3刹车距离与二次函数.ppt

1、刹车距离与二次函数,深圳光明新区精华学校 张兴波,温故而知新,函数y=x和y=-x的图像,x,2,6,2,-2,-4,y=x2,y=-x2,图像形状,开口方向,对称轴,顶点坐标,抛物线,抛物线,向上,向下,y轴,y轴,(0,0),(0,0),晴天刹车距离,S= V,雨天刹车距离,s= v,S晴 V2,S雨 V2,试试看，你能做出 的图吗？,S雨= V2,S雨= V2,S晴 V2,S晴 V2,试试看，你能做出 的图像吗？,S雨= V2,S雨= V2,S晴 V2,试试看，你能做出 的图像吗？,S雨= V2,S雨= V2,在下列平面直角坐标系中， 做出y=2x2的图像,问题1.它与二次函数y=x2的

2、图像有什么相同和不同？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？,做一做,y=2x,y,x,2,6,4,8,10,0,2,-2,-4,y=x2,y=2x2,y=-x2,y=-2x2,4,问题2、它们与二次函数y=x和y=2x的图像又有什么异同？,在下列平面直角坐标中， 做出y=-x及y=-2x的图像,函数y=3x及y=-3x的图像会有哪些特点？说说你的理由。,图像形状,开口方向,对称轴,顶点坐标,抛物线,向上,y轴,（0，0）,抛物线,向下,（0，0）,y轴,猜一猜,y=ax2的图像是一条抛物线，,y=ax2的图像有哪些特征？,y,x,2,6,4,8,10,0,2,-2,-4,y=x2,y=2

3、x2,y=-x2,y=-2x2,议一议,其顶点坐标是（0，0）,对称轴是y轴（也可写作直线x=0）,当a0时，开口向上； 当a0时，开口向下,随着 a的增大，开口将越来越小,二次函数y=2x2+1、y=2x2-1与二次函数y=2x2的图像有什么相同与不同？,动手验证一下你的想法。,猜一猜,你是怎么想的？,二次函数y=-3x2+ , y=-3x2- 的图像与二次函数y=-3x2 的图像有什么关系？,说一说,你能肯定吗？,二次函数y=ax2的图像与y=ax2+c的图像有什么异同？,议一议,y=ax2+c是由 y=ax2的图像上下平移得到的 当c0 时，向上平移c个单位; 当c0 时，向下平移c个单

4、位。,抛物线,a0向上a0向下,y轴,（0，0）,抛物线,a0向上a0向下,y轴,（0，c）,上一节我们从探索y=3x的图像出发，研究了y=ax及y=ax+c的图像和性质,1、对于二次函数y=-x2+2,其开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 。它是 由 的图像 得到的。,练一练,2、将抛物线y=x2+1的图像向下平移一个单位，将得到 的图像；如果向上平移一个单位，将得到 的图像.,3、若抛物线y=-3x2+c的顶点坐标为（0，-5），则，二次函数关系式为，那么它的图像是由y=-3x2怎样移动得来的？,它是由y=-x2的图像向下平移5个单位得到的,4、物体从某一高度落下，已知下落的高度h(m)和下落的时间t(s)的关系是:h=4.9t2,填表表示物体在前5s下落的高度：h是t的 函数，它的图象是 _ ， 顶点坐标 。 5、上题中若物体从100米高的地方落下，则它离地面的高度h(m)与下落时间t(s)的关系为h=100-4.9t2,则h