高三数学总复习测试测试13导数的概念与导数的运算

1、今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室测试 13导数的概念与导数的运算一、选择题1函数 yx2 在点 (x0， y0)处的导数为 1，则 y0 等于()111d 1a bc8422曲线 yx3 x 2 的一条切线平行于直线y 4x 1，则切点 p0 的坐标为()(a)(0 ， 2)或 (1，0)(b)(1 ， 0)或 ( 1， 4)(c)( 1， 4)或(0 ， 2)(d)(1 ， 0)或 (2， 8)3设 p 为曲线 c：y x2 2x 3 上的点，且曲线 c 在点 p 处切线倾斜角的取值范围是0, ，4则点 p 横坐标的取值范围为()(a) 1,1(b) 1， 02(c)0 ， 1(d)

2、1,124设曲线 yx1()x在点 (3，2) 处的切线与直线 axy 1 0 垂直，则 a1(a)21(c)1(d) 2(b)225经过点 ( 1， 0)作抛物线 y x2 x 1的切线，则其中一条切线方程为()(a) x y 1 0(b) x y 10(c)2x y 2 0(d)2 x y 2 0二、填空题_6设函数 f(x) xsinx，则 f 27曲线 yxn 在 x 2 处的导数为12，则 n _8函数 yx2 在点1,1 处的切线的倾斜角是 _249函数 yx 在点 (4 ，2)处的切线方程是 _10曲线 yex 在点 (2，e2)处的切线与坐标轴所围成三角形的面积是_三、解答题1

3、1求下列函数的导数：2(2)y x x211(1)y ax bx c；xx3 ；今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室(3) yxsin x cos x ；(4)y exlnx2212在曲线 y4x2 上求一点 p，使得曲线在该点处的切线的倾斜角为13513已知函数 f(x) 2x3ax 与 g(x) bx2 c 的图象都经过点p(2，0)，且在点 p 处有公共的切线，求函数 f(x)和 g(x)的解析式14已知曲线c1：y x2 与 c2：y (x 2) 2，若直线 l 与 c1、c2 都相切，求直线l 的方程参考答案测试 13导数的概念与导数的运算一、选择题1 b2 b3 a4 d5a提

4、示：3由倾斜角0,，得斜率k0，1 4由 y 2x 2 k，得 02x 21，所以1 x120 ，y0)，则切线斜率是2x0 1，且 yx2x1，5 y 2x1，设切点为 (x000于是得切线方程为 y (x2x01)( 2x1)( xx) 000因为点 ( 1， 0)在这条切线上，代入解得x00，或 x0 2，从而切线方程为x y 10 或 3x y 3 0二、填空题6 17 38 459x4y 4 010e22三、解答题今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室11 (1)y2ax b；(2)y3x22；x3(3) y 11 cosx ；(4)yex ( 1ln x) 2x12解：设切点为p

5、(x0 ， y0 )，则 y 8x3，所以 y|xx08x03tan1351，解得 x0 2，代入曲线方程得y0 1，故所求点p(2，1) 13解：由f(x)的图象都经过点p(2， 0)，得 a 8，32由 g(x)的图象都经过点 p(2， 0)，得 4b c 0，又 g(x) 2bx，且 f(x)、 g(x)的图象在点 p 处有公共的切线，所以 g(2) f (2) ，即 4b16， b 4，所以 c 16综上 f(x) 2x3 8x， g(x) 4x2 1614解：依题意，设直线l 与 c1 相切于点 p(x1， x12)，与 c2 相切于点 q( x2， (x22) 2)对于 c1： y 2x，则与 c1 相切于点 p 的切线方程为 y x122xl(x x1) ，即 y 2x1x x12 ；对于 c2： y 2(x 2)，则与 c2 相切于点 q 的切线方程为y (x2 2)2 2(x2 2)(x x2)，即 y 2(x22