3、考以上几个问题的基础上 , 再求哥哥应该给弟弟多少本课外书。 根据条件需要先求出哥哥剩下多少本课外书。 如果我们把哥哥剩下的课外书瞧做 1 倍数 , 那么这时弟弟的课外书可瞧做就是哥哥剩下的课外书的 2 倍, 也就就是兄弟俩共有的倍数相当于哥哥剩下的课外书的3 倍 , 而兄弟俩课外书的总数始终就是不变的数量。【解答】(20 25) (2 1)=15( 本)2515=10(本)答 : 哥哥给弟弟 10 本后 , 弟弟的课外书就是哥哥的 2 倍。【操身演练】1、甲、乙两数之与就是180, 已知甲数就是乙数的2 倍, 甲、乙两数各就是多少？2、一个长方形的周长就是64 厘米 , 长就是宽的 7 倍,

4、 长、宽各就是几厘米？3、果园里有梨树、苹果树与桃树共 1800 棵, 其中梨树的棵树就是苹果树的 2 倍 , 桃树的棵树就是苹果树的 3 倍。三种树各有几棵？四年级数学思维训练题整理【例 2】姐弟两人共存款 640 元, 已知姐姐的存款数比弟弟存款数的3 倍少 40 元 , 姐弟各存款几元？【点拨】如果姐姐的存款多存40 元, 那么姐弟的存款数之与就是(640+40) 元,这时姐姐的存款数恰好就是弟弟的3 倍 ,(640+40) (3+1) 即可求出弟弟的存款数 ,继而可求出姐姐的存款数。【解答】(640+40)(3+1)= 170(元 )640170 = 470(元)答 : 姐姐存款 47

5、0 元 , 弟弟存款 170 元。【操身演练】1、两根绳子共 97 米, 第二根绳子比第一根绳子长度的 2 倍少 2 米 , 两根绳子各长多少米？2、某汽车场共有大、 小货车共 115 辆, 大货车比小货车的 5 倍还多 7 辆, 这个汽车场大货车、小货车各有几辆？3、建筑工地上有甲乙两堆黄沙共128 吨, 甲堆黄沙用去 34 吨后 , 乙堆黄沙比甲堆的3 倍少 10 吨。甲乙两堆黄沙原来各有多少吨？【例 3】路灯队第一天比第二天多运进电线杆120 根, 第一天运进的根数就是第二天运进根数的 3倍 , 两天各运进电线杆多少根？【点拨】画线段图如下 :1 倍第二天 :120？根根3倍第一天 :？

6、根由上图可以瞧出 , 把第二天运进的根数作为1 倍数 , “第一天运进的根数就是第二天运进根数的3 倍” , 那么第一天运进的根数比第二天运进的根数多(3 1) 倍,即 2 倍。“第一天比第二天多运进电线杆120 根” , 即第一天比第二天多运进120根相当于第二天的2 倍, 可理解为 2 倍与 120 根对应 , 即 2 倍就是 120 根, 这样就可以求出 1 倍数的数量就是多少根 , 进而可求出 3 倍的数量就是多少根。【解答】第二天运进的根数 :120 (3 1)=60( 根)第一天运进的根数 :60 3 =180( 根) 或 60+120=180(根 )答 : 第一天运进电线杆 18

7、0 根 , 第二天运进电线杆 60 根。【操身演练】1、甲班的图书比乙班图书多 50 本, 甲班图书的本数就是乙班的 3 倍, 甲班与乙班各有图书多少本？2、甲乙两数相差 216, 把乙数最后一位上数字 0 去掉 , 两个数就相等。 甲乙两数各就是多少？四年级数学思维训练题整理3、佳佳6 年前的年龄等于明珠8 年后的年龄。佳佳今年的岁数就是明珠的3 倍。佳佳与明珠今年各几岁？4、甲乙两架飞机同时起飞,6小时后 , 甲比乙多行1500 千米 , 甲速就是乙的2 倍, 求它们的速度。【例 4】学校举行冬季跳踢比赛。参加跳绳比赛的人数比踢毽子人数的3 倍少人。跳绳人数比踢毽子人数多148 人。参加跳

8、绳与踢毽子比赛的各有多少人？【点拨】画线段图如下 :踢毽子人数 :12？人多 148 人少 12 人跳绳子人数 :？人把踢毽子人数瞧作 1 倍, 跳绳的人数就比这样的 3 倍少 12 人。假如跳绳人数正好就是踢毽人数的 3 倍, 那么跳绳人数就比踢毽人数多 148+12=160(人) 。这 160 人就相当于踢毽人数的 (3 1) 倍。于就是 , 可以先算出踢毽人数 , 再求出跳绳人数。【解答】踢毽人数 :(148+12) (3 1)=80( 人)跳绳人数 :80+148=228( 人)答 : 参加跳绳比赛有 228 人, 踢毽子比赛有 80 人。【操身演练】1、在作文竞赛中 , 女同学比男同

9、学少 5 人, 男同学比女同学的 2 倍少 5 人 , 男同学有几个人？2、某个体户养鸡的只数比鸭的 3 倍还多 40 只。鸡比鸭多 320 只。这个个体户养的鸡与鸭各有多少只？3、甲乙两根绳子 , 甲绳长 63 米, 乙绳长 29 米 , 两根绳子剪去同样的长度 , 剩下的甲绳长度就是乙绳的 3 倍。剪去的绳子就是几米？【闪亮登台】1、两个猴子摘桃子 , 大猴子摘了 42 个, 小猴子摘了 18 个, 要使大猴子摘的个数就是小猴子的 5 倍, 小猴子应该给大猴子多少个桃子？2、学校里的足球只数就是排球的3 倍 , 篮球的只数就是排球的5 倍, 足球与篮球共 72 只。三种球各多少只？3、一块

10、长方形的地 , 它的周长就是 24 米, 长就是宽的 2 倍。这块地的面积就是多少平方米？4、养鸡场养了公鸡与母鸡共 255 只, 公鸡的只数比母鸡的 6 倍少 25 只。养鸡场公鸡与母鸡各多少只？5、甲桶的油就是乙桶的 4 倍。如果从甲桶取出 12 千克倒入乙桶 , 那么两桶油的重量相等。两桶油原来各有多少千克？6、亮亮今年比她爸爸小30 岁。再过4 年后 , 她爸爸的岁数正好就是亮亮的4 倍。亮亮与爸爸今年各几岁？7、甲数除以乙数商3 余 10。假如把被除数、除数、商与余数都加起来, 得数就是 143。求甲乙两数。四年级数学思维训练题整理8、小名与小洪摘桃子 , 小名摘 48 个, 小洪摘

11、 12 个, 小名与小洪又摘了一样多的桃子 , 使小名所摘桃子等于小洪的 2 倍 , 两人各摘多少个桃子？9、小王与小张原来银行里的存款相等 , 小王取出 60 元, 小张存入 20 元后 , 小张的存款就是小王的 3 倍。两人原来存款共多少元？10、甲、乙、丙三人去郊外钓鱼 , 已知甲比乙多钓 6 条鱼 , 丙比甲多钓 22 条, 丙钓的就是乙的 2 倍。她们一共钓多少条鱼？( 金琼维供稿 )二、与差问题与差问题的应用题一般都在条件中告诉我们 :两个数的与与这两个数的差 ,要我们求这两个数分别就是几。解答与差应用题的一般方法就是 :1、首先要确定哪一个数大,哪一个数小 ,两个数相差几。2、与

12、差问题的难点就是确定两个数的与就是几,差就是几？3、与差问题的关键就是用“移多补少”的方法,使两个数同样大 ,以便平均分 ,求出其中的一个数。4、公式 :大数 =(与差 )2小数 =与大数小数 =(与差 )2大数 =与小数 例 1 姐弟两人共有邮票 70 张 ,如果姐姐给弟弟 4 张邮票后还比弟弟多 2 张,姐姐与弟弟原来各有几张？想一想 : 姐姐与弟弟的邮票数量与就是 70 张 ,但这里的差就是隐蔽的 ,需要我们从题意中去寻找。根据“姐姐给弟弟 4 张邮票后还比弟弟多 2 张”可以知道姐姐的邮票比弟弟多 422=10 张 ,那么姐姐的邮票减去10 张就与弟弟一样多了。因此我们可以由总邮票减去

13、10 张就就是弟弟的2 倍,现求出弟弟的邮票数量。瞧一瞧 :4 22=10(张)(70 10) 2=30(张),30 10=40(张 )或 7030=40(张)答 :姐姐原来的邮票有 40 张,弟弟原来有 30 张。操身演练 :1、三 (3)与三 (4)班共有学生 124 人,已知三 (3)班比三 (4)多 2 人,两个班各有多少人？2、甲、乙两人共有人民币 300 元。如果甲借给乙 60 元,那么甲、乙两人的钱数相等。问甲、乙两人各有多少元钱？3、小红期终考试时 ,数学与语文的平均分就是 96 分,语文比数学少 8 分 ,语文与数学各得几分？ 例 2 两只盒子里共有 15 只面包 ,如果甲盒

14、中放入 4 只面包 ,乙盒中取出 2 只面包 ,这时乙盒比甲盒多 1 只面包。求甲、乙两盒原来各有面包多少只？想一想 : 原来两只盒子里共有 15 只面包 ,甲盒中放入 4 只面包 ,乙盒中取出 2 只面包 ,这时两只盒子中共有 (15+4 2)只面包 ,且乙盒比甲盒多 1 只面包 ,可求出现在甲、乙两盒各有几只面包 ,最后再求出原来甲、乙两盒各有几只面包。四年级数学思维训练题整理瞧一瞧 :(15+42) 1=16(只) 16 2=8(只)现在甲盒中的面包8+1=9(只 )现在乙盒中的面包84=4(只)原来甲盒中的面包9+2=11(只)原来乙盒中的面包答 :甲盒原来有面包 4 只 ,乙盒原来有

15、面包 11 只。操身演练 :1、甲、乙两校共抽出 78 名同学参加长跑比赛 ,甲校因故有 4 人没到 ,乙校有 7 人没到 ,这时甲校比乙校还多5 人。求两校实际各有多少人参加长跑比赛？2、甲的课外书比乙多 9 本 ,比丙多 2 本 ,乙、丙共有课外书 47 本 ,甲、乙、丙各有多少本课外书？3、有一部书分上、中、下三册。已知上册比中册贵 2 元 ,中册比下册贵 1 元 ,又知道三册书的价格总计为 25 元,那么上、中、下三册书本各几元？闪亮登台 :1、一筐桔子与一筐苹果共重 46 千克 ,从桔子筐内取出桔子 3 千克后 ,桔子还比苹果重 1 千克 ,桔子与苹果原来每筐各就是多少千克？2、把

16、128 厘米的铁丝围成一个长方形 ,要使长比宽多 18 厘米 ,这个长方形的长与宽各就是多少厘米？3、幼儿园买来 10 张小桌子与 10 张小凳子 ,共用去 1260 元,一张小桌子比一张小凳子贵 20 元 ,一张小桌子与一张小凳子各几元？4、有一个长方形操场 ,它的周长就是 240 米。操场的宽比长少 20 米。这个长方形操场的面积就是多少？5、甲乙两个球队进行篮球比赛。结果两队得分总与就是100 分。如果甲队加上8 分 ,就比乙队少 2 分。求两个球队各得几分？6、把一根长 100 米的绳子剪成三段 ,第二段比第一段多5 米,第三段比第一段少10 米,三段绳子各长几米？三、阶段性练习( 二

17、 )1、数学兴趣小组有学生35 人, 男生比女生多 3 人 , 这个兴趣小组男生与女生各多少人？2、小红与小丽共有40 支水彩笔 ,小红给小丽 6 支后 ,两人同样多 ,小红与小丽原来各有多少支水彩笔？4、张明在期末考试时 ,语文、数学两门功课的平均得分就是 95 分,数学比语文多得 8 分 ,张明这两门功课的成绩各就是多少分？5、上学期期终考试 ,丁佳的语文、数学与外语三门考试的总成绩就是 282 分,已知语文比数学少 5 分 ,数学比外语少 2 分。求丁佳语文、数学与外语各考了多少分？6、哥哥与妹妹共有 50 块糖果。妹妹吃掉 8 块后比哥哥还多 2 块。两人原来各有多少块糖果？8、甲、乙

18、两车间原来人数相等 ,因工作需要 , 从甲车间调 24 人到乙车间、这时乙车间人数就是甲车间的 4 倍、甲、乙两个车间原来各有多少人？四年级数学思维训练题整理9、水果商店有 5 筐等重量的苹果 , 如果从每筐里取出 30 千克 ,5 筐里剩下的苹果重量正好等于原来两筐苹果的重量、原来每个筐里苹果重多少千克？10 、甲、乙、丙三数的与就是 78, 甲数比乙数的 2 倍多 4, 乙数就是丙数的 3 倍少 2, 求三数、11 、有两根绳子 ,长的比短的长 1 倍,现在把每根绳子都剪掉 6 分米 ,那长的一根就比短的一根长两倍、问这两根绳子原来的长各就是多少？12、有 A,B,C 三个数 ,A 加 B

19、 等于 252,B 加 C 等于 197, C 加 A 等于 149,求这三个数。13、张强用 270 元买了一件外衣 ,一顶帽子与一双鞋子、 外衣比鞋贵 140 元,买外衣与鞋比帽子多花 210 元,张强买这双鞋花多少钱？14、甲、乙两筐共装苹果 75 千克 ,从甲筐取出 5 千克苹果放入乙筐里 ,甲筐苹果还比乙筐多 7 千克、甲、乙两筐原各有苹果多少千克？15、四年级有 4 个班 ,不算甲班其余三个班的总人数就是131 人;不算丁班其余三个班的总人数就是134 人;乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1 人 ,问这四个班共有多少人？16、有四个数 ,其中每三个数的与分别就是 45,46

20、,49,52,那么这四个数中最小的一个数就是多少？四、平均数问题一、知识要点 :用移多比少的方法 ,把几个不相同的部分数平均分为相同的几份数的问题,叫平均问题。平均问题在日常学习、生活中经常碰到,如平均体重、考试的平均成绩等。解答这类题目必须先求出总数量与相对应的总份数,然后用总数量除以相对应的总份数。即 :平均数 =总数量总份数二、例题学习 :例 1:四(1)班有 50 人 ,其中女生有 20 人。一次考试 ,女生的平均成绩就是 85 分,男生的平均成绩就是 80 分,求这次考试四 (1)班全体学生的平均分就是多少？方法一分析 :四(1)班全体学生的平均分应该用四 (1)班全体学生的总分除以

21、四 (1)班的总人数。据题意,女生有20 人 ,平均得85 分,可以求得女生的总分数就是8520四年级数学思维训练题整理=1700(分)。男生平均成绩就是 80 分,总分应就是 80(50-20 )=2400(分)。把女生的总分加上男生的总分就可求得全班学生的总分 ,而总份数就就是 50、这样就可求得四 (1) 班的平均分。解:女生总分 :8520=1700男生总分 :80(50-20 )=2400全班平均分 :(1700+2400)50=82 分方法二分析 :如果全班平均分为80 分 ,那么总分可以多出 (85-80 )20=100 分,然后全班的平均分可以用10050+80=80(分)解

22、:(85-80 )20 50+80=82(分 )试一试 :四 (3)班有学生 40 人,数学考试中因两位同学缺考 ,平均分数为 90 分 ,后来两位同学补考 ,成绩就是 89 分与 91 分 ,问最后全班的平均成绩就是多少分？例 2:小红、小明、小刚三人一共买了 12 支铅笔 ,三人平均分配后 ,小红拿出 7 支铅笔的钱 ,小红拿出 5 支铅笔的钱 ,小刚没有带钱。后来一算 ,小刚应拿出 16 角,问小红应收多少钱？分析 :据题意 ,12 支铅笔三人平分 ,每人得 123=4(支)铅笔。小刚当时没有带钱 , 事后计算应拿出 16 角 ,即小刚拿了 4 支铅笔付了 16 角钱 ,每支铅笔 16

23、4=4(角)。小红实际也拿了 4 支铅笔 ,但付了 7 支铅笔的钱 ,应拿回 7-4=3(支)铅笔的钱。即小红应拿回 43=12 角的钱解 :每支的价钱 :16(123)=4 角小红应得 :4(7-12 3)=12 角试一试 :甲、乙、丙三人一起买了 12 个面包平分着吃 ,甲拿出 7 个面包的钱 ,乙付了 5 个面包的钱 ,丙没有带钱 ,等吃完后一算 ,丙应该拿出 4 元,甲应收回多少钱？三、练一练 :1、四 (1)班乒乓队的同学测量身高。其中两个同学身高153cm,一个同学身高 152cm,有两个同学身高149cm,还有两个同学 147cm。求四 (1)班乒乓队同学的平均身高多少厘米？2、

24、琳琳读一本书 ,她前 6 天共读 150 页,后三天每天读 40 页。琳琳平均每天读多少页？3、四 (1)班同学积肥 ,第一小组六人 ,平均每人积肥 28 千克 ;第二小组 7 人,平均每人 2 5 千克 ;第三小组 8 人,平均每人积肥 31 千克。四 (1)班平均每个小组积肥多少千克？4、小明参加数学 ,前两次的平均分就是 85 分 ,后三次的平均分就是 90 分。问小明前后几次考试的平均分就是多少？四年级数学思维训练题整理5、小刚在期末考试时 ,地理成绩公布前她四门功课的平均分数就是92 分,地理成绩公布后她的平均成绩下降了2 分。问小刚的地理考了几分？6、已知 9 个数的平均数就是72

25、,去掉一个数之后 ,余下的数平均数为78,去掉的数就是多少？7、有 5 个数平均数就是138,把它们从小到大排列起来,前三个数就是 127,后三个数的平均数就是 148。中间的那个数就是多少？8、甲、乙两数的平均数为94,乙、丙两数的平均数为87,丙、甲两数的平均数为86、求甲、乙、丙三数的平均数。9、小刚从学校去少年宫参加活动,两地相距 1200 米,去时每分钟走 120 米 ,回来时每分钟走 80 米。求小刚来回平均每分钟走多少米？10、下表就是小明的语文、数学、外语三科成绩与这三科的饿平均成绩。表中有两个数字模糊不清 ( 用 A,B 表示 ), 请问 A=B。语文数学外语学科平均79A5

26、8B8711、六个自然数的平均数就是 7,其中前四个平均就是 8,第四个数就是 11,那么后三个数的平均数就是几？12、如果三个人的平均年龄为 22 岁,年龄最小的没有小于 18 岁。那么最大的人年龄可能就是多少岁？13、兔妈妈拔了一堆萝卜 ,规定小兔 15 天内平均每天可吃 4 个萝卜。小兔在前 10 天中 ,已经平均每天吃了 5 个,那么后 5 天中 ,平均每天吃几个？14、一次数学竞赛中 , 数学兴趣小组中的6 位同学中的 5 位成绩分别就是85、87、76、95、97 分, 第 6 位同学的成绩比前5 位同学的平均成绩多5 分, 那么第 6 位同学的成绩就是多少？15、庆祝“六一” 儿

27、童节 ,5 个女同学做纸花 ,平均每人做 5 朵,已知每个同学做的数量各不相同 ,其中有一个人做得最快 ,她最多做多少朵？16、春节期间 , 三个小朋友得到了同样多的压岁钱 , 刘强用了 35 元 , 王英用了 85 元,陈华用了 80 元, 她们把剩下的钱合起来 , 发现恰好与每人得到的钱相等。 三个小朋友各剩下多少钱？17、有一个数列 , 第一个数就是 105, 第二个数就是 85, 从第三个数开始 , 每个数就是它前面两个数的平均数的整数部分 , 请问 : 第 2004 个数的整数部分就是多少？五、重叠问题一、知识要点 :四年级数学思维训练题整理在生活中 ,我们常常会碰到有关重叠的问题。

28、什么就是重叠呢？请瞧下面的图:A,B 两个圆圈重叠放在一起 ,C就是它们的重叠部分。基本关系 :联合体 AB=A+B-C重叠体 :C=A+B-AB对这类题目 ,我们要从信息入手 ,可以借助作图来解题方法。二、例题学习 :分析 ,找出例 1:老师出了两道题 ,在 40 人中 ,做对第一题的有 31 人,做对第二题的有 28 人,每人至少做对一题 ,两道题都做对的有几人？分析 :如图所示 :圆 A表示做对第 1 题的人数 ,圆 B表示做对第二题的 ,两个圆的重叠部分表示两道题都做对的人数 ,31 人与 28 人的与中包含了两道题都做对的人数 ,一共就是 (32+28=59 人),比 40 人多出

29、(59-40=19 人),这就就是两道题都做对的人数。解 :31+38=59(人)59-40=19(人)试一试 :教工运动会 ,参加跳绳比赛的有38 人,参加踢毽子比赛的有 39 人,因病请假的有 3 人,如果全校教工有 55 人,那么既参加跳绳比赛又参加踢毽子比赛的老师有多少人？例 2:校运动会上 ,四个年级共有 118 人参加了跑步比赛。其中一、二年级共有70 人参加 ,一、三年级共有 65 人参加 ,二、三年级共有 59 人参加 ,问:四年级有多少学生参加跑步比赛？分析 :在 (70+65+59=194人 )中,一、二、三年级的参赛人数均重复出现了两次 ,因此一、二、三年级的参赛人数应就

30、是总人数的一半 ,这样四年级的参赛人数也就可以算出来了。解 :(70+65+59) 2=97(人)118-97=21(人)试一试 :某校三年级共有三个班级128 名学生 ,一班与二班共有 89 人,二班与三班共有87 人。三年级各班有多少名学生？三、练一练 :1、有 180 个同学参加“六一”游园活动 ,其中 28 人要表演舞蹈 ,有 62 人要参加合唱 ,既要表演舞蹈又要参加合唱的有 15 人,那么既不参加合唱 ,又不表演舞蹈的有多少人？四年级数学思维训练题整理2、三年级一班有 54 人上美术课 ,其中 2 人没带笔 ,带油画棒的有 28 人,带水彩笔的有25 人,两种笔都带到有多少人？3、

31、四年级同学参加语文、 数学期终测试 ,有 6 人语文不及格 ,有 5 人数学不及格 ,若不及格的同学必须补考 ,四年级同学最少有多少同学补考？最多有多少人？4、四年级一共有 210 人,一次考试中 ,语文得优秀的 120 人,数学得优秀的 150 人 ,两科都得优秀的 68 人,两科都没得优秀的有多少人？5、少先队员排队去参观蝴蝶展览。从排头数起,小江就是第 65 个;从排尾数起 ,张颖就是第 38 个。张颖的后面排着小江。您知道有多少同学去瞧蝴蝶展不？6、 180 个小朋友平均排成两队去春游。小刚与小明在一个队里。从排头往后数,小刚说第 49 个 ,从排尾往前数 ,小明说第 58 个 ,您知

32、道小刚与小明中间有几个人？7、四年级四个班级要分成三大组,甲乙两组有 86 人,甲丙两组有 103 人,乙丙两组有97 人,四年级共有多少人？甲乙丙三组分别有多少人？8、有 A、B 两种型号的电话机 ,各买一部共要 270 元,如果买 2 部 A 型与 3 部 B 型共要 660 元。两种型号的每部各要多少钱？9、将 1-8 这八个数分别填入内 , 使每个小三角形三个顶点数之与等于 13,并且 8 正好位于大正方形的一个顶点上。10、二 (4)班 50 名同学上学期期末考试成绩如下:语文得 100 分的有 37 人 ,数学得 100 分的有 43 人,有 4 人语文 ,数学都没有得 100 分

33、,语文 ,数学都得 100 分的有多少人？11、学校第一次买了 4 个篮球与 5 个足球 , 共用去 520 元; 第二次买了同样的 5 个篮球与 4 个足球 , 共用去 533 元。篮球与足球的单价各就是多少元？12 如图 , 将边长分别为 5 厘米与 4 厘米的正方形纸片重叠一部分盖在桌面上 , 求两块正方形纸片盖住桌面的面积？六、植树问题一、知识要点 :四年级数学思维训练题整理在日常生活中常常会遇到 的 :在一定 度的 段路上 ,每隔一定的距离种 。植 的棵 、相 两棵之 的距离与植 的 存在着某种数量关系,研究 种数量关系的 被称 植 。从 至尾都植 :棵数 =段数 +1两端都不植 :

34、棵数 =段数 -1封 曲 ( 、正方形、 方形)或 与尾只种一 的植 :棵数 =段数二、学 例 :例 1:某校两幢教学大楼相距 100 米, 在要就是两楼之 每隔 5 米种一棵 ,需种多少棵 ？分析 :由 意可知 ,两幢大楼 100 米 的距离 ,每隔 5 米种一棵 ,一共可以分成 100 5=20(段)。由于不能 挨两楼种 ,所以种 的棵 要比段数少1、解 :1005-1=19(棵) 一 :某工厂在道路一 插彩旗 ,每隔 4 米插一面 ,从起点到 点共插了 36 面。 条路 多少米？例 2:一个湖泊周 1800 米,沿湖泊周 每隔3 米栽一棵柳 ,每两棵柳 中 栽一棵桃 ,共栽多少棵 ？分析

35、 :在湖泊的周 植 ,也就就是在封 的 形周 植 ,由 践可知 ,封 形上植 的棵 与 隔 (段 )数相等 ,即 1800 分成了多少段就栽了多少棵柳 。每两棵柳 中 一棵桃 ,就就是在柳 与柳 的 隔内种桃 ,因 棵 =段数 ,所以桃 的棵 与柳 的棵 相等。 共栽多少棵 也就能求出了。解 : 1800 32=6002=1200(棵 ) 一 :一个池塘周 192 米 ,在周 每隔 24 米种槐 一棵 ,又在两棵槐 之 以等距离种梨 3 棵, 种槐 多少棵？相 两棵梨 相距多少米？池塘周 共种 多少棵。 一 :1、在校 口到教学楼的 150 米 的道路两旁 ,每隔 5 米种一棵 ,一共要种多少

36、棵 ？2、国 某厂在厂 挂彩灯 ,从 到尾一共挂了 130 只 ,每两只彩灯之 相距 1 分米 ,厂 口 多少米？3、在 54 米的水渠一 栽了一排 ,起点与 点都要栽 ,一共栽了 10 棵 ,两棵 之 的距离就是多少米？四年级数学思维训练题整理4、园艺工在花圃里栽月季花,每 4 棵花之间的距离就是3 米,照这样计算 ,要种 28 棵花 ,距离就是多少米？5、一条马路一侧原有木电线杆51 根,相邻两根电线杆间的距离就是36 米。现在要全部换成水泥电线杆 ,相邻两根相距60 米 ,需水泥杆多少根？6、有一个湖泊周长 1800 米。沿湖泊周围每隔 3 米栽一棵柳树 ,每两棵柳树中间栽一棵桃树。湖泊

37、周围栽柳树与桃树各多少棵？7、一个花园周长 1500 米 ,沿四周每隔 5 米栽一棵柏树 ,每两棵柏树中间栽 2 棵桃树。这个花园四周共栽柏树、桃树多少棵？8、一块三角形地 ,三边之长分别为156 米 ,234 米、 186 米,现要在三边上种树 ,相邻两棵树之间的距离就是6 米 ,三个角上各栽一棵 ,共栽树多少棵？9、一条公路的两边每隔7 米种有一树槐树 ,芳芳乘车 3 分钟数到公路一边有槐树151 棵。这辆汽车每分钟的速度就是多少？10、国庆节接受检阅的一列车队共 52 辆,每辆车长 4 米,前后每辆车相隔 6 米,车队每分钟行驶 105 米。这列车队要通过长 536 米检阅场地 ,需要多

38、少分钟？11、一个人以相等的速度在小路上散步,从第一棵树走到第12 棵树用了 11 分钟。如果这个人走了 25 分钟 ,应走到第几棵树了？12、一根木料锯成 3 段要 12 分钟 ,如果把它锯成6 段,需多少分钟？13、一个木工锯一根长13 米的木条,她先把一头损坏部分锯下1 米,然后锯了5 次,锯成许多一样长的短木条。求每根短木条长多少米？14、张老师在操场上画了一个圆圈,周长 120 米,然后沿着这个圆圈每隔12 米摆了一盆黄菊花 ,再在每相邻的两盆黄菊花之间等距离地摆了2 盆白菊花。问 :一共摆了多少盆黄菊花？一共摆了多少盆白菊花？两盆相邻的黄菊花之间的2 盆白菊花相隔多少米？15 、某

39、马路的一侧从头到尾原有木电线杆 86 跟,每相邻两根相距 42 米,因扩宽马路 , 计划从头到尾全部换大型水泥电线杆 ,每相邻两根相距 70 米,需要大型水泥电线杆多少根？七、 阶段性练习 ( 三 )1、四(3) 班共有学生 41 人,数学期中考试时有三位同学因病缺考 ,平均成绩 80 分。后来这三位同学补考 ,成绩分别为 100 分、 96 分与 85 分。这时全班的平均成绩就是多少？2、李华期中考试语文、 数学、外语的平均成绩就是 80 分,自然成绩公布后 ,她的平均成绩提高了 2 分。李华自然考了多少分？3、甲、乙、丙三个数 ,甲、乙的平均数就是 30,乙、丙的平均数就是 36,甲、丙的

40、平均数就是 33。问这三个数的分别就是几？四年级数学思维训练题整理4、师徒二人合做一批零件 , 徒弟做了 6 小时 , 师傅做了 8 小时 , 一共做了 312 个零件 , 徒弟 5 小时的工作量相当于师傅 2 小时的工作量。师徒俩每小时各做多少各？5、三年级二班有 42 人,全班都订了杂志。订小学生时代的有 38 人 ,订小爱迪生的有 24 人,每人至少订 1 份。两种杂志都订的有多少人？6、三年级一班的 43 名同学中 ,据统计 26 人会游泳 ,38 人会打乒乓球 ,既不会游泳又不会打乒乓球的有 2 人。两项运动都会的有几人？7、某校三年级共有三个班级 128 名学生 ,一班比二班少 4

41、 人,二班与三班共有 87 人。三年级各班有多少名学生？8、六一节到了 , 学校召开庆祝大会 , 必须在操场的四周插上彩旗, 可彩旗只有 28 面。要使每边都有 8 面彩旗 , 应该怎样插。9、大人上楼的速度比小孩快一倍 , 小孩从一楼到三楼要 6 分钟 , 大人从一楼到五楼要几分钟？10、一座楼房每上一层要走 16 个台阶 , 到小英家一共走了 80 个台阶。小英家住在几层11、同学们栽花 ,7 棵花间的距离就是 12 米 , 照这样计算 , 栽 40 棵花的距离就是多少米？12、在某淡水湖四周筑成周长为 8040 米的大堤 , 堤上每隔 8 米栽柳树一棵 , 然后在相邻两棵柳树之间每隔 2

42、 米栽一棵桃树 , 应准备柳树与桃树多少棵？13、有 48 张长方形纸片 , 长 12 厘米 , 宽 8 厘米 , 如果要把 48 张纸片粘成长条 , 重叠部分就是 3 厘米 , 问连起来后最长就是多少厘米 , 最短就是多少厘米？八、推算与推理一、知识要点一种就是推算 ,解答这种推算题时 ,要求小朋友仔细观察 ,认真分析题中几个数量之间的关系 ,寻找解题的突破口 ,然后再利用等量代换等方法来进行解答。另一种就是推理题 ,在解决推理问题时 ,为了找到突破口 ,我们可以先假设某一个结论就是正确的 ,然后验证它就是不就是符合所给的一切条件。 如果符合所有的条件 ,那么结果就就是它。否则再换另一个结论

43、来验证。二、 学习例题例 1: 20只兔可换 2 只羊 ,9 只羊可换 3 头猪 ,8 头猪可换 ()只兔。解根据题意可知1头猪 =3 只羊1只羊 =10 只兔得到1头猪 =30 只兔所以8头猪 =240 只兔试一试 :两只香蕉换 6 只苹果 ,8 个梨换 4 个苹果 ,5 只香蕉换 ()只梨例 2:在一次数学竞赛中 ,豆豆、毛毛、平平、方方得了前四名。张老师问她们各得了第几名？下面就是她们的回答 :豆豆说 :“我就是第二名”四年级数学思维训练题整理毛毛说 :“我就是第一名”平平说 :“我得了第四名”芳芳说 :“我不就是第三名”已知她们当中有一个人说的不对。请问:谁就是第一名？点拨先假设豆豆说

44、错了 ,那其她三个人就说对了 ,这三个人说对了 ,那毛毛、平平分别就是第一名与第四名 ,芳芳不就是第三名 ,只能就是第二名 ,那豆豆就就是第三名。这样假设成立。得出第一名就是毛毛。同样假设毛毛说错了 ,那豆豆就是第二名 ,平平就是第四名 ,芳芳不就是第三名 , 只能就是第一名 ,那毛毛就是第三名 ,这样与原来的假设自相矛盾 ,假设不成立。同样假设平平说错了 ,那豆豆就是第二名 ,毛毛就是第一名 ,芳芳不就是第三名 , 只能就是第四名 ,那平平就是第三名。这样假设成立。得出第一名就是毛毛。同样假设芳芳说错了 ,那豆豆就是第二名 ,毛毛就是第一名 ,平平就是第四名 ,芳芳只能就是第三名 ,这样与原

45、来的假设自相矛盾 ,假设不成立。解答第一名就是毛毛。试一试 :A、B、C 三个合唱队 ,每个合唱队有一个指挥就是小辉、小尹(女)、小芳 (女);王老师、张老师、李老师分别给三个队伴奏。 已知 A 队与王老师的队都就是女指挥,B 队的女指挥不就是小尹 ,李老师不给 C队伴奏。由此判断 :A 队的指挥就是 (),伴奏就是 ()。 B 队的指挥就是 (),伴奏就是 (),C 队的指挥就是 (),伴奏就是 ()。三、 练一练1、24 只兔可换 2 只羊 ,12 只羊可换 3 头猪 ,7 头猪可换 ()只兔子。2、30 只兔可换 3 只羊 ,6 只羊可换 2 头猪 ,8 头猪可换 2 头牛 ,那么用 5

46、 头牛可换 ()只兔。3、1 头牛可换 6 头猪 ,2 头猪可换 10 只羊 ,3 只羊可换 20 只鸡 ,800 只鸡可换 ()头牛。4、3 个苹果的重量 +1 个梨的重量 =14 个橘子的重量6 个橘子的重量 +1 个苹果的重 =1 个梨的重量1 个梨的重量 =()个橘子的重量5、1 个苹果 =2 个梨 ,1 个梨 =8 颗糖。 2 个苹果可以换 ()颗糖 ;3 个梨可以换 ()颗糖 ,16 颗糖可以换 ()个梨。6、 一支钢笔能换 3支圆珠笔 ,4 支圆珠笔能换7 支铅笔 ,那么 4 支钢笔能换 ( )支铅笔。7、买 6 支钢笔要 56 元 ,如果 3 支钢笔的价钱与7 支圆珠笔价钱相等

47、 ,那么买 6 支圆珠笔要多少元？四年级数学思维训练题整理8、 妈妈买了 2 千克糖果与 1 千克饼干 ,付了 36 元 ,如果买 2 千克糖果与 2 千克饼干 , 则应付 46 元 ,糖果与饼干每千克各就是多少元？9、3 个小瓶相当于 2 个大瓶再多装水 10 克 ,而 4 个大瓶相当于 3 个小瓶再多装水 22 克。那么每个大、小瓶各能装水多少克？10、小王、小张、小李在一起 , 一位就是工人 , 一位就是农民 , 一位就是战士 , 她们都穿着便装 , 现在知道 :( 1 )小李比战士的年龄大( 2 )小王与农民不同岁( 3 )农民比小张的年龄小猜猜瞧 , 谁就是工人 , 谁就是农民 ,

48、谁就是战士？11、教室中出现一盆兰花 ,有四个学生与此有关。 其中只有一句就是真话,其余都就是假话 ,那么这盆花就是 ()送的。甲说 :“不就是我送的。”乙说 :“就是丁送的。”丙说 :“就是乙送的。”丁说 :“不就是我送的。”12、甲、乙、丙三人观瞧赛马, 比赛前三人对 A、B、C、D 四匹马作了预测。甲说 :“ B 第一 ,C 第二。”乙说 : “B 第二 ,A 第三。”丙说 : “A 第四 ,D 第二。” 赛后的实况证实了甲、乙、丙三人都只猜对了一个名次 , 那么着四匹马的名次就是怎样排列的？( 毛燕儿供稿 )九、生活中的数学问题一、学习例题例 1 有 50 个同学去划船 ,大船每条可以

49、坐 6 人,租金 10 元;小船每条可以坐 4 人,租金 8 元。(1)如果您就是领队人 ,请写出一种租船方案。(2)能写出更多的方案不？(3) 比较一下 ,那种方案最合适？分析与解答 :(1) 如果都租大船 ,根据题意有 50 个同学 ,大船每条可以坐 6 人,506=8(条 )多 2 人,这样至少需要租 8+1=9(条 ),每条船的租金就是 10 元,需要 910=90(元)。(2) 租船的方案有很多 ,我们可以根据大船的条数从多到少依次考虑 ,方案如下所示 :序号大船条数小船条数空座位合计钱数 (元)190490281288372086464292四年级数学思维训练题整理55509064

50、7296738094821021009111098100132104(3) 如果从租的船就是否能坐满的角度出发进行比较,第 3、5、7、9 这四种方案都没有出现空座位 ,比较合适 ,也不浪费 ;如果从价格就是否合适的角度出发进行比较,则这四种方案中第3 种方案的价钱就是最便宜的,经济实惠 ,这个方案最合适。试一试 :有 96 吨货物要一次从 A 地运往 B 地 ,已知大卡车每次可运 10 吨,运费 200 元,小卡车每次可运 4 吨,运费 90 元。如果您就是货主 ,准备怎样安排车辆？例 2:请写出两个一位小数相加的算式 ,这个算式就是用 2,3,4,7 这四个数字与两个小数点组成的。a) 请您写出一个符合条件的加法算式 ,并算出结果。b) 如果第一个加数不变 ,第二个加数有几种不同的可能？c) 请您再写出几道符合条件的加法算式 ,想一想 ,怎样思考比较好？分析与解答(1)