完全弹性碰撞碰后速度解答

1、.完全弹性碰撞碰后速度解答贵州省务川中学灰太狼一、什么是弹性碰撞？弹性形变是指撤去外力后能够恢复原状的形变，能够发生弹性形变的物体我们说它具有弹性。 碰撞是在极短的时间内发生的，满足相互作用的内力大于大于外力的条件， 因此不管系统是否受到外力，一般都满足动量守恒。 因此弹性碰撞是同时满足动量守恒 和动能守恒 的碰撞。一般意义上的碰撞， 仅满足动量守恒， 系统有动能损失， 由于一般只研究碰撞发生在一直线上的情况， 系统在碰撞前后的重力势能不变，因此动能损失也对应着机械能的损失，通常情况下是机械能转化为内能。完全弹性碰撞：无机械能损失的对心弹性正碰 两物体相互碰撞，不分离成碎块，不粘在一起运动，不

2、发生永久形变。二、 完全弹性碰撞的碰后速度解答:如图 1 所示，设质量为 m1 的弹性球，速度为 v1 ; 与质量为 m2 的弹性球，速度为 v2 发生碰撞 . 碰撞后两求的速度分别为 v1/ 、v2/ 。取向右为矢量的正方向。由系统的动量守恒定律得： mv +mv =mv/+mv11221122由系统的动能守恒定律得：1 m1v11 m2 v2/2 221 m1 v12+ 1 m2 v22222解：由移项得：m1 （ v1/v2 ）v1）= m1 （v2/m1v1m 2v2/m1 v1m2v 2m2v 2/m1v1m2 v2m1v 1/ 由 2 后移项得： m1 （ v12/v22 ）v12

3、）= m2 （v2 2/ 得： v1/v 1 = v2v 2由得： v2/ =v1v 1/ - v2 v1/ =v2v 2/v1 /m1 v1m2 v2/m2 v2将代入得： m1 v1m2 v 1 m2 v 1.整理得：（ m1m2 ）v1/ =（ m1m2 ） v12m2 v2即 v 1/ = m1m2 v12m2v2m1m2m1m2/m1v1m2 v2m1 v2m1 v1/将代入得： m2 v 2m1v 2整理得：（ m1m2 ）v2/ =2m1 v1( m2m1 )v2即 v2/ = 2m1v1m 2m1 v2m1m2m1m2（ v1/ 和 v2/ 的结果中，角标刚好互换。附：式中的物

4、理/” 变形式的物理意义是： “在意义可由变形式“ v1-v 2= v2-v 1弹性碰撞中，碰撞前后两球的相对速度大小保持不变，但方向改变 1800。”）对结果的讨论：1. 若 v20，即球 m2 静止；则 v1 = m1m2 v1，v2 =2m1v1 。/m1m2m1 m22. 若v20 ，且m1/m2 时，则 v1 =0， v2 =v1v20 ，且m1m2 时，则 v1/ =v2，v2/ =v1即质量相等的两物体发生弹性碰撞后速度发生交换。3. 若 m1 m2 ，且 v20 时， v1/ =v1，v2/ =2v1 .即“大物”碰“小物” ，大物速度不变，小物速度变为大物的两倍。.典型示例：

5、如图1 所示，在光滑的水平面上有一辆长为的小车A，在 A 上有一木块 B（大小不计） ，A 与 B 的质量相等，B 与 A 的动摩擦因数为。开始时A 是静止的， B 位于 A 的正中以初速度向右运动，假设B 与 A 的前后两壁碰撞是完全弹性的，求B 与 A 的前后两个墙壁最多能相碰多少次？解析： 先是 B 在摩擦力的作用下减速，A 在摩擦力的作用下加速。地面是光滑的，系统动量守恒， B 与 A 的前壁发生完全弹性碰撞，且质量相等，因此A 与 B 交换速度。此后，B将加速， A 将减速， B 又与 A 的后壁发生完全弹性碰撞交换速度。就这样不停地减速，间断地交换，最终达到相等的速度，相对运动宣告结束。，解得。再根据系统的动能定理，解得。在滑动摩擦力中，是相对路程，所以最多能相碰次。（ 3）现象链接：如图 2 所示，质量相等的两个刚性