六年级上册数学鲁教版等式与方程2参考教案

1、4.1 等式与方程（第二课时）教学目标1体会解决问题的一种重要的思想方法- 尝试检验法 .2理解等式的两个性质，并初步学会利用等式的两个性质解一元一次方程.教学重点和难点重点：用尝试检验法求方程的解.难点：利用等式的两个性质解一元一次方程.教学准备： 天平和砝码教学过程一、复习引入1什么叫方程？什么叫一元一次方程？什么是方程的解？2你能写出一个一元一次方程吗？（让学生回答，教师在黑板上板书，其他学生帮忙纠正）3练一练 请你运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出方程：（1）奥运冠军朱启南在雅典奥运会男子10 米气步枪决赛中最后两枪的平均成绩为 10.4 环，其中第 10 枪（即最后一枪）

2、的成绩为10.1 环，问第 9 枪的成绩是多少环？设第 9 枪的成绩为 x 环，可列出方程。（2）国庆期间， “时代广场 ”搞促销活动，小颖的姐姐买了一件衣服，按8折销售的售价为72 元，问这件衣服的原价是多少元？设这件衣服的原价为x 元，可列出方程。二、交流对话，自主探索在上一节课中我们知道， 使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。x10.1你们知道 “练一练 ”第（ 1）题的方程10.4 的解吗？你们是怎么得到的？（让学生各抒己见，只要学生能说出该方程的解教师都应给予积极的鼓励。）强调：我们知道 x 只能取 10.5，10.6，10.7，10.8，10.9。把这些值分别代入方程左

3、边的代数式 x 10.1，求出代数式的值，就可以知道 x=10.7 是方程x 10.122 10.4 的解。这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的思想方法。做一做 1判断下列 t 的值是不是方程2t17t 的解：（1） t 2；（ 2） t 2.追问：你能否写出一个一元一次方程，使它的解是t 2？2解方程：（1） x-2=8；（2） 5y=8.（让学生思考解法，只要合理均以鼓励。）除了这些方法， 还有没有更好的方法呢？如果方程比较复杂， 怎么办呢？下面我们就来研究如何用等式的性质解一元一次方程。三、理解并运用（一）实验如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么天

4、平还保持平衡吗？教师引导学生通过天平实验观察、思考、分析天平和等式之间的联系。（二）归纳等式的两个性质1等式的两边都加上或都减去同一个数或式，所得结果仍是等式。2等式的两边都乘以或都除以同一个不为零的数或式，所得结果仍是等式。说明：课本指出： “在小学我们还学过等式的两个性质”，但目前小学生尚未学过或未正式学过等式的两个性质。所以在此对等式的性质先作一番介绍。（三）解方程例 1.利用等式的性质解下列方程：（1） x + 2= 5；（2） 3=x -5.（学生已经用其他方法求解过这两个方程,这里是用等式的性质来解方程先让学生自己尝试利用等式的性质进行求解,教师再加以引导。）例 2.解下列方程：（1） -3x = 15 ；（2）- n/3 - 2 = 10.可（教学时 ,首先应鼓励学生自己尝试求解这两个方程 ,并从中体会运用等式的性质解方程的方法 ,然后提问学生 :你是怎样解方程的 ?每一步的根据是什么 ?还有其他解法吗 ?从中让学生体会解一元一次方程就是根据是等式的性质把方程变形成 “x=a（a 为已知数） ”的形式。并引导学生回顾检验的方法 ,鼓励他们养成检验的习惯）检验方法 ：把求出的解代入原方程，看看左右两边是否相等。想一想 现在你能帮小彬解开上节课的那个谜吗？（四）