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文档简介

1、3.1.1直线的倾斜角和斜率,（1）一条直线的位置由哪些条件确定呢？ ,探究一：,（2）一点能确定一条直线的位置吗？,过一点P 可以作无数条直线。,结论：,如图，这些直线区别在哪里呢？,一、直线的倾斜角:,定义：,当直线l与x轴相交时， 我们取x轴作为基准，x轴 正向与直线l向上方向之间 所成的角 叫做直线的 倾斜角。,注意：,(1)X轴的正方向,(2)直线向上方向,（简记为：两方向）,（课本82页）,练习一：,结论:,2.当直线与x轴垂直时，,请说出图中直线倾斜角的大小,1.当直线与x轴平行或重合时，,思考：,1.直线倾斜角的范围是什么？,2.已知直线的倾斜角a，能确定一条直线 的位置吗？,

2、举例 ：与x轴正方向形成45度角的直线有几条？,无数条！,1、已知直线的倾斜角不能确定一条直线的位置,直线上的一个点和这条直线的倾斜角可以唯一确定一条直线,小结：,那么如何唯一确定一条直线？,2、 已知直线上的一个点也不能确定一条直线的位置,日常生活中，还有没有表示 倾斜程度的量？,（即倾斜角a的正切值）,探究二：,结论：坡度越大，楼梯越,陡。,升高量,前进量,A,B,C,设直线的倾斜程度为k,二、直线的斜率:,1、定义:,我们把一条直线的倾斜角 的正切值叫做这条直线的斜率. 用小写字母 k 表示，即：,填表,练习二：,对,2、 任何直线都有斜率对吗？,不对,思考：,1、任何直线都有倾斜角对吗

3、？,小结：,归纳总结：,K越大，角越大,K越大，角越大,如图：已知直线上两点P1 （x1 ，y1）， P2 （x2 ，y2），如何计算直线P1 P2的斜率k？,探究三：,y,x,o,P1(x1,y1),P2(x2,y2),倾斜角为锐角时,y,x,o,P1(x1,y1),P2(x2,y2),倾斜角为钝角时,经过两点 的直线的斜率公式为：,三、斜率公式,温馨提醒：,2、直线的斜率可以通过直线上任意两点的坐标来表示,3、与两点的顺序无关,简记为：纵减纵比上横减横！,例2:如图，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)， 求直线AB、BC、CA的斜率？,解：,（4,2）,（-8,2）,（0,-2）,判断这些直线的倾斜角是什么角？,练习三：,（1）C（18, 8），D（4，-4） （2）P（0 , 0）， Q（-1, 2）,求经过下列两点直线的斜率，判断其倾斜

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