第五章 数字信号的基带传输3.ppt

1、第五章 数字信号的基带传输,彭涛 ,5.1.1 数字基带信号及数字基带传输,模拟通信系统 目的：传输模拟信号（在时域上连续，取值连续）,5.1.1 数字基带信号及数字基带传输,数字通信系统 目的：传输数字信号（在时域上离散，取值离散）,5.1.1 数字基带信号及数字基带传输,数字基带通信系统 信道：基带信道（传递函数为低通型的） 数字调制器 载波：周期性脉冲信号 调制：用数字序列控制脉冲信号的某种参数（幅度-PAM，位置-PPM，宽度-PDM） 输出信号：基带信号（功率谱密度为低通型的） 基带传输也要调制？ 数字信号是冲激序列信号，带宽很大,5.1.1 数字基带信号及数字基带传输,数字频带通信

2、系统 信道：带通信道（传递函数是带通型的） 数字调制器 载波：正弦型载波 调制：用数字序列控制正弦型载波的某种参数（幅度-ASK，频率-FSK，相位-PSK） 输出信号：频带信号（功率谱密度为带通型的） 带通信号通过带通系统可用等效低通信号通过等效低通系统表示，因而数字频带传输系统可用等效数字基带通信系统来进行分析和研究。,5.1.1 数字基带信号及数字基带传输,M进制数字调制（ M=2K ） 每K个二进制符号结合在一起（M进制符号）控制一次载波的参量，产生M=2K种可能的信号波形 若原二进制序列一个符号间隔为T，则调制符号间隔为KT 数字调制的进制决定数字通信系统的进制，即若使用M进制数字调

3、制，则系统称为M进制数字通信系统,5.1.2 数字通信中的一些概念,某不确定事件X（M种）的信息熵为 当M种可能情况发生概率相等时，信息熵最大 M=2且等概，则事件产生的信息熵为1bit 二进制序列（符号为1、0或+1、-1）中，若两种符号等概出现，且序列中符号间是统计独立的，则每个符号包含1bit的信息熵 以后若无特殊说明，都是指独立且等概的情况,5.1.2 数字通信中的一些概念,信息速率Rb（bit/s或bps） 数字通信系统中每秒传输的信息量 码元速率/符号速率Rs（Baud或B，即符号/s、sps） 每秒传输的符号数 注意：这里的符号指的是M进制符号(K个二进制符号组合在一起) Rb与

4、Rs的关系,5.1.2 数字通信中的一些概念,频带利用率 单位带宽所传输的信息速率，bps/Hz 单位带宽所传输的符号速率，Baud/Hz,5.1.2 数字通信中的一些概念,差错率（衡量可靠性） 误比特率/误信率 比特（二进制符号）发生差错的概率 误符号率 M进制符号发生差错的概率 比较不同数字通信系统的差错率要在相等的Eb/N0的情况下,5.2.1 数字脉冲幅度调制(PAM),PAM信号：用脉冲的幅度携带数字信息 信号时域表示 调制后的符号有M种可能的波形,5.2.3 PAM信号的功率谱计算,若输入的序列bn是随机序列，则输出的PAM信号是一随机过程 若bn是广义平稳序列，则an也是广义平稳

5、序列，设,5.2.3 PAM信号的功率谱计算,PAM信号是循环平稳过程,5.2.3 PAM信号的功率谱计算,求PAM信号的平均自相关函数,5.2.3 PAM信号的功率谱计算,求PAM信号的功率谱密度,5.2.3 PAM信号的功率谱计算,另一种求PAM信号的功率谱密度的方法,5.2.3 PAM信号的功率谱计算,5.2.3 PAM信号的功率谱计算,an为平稳随机序列，且符号间互不相关时，计算PAM信号的功率谱密度,5.2.3 PAM信号的功率谱计算,an为平稳随机序列，且符号间互不相关时，PAM信号功率谱的特点 第一项为连续谱（必定有），形状决定于GT(f) 第二项是离散谱（可能有），频率为f=m

6、/Ts，大小比例于|GT(f)|2 若MPAM信号的各电平等概出现，且取正负电平，则ma=0。此时功率谱只含连续谱,5.2.2 常用数字PAM信号波形（码型）及其功率谱,极性（指调制前序列an的极性 ） 单极性：只取0和正值（二进制中为0和+1） 双极性：取正、负值（二进制中为+1和-1） 归零与否（指矩形脉冲gT(t)的归零特性） 归零(RZ)：在符号周期Ts内会回到0（不特别说明，用的都是占空比为1:1的矩形脉冲） 不归零(NRZ)：在符号周期Ts内不回到0,5.2.2 常用数字PAM信号波形（码型）及其功率谱,常用数字PAM信号的波形,5.2.2 常用数字PAM信号波形（码型）及其功率谱

7、,单极性不归零码 以二进制单极性不归零码为例 功率谱有连续谱(主瓣宽度为Rs=1/Ts)，还有离散直流分量。,5.2.2 常用数字PAM信号波形（码型）及其功率谱,双极性不归零码 以二进制双极性不归零码为例 功率谱只有连续谱(主瓣宽度为Rs)，没有离散谱。,5.2.2 常用数字PAM信号波形（码型）及其功率谱,单极性归零码 以二进制单极性归零码为例 功率谱有连续谱(主瓣宽度为2Rs)，离散直流分量，离散时钟分量（Rs）及其奇次谐波分量,5.2.2 常用数字PAM信号波形（码型）及其功率谱,双极性归零码 以二进制双极性归零码为例 功率谱只有连续谱(主瓣宽度为2Rs)，没有离散谱。,5.2.2 常

8、用数字PAM信号波形（码型）及其功率谱,对等概独立的符号序列调制的PAM信号 连续谱肯定有，离散分量可能有 不归零码：主瓣宽度为Rs 归零码：主瓣宽度为2Rs 双极性码：功率谱无离散分量（ma=0） 单极性码：功率谱必有离散分量（ma!=0） 不归零码：只含离散直流分量 归零码：除含离散直流分量外，还含有离散时钟分量（Rs）及其奇次谐波分量,5.2.2 常用数字PAM信号波形（码型）及其功率谱,差分码/相对码 绝对码：数字基带信号波形与输入符号直接对应。属于无记忆码 差分码/相对码：用码元之间的变化情况表示绝对码。属于有记忆码 以二进制相对码为例 在输入符号独立等概的条件下，相对码的功率谱与绝

9、对码的功率谱相同,5.2.2 常用数字PAM信号波形（码型）及其功率谱,MPAM信号（多进制PAM信号） 每K个二进制符号结合一起（M进制符号， M=2K ）控制一次载波的参量 信号有M=2K种可能波形 Ts=KTb，Rs=Rb /K 采用多进制数字调制，功率谱的形状不变，但主瓣宽度变为二进制数字调制时的1/K 适合于高速率数字通信（可以用相同的带宽传输速率更高的信息）,5.2.2 常用数字PAM信号波形（码型）及其功率谱,例5.2.10 二进制序列bn（取值+1,-1）作如下有记忆编码an= bn +bn-1（算术加），用冲激响应gT(t)（NRZ矩形脉冲）的滤波器作2PAM调制后信号s(t

10、)的功率谱密度 可见：可以对符号序列进行某种有记忆编码，改变数字基带信号的功率谱形状，以适应不同的传输要求,5.2.4 常用线路码型,线路码：为适应传输数字基带信号的传输线路的特性，而使用的码型 实现方法：编码（在码元之间引入相关性） 线路码型应具有的特性 不含直流分量、低频分量小（线路特性要求） 高频分量小（节省频带、增加传输距离） 便于提取时钟，即要求电平经常发生跳变。并且不受长连0或长连1影响 便于误码监测，误码扩散小 编码效率高,5.2.4 常用线路码型,AMI码（主瓣带宽Rb） 由单极性RZ码变换而来（二元码三元码）：空号0不变；传号1极性交替的+1/-1 优点 提取时钟方法方便：整

11、流滤波 无直流分量，高、低频分量小 误码监测容易 缺点 长连0会对时钟提取产生影响 解决方法： AMI编码前先对输入序列进行扰码（使不出现长连0） 加传一路专门的时钟信号 应用：北美PCM一次群接口,5.2.4 常用线路码型,HDB3码（主瓣带宽Rb） 也由单极性RZ码变换而来：0000000V/B00V（为表明B、V的极性，表示为+B/-B、+V/-V），V的作用是使序列不出现长连0，B的作用是使信号没有直流分量 编码方法（顺序） 1+1/-1（与前一个非0码极性相反） 0000000V或B00V，用哪一种的标准是使得下面条件满足：V与前一个非0码极性相同且与前一个V极性相反；B与前一个非0

12、码极性相反 优点 码序列中0的连续长度最大为3，解决了AMI码的问题 应用：欧洲PCM一、二、三次群接口,5.2.4 常用线路码型,CMI码（主瓣带宽2Rb） 0(-1+1)；1交替的(+1+1)/(-1-1)。其中的+1,-1是长度为Tb/2的NRZ脉冲 优点 功率谱中有离散的时钟分量及其奇次谐波 缺点 占用带宽大 应用：PCM四次群接口,5.2.4 常用线路码型,数字双相码/分相码/Manchester码（主瓣带宽2Rb） 0(-1+1)；1(+1-1)。其中的+1,-1是长度为Tb/2的NRZ脉冲 优点 提取时钟方便：微分整流（得到2Rb速率的时钟）、二分频 应用：以太网的10Mbps接

13、口,5.2.4 常用线路码型,延迟调制码 周期为Tb/2的双极性NRZ码 1在Tb/2发生跳变；在Tb边沿不发生跳变 0在Tb/2不发生跳变；若相邻比特为1则相邻边界不发生跳变，否则相邻比特为0则相邻边界发生跳变（避免电平长期不发生变化） 功率谱 密度高度集中于0.4Rb附近，频带宽度窄 应用：磁记录接口,5.3 通过加性白高斯噪声信道传输的数字基带信号的接收,经过白高斯信道的接收系统框图 信道：带宽无限大，信号能完全通过 噪声：宽带白噪，功率谱密度为N0/2 抽样：数字通信中，对具体波形不感兴趣，只关心符号取值 本节中，仅考虑2PAM信号的接收,5.3 通过加性白高斯噪声信道传输的数字基带信

14、号的接收,两种解调方案 低通滤波解调：利用带宽足够宽（大于主瓣带宽）的低通滤波器，使有用信号能基本无失真的通过，并滤除带外噪声 匹配滤波器解调：利用匹配滤波器，在抽样时刻获取最大的信噪比，从而使误码率最小 注意：本节中的推导基于一个假设，就是忽略符号间的干扰，认为只有噪声的影响使得可能出现误码,5.3.1 低通滤波解调,接收框图 以二进制双极性NRZ码为例 低通滤波器应能让有用信号基本无失真通过，则其通带带宽至少应大于主瓣带宽Rb，即B Rb,5.3.1 低通滤波解调,低通滤波器输出 有用信号不变，仍为s(t)=si(t) (i=1,2) 噪声信号nL(t)为平稳高斯噪声，均值为0，方差（即平

15、均功率为）N0B 抽样输出,5.3.1 低通滤波解调,问题：对于抽样结果，如何判决 门限判定法：设定门限VT 大于门限，判为s1，认为发出的是“1”；小于门限，判为s2，认为发出的是“0” 判决的目标（即设定门限值的目标）：使误比特率最小 误比特率Pb=P(发“1”，判“0”)P(发“0”，判“1”) =P(发“1”)P(判“0”|发“1”)+P(发“0”)P(判“1”|发“0”),5.3.1 低通滤波解调,抽样输出的概率密度分布,5.3.1 低通滤波解调,确定最佳判决门限VT,5.3.1 低通滤波解调,理解最佳判决门限（图5.3.6）,5.3.1 低通滤波解调,最小误比特率判决等效为MAP判

16、决（最大后验概率准则） MAP准则： 最小误比特率判决与MAP准则等效,5.3.1 低通滤波解调,“1”和“0”等概时，误比特率计算,5.3.1 低通滤波解调,Q函数和互补误差erfc函数,5.3.1 低通滤波解调,“1”和“0”等概的双极性NRZ码的误码概率,5.3.1 低通滤波解调,“1”和“0”等概的单极性NRZ码,5.3.1 低通滤波解调差3dB,信号点间的距离d=|s1-s2|和噪声功率决定误比特率 发送信号的直流分量无助于减小误比特率，只会浪费发送功率（通常使用双极性信号） 由于直流分量浪费了功率，单极性NRZ码的误比特性能差不如双极性NRZ码（差3dB） 对一种发送信号而言，增加

17、信号功率和减小噪声功率都有助于降低误比特率,5.3.2 匹配滤波器的最佳接收,匹配滤波器：在时刻t0瞬时信噪比最大的线性滤波器为信号s(t)的匹配滤波器 s(t)是确定信号，匹配滤波器是匹配于特定的s(t)的 最佳抽样时刻为t= t0 ，此时有最大信噪比 n(t)是白噪声。当n(t)不是白噪声（称为非白噪声或有色噪声）时，使输出信噪比最大的线性滤波器称为广义匹配滤波器,5.3.2 匹配滤波器的最佳接收,匹配滤波器,5.3.2 匹配滤波器的最佳接收,匹配滤波器 可以看出，t0的引入仅仅是为了使匹配滤波器物理可实现 对输出的影响仅仅是有了延迟，0时刻开始发出的波形在t0时刻才能进行判决 因此，在解

18、决问题时可以先不考虑这个时延，使问题简化，最后再考虑物理可实现性，引入这个时延t0,5.3.2 匹配滤波器的最佳接收,匹配滤波器最佳接收框图 以二进制双极性NRZ码为例,5.3.2 匹配滤波器的最佳接收,计算匹配滤波器输出、抽样输出,5.3.2 匹配滤波器的最佳接收,最佳判决门限VT的确定,5.3.2 匹配滤波器的最佳接收,1、0等概的双极性NRZ码匹配滤波接收误码率,5.3.2 匹配滤波器的最佳接收,1、0等概的单极性NRZ码匹配滤波接收误码率 可见，单极性NRZ码的匹配滤波接收误码率不如双极性NRZ码（差3dB）,5.3.2 匹配滤波器的最佳接收,1、0等概的任意2PAM信号的匹配滤波器接

19、收,5.3.2 匹配滤波器的最佳接收,1、0等概的任意2PAM信号的匹配滤波器接收,5.3.2 匹配滤波器的最佳接收,1、0等概的任意2PAM信号的匹配滤波器接收,5.3.2 匹配滤波器的最佳接收,1、0等概的任意2PAM信号的匹配滤波器接收 得到匹配滤波器最佳接收的误码率为 可见，误码率最佳情况为,5.3.2 匹配滤波器的最佳接收,匹配滤波器最佳接收的误码率相关因素 噪声的单边功率谱密度N0 两种信号s1(t),s2(t)的能量E1和E2 两种信号s1(t),s2(t)的互相关系数 不止矩形脉冲2PAM信号可用前面的公式，任意调制信号s1(t),s2(t)的匹配滤波器接收都可用前面的误码率计

20、算公式 条件：1、0等概,5.3.2 匹配滤波器的最佳接收,比较匹配滤波最佳接收与低通滤波接收 双极性NRZ码 单极性NRZ码 低通滤波接收中，BRb，由此可见，匹配滤波接收比低通滤波接收性能至少好3dB,5.4 数字PAM信号通过限带基带信道的传输,为什么要研究在限带信道中的传输 现实中信道的特性所决定的 提高频谱利用率 避免使用不同频带的信号相互干扰 限带信道的基本特性 冲激响应无限长 可能引起符号间的干扰,5.4 数字PAM信号通过限带基带信道的传输,限带信道可以等效为滤波器 理想信道,5.4.1 数字PAM基带传输及码间干扰,数字PAM基带传输系统框图,5.4.1 数字PAM基带传输及

21、码间干扰,数字PAM基带传输系统框图,5.4.1 数字PAM基带传输及码间干扰,符号间干扰/码间干扰（ISI） 若总体响应x(t)的长度不超过两个符号间隔（2Ts），则xm=0 (m!=0)，没有ISI 经过限带信道传输，X(f)带宽受限，总体响应x(t)的长度为无限大，（可能）会产生码间干扰,5.4.2 无码间干扰基带传输的奈奎斯特准则,无码间干扰的条件 这意味着对总体响应x(t)用周期为Ts的冲激序列进行抽样，只有一处不为0。因此上面的条件也可写成,5.4.2 无码间干扰基带传输的奈奎斯特准则,周期脉冲序列的频谱特性,5.4.2 无码间干扰基带传输的奈奎斯特准则,无码间干扰的奈奎斯特准则,

22、5.4.2 无码间干扰基带传输的奈奎斯特准则,利用奈奎斯特准则，分析限带情况下无ISI的具体情况 频带宽度（截止频率）W1/2Ts，满足ISI的X(f)不唯一。如三角形频谱和后面将讲到的升余弦谱,5.4.2 无码间干扰基带传输的奈奎斯特准则,信道利用的极限情况 信道的最大频带利用率为2Baud/Hz，即2log2Mbps/Hz（M进制传输） 若信道带宽为W，则传输的最大符号速率为2WBaud，最大信息速率为2Wlog2Mbps,5.4.2 无码间干扰基带传输的奈奎斯特准则,限带情况下的总体响应x(t)长度无限大，如果精确实现，需要延迟t0也无限大,5.4.2 无码间干扰基带传输的奈奎斯特准则,

23、实际中，都是通过截短x(t)来实现。 但是截短会使频谱发生泄漏（因为有限长信号的频谱宽度为无穷大） 因此，要求被截去部分的能量足够小，使得频谱不改变太多（带外泄漏小） 在滤波器设计中，被截短的x(t)需要的抽样点数与滤波器阶数相同，而滤波器阶数越高，成本就越高。 为了降低成本，需要被截短的x(t)尽可能短。所以要求x(t)的拖尾衰减尽可能快，这样就可以把它截得短一些,5.4.2 无码间干扰基带传输的奈奎斯特准则,最大频带利用率时，x(t)随时间以1/t衰减，这种衰减太慢了！,5.4.2 无码间干扰基带传输的奈奎斯特准则,时域的慢衰减与频谱的锐截止有关！,5.4.2 无码间干扰基带传输的奈奎斯特

24、准则,解决办法：滚降型的频谱 X(f)频谱平滑下降，时域x(t)会快速衰减 代价：多占用带宽（因为同时考虑无ISI） 频谱直线滚降，则x(t)按1/t2衰减,rolling off滚降,5.4.2 无码间干扰基带传输的奈奎斯特准则,实际中常用的滚降：升余弦滚降 见书上X(f)和x(t)表达式,5.4.2 无码间干扰基带传输的奈奎斯特准则,实际中常用的滚降：升余弦滚降 x(t)按1/t3衰减 可见，越大衰减越快。因为频谱占用的带宽更大，滚降更缓慢平滑,5.5 在理想限带及AWGN信道条件下PAM信号的最佳基带传输,理想限带基带信道 设计最佳基带传输就是对GT(f), GR(f)的设计,5.5 在

25、理想限带及AWGN信道条件下PAM信号的最佳基带传输,基本方法：先不考虑物理可实现问题，即不考虑时延；问题解决后最后考虑时延，保证物理可实现性 设计最佳基带传输需要考虑的两个问题 信号是限带信号（在信道频带内） 解调后的抽样无ISI，即要满足奈奎斯特准则 解调端按匹配滤波器进行最佳接收,5.5 在理想限带及AWGN信道条件下PAM信号的最佳基带传输,在理想信道条件下，求解由这两个条件组成的方程组 考虑物理可实现性，可以在设计滤波器时加上适当的时延tT,tR（延时不影响性能）,5.5 在理想限带及AWGN信道条件下PAM信号的最佳基带传输,最佳基带传输的误码率性能 条件：对于1,0等概的双极性2

26、PAM信号 由于是匹配滤波器最佳接收，且没有码间干扰，因此其误码率为,5.5 在理想限带及AWGN信道条件下PAM信号的最佳基带传输,1,0等概的双极性2PAM信号的最佳基带传输 则发送信号的功率谱为 平均比特能量为,5.5 在理想限带及AWGN信道条件下PAM信号的最佳基带传输,1,0等概的双极性2PAM信号的最佳基带传输 无论滚降因子的大小，以及GR(f)的增益大小，其等效噪声带宽均为 接收端滤波器GR(f)输出的噪声,5.5 在理想限带及AWGN信道条件下PAM信号的最佳基带传输,注意：在相关的文献、技术文档中，若某个框图中的某个单元标注为“升余弦滚降”、“升余弦频谱成型”、“升余弦脉冲

27、成形”、“根号升余弦频谱成型”、“根号升余弦脉冲成型”、，除非另有说明，否则它缺省的含义是一样的：一种装置，无论其输入接口是什么，它负责使输出脉冲的傅氏变换为 形状，输出信号的功率谱密度为 形状。,5.5 在理想限带及AWGN信道条件下PAM信号的最佳基带传输,回顾前面的低通滤波和匹配滤波器接收 基本假设是无ISI：如对脉冲波形无限定则通常不满足无ISI的奈奎斯特准则 对于矩形脉冲（如单双极性NRZ码）而言 低通滤波接收时，如低通滤波器带宽无穷大，则信号完全无失真通过（现实中无意义）无ISI 匹配滤波器接收时，匹配后的信号为三角形波无ISI 可见这两种情况符合奈奎斯特准则，即,5.6 眼图,什

28、么是眼图？ 数字基带传输中接收端滤波器的输出信号在示波器上的显示的图形 条件：同步。即示波器的水平扫描周期等于符号周期Ts的整数倍 实质：是接收端滤波器的输出信号重叠扫描的图形。反映了信号变化的各种情形 形状似眼，因而得名,5.6 眼图,接收滤波器输出信号的时域图形,5.6 眼图,相应的眼图 最佳抽样时刻：“眼睛”最大处 定时灵敏度要求：“眼睛”斜率 噪声容限：“眼睛”张开程度 判决门限：“眼睛”中央的纵轴坐标,5.9 符号同步,同步：数字通信系统收发两端（或者说接收机与接收到的信号）在时间节奏上保持一致 频率要相同 相位要一致：在眼图最大处 获取同步的时钟对数字通信的抽样判决非常重要，这个过

29、程就称为符号同步/时钟恢复/定时恢复,5.9 符号同步,不同步的危害 频率不同：会发生错位，数字通信系统将无法工作 相位不同：码间干扰增大,5.9 符号同步,通常说的时钟恢复就是得到同频同相的正弦波 从同频同相的正弦波抽样所用的冲激信号序列的过程 同频同相正弦波放大限流（形成矩形信号）微分（形成脉冲信号）半波整流（得到时钟） 可见，正弦波的正向/反向过零点就是抽样点 这个过程相对简单，重点关注于同频同相正弦波的恢复,5.9 符号同步,符号同步的方法 外同步 自同步 线谱法 非线性变换 超前滞后门同步器,5.9 符号同步,外同步 发射机端除发送信息符号的信号外，还专门发送一路时钟信号或时钟的倍频

30、信号 接收端：锁相环PLL；或窄带滤波器 缺点：需要额外的功率、带宽,5.9 符号同步,自同步法：从接收到的数字信号中恢复出时钟（需要依靠丰富的电平跳变） 线谱法 信号中含有流散时钟分量或其谐波分量 实质上也可看作专门传送了时钟信号 恢复方法与外同步相同,5.9 符号同步,非线性变换法 信号中不含离散的时钟分量及其谐波分 但可通过某种某种非线性变换产生一个离散的时钟分量：平方法；整流法,5.9 符号同步,超前-滞后门同步 利用眼图的特性：同步时抽样值的幅度最大，异步（超前或滞后）都得到较小的抽样值幅度，且异步越多抽样值幅度越小 抽样超前：超前抽样-滞后抽样0VCO信号频率降低，使抽样时刻后移

31、抽样滞后：过程相反,5.9 符号同步,超前-滞后门同步,5.9 符号同步,超前-滞后门同步的优势 误差反馈机制：是一种闭环方式 及时反映时钟相位、频率的偏差，快速纠正。性能优于开环方式（线谱法、非线性变换法）,5.7 信道均衡,之前讨论的数字信号的最佳基带传输的条件：理想限带 信道不理想所引发的问题：传输系统的总体响应不满足奈奎斯特准则，引发ISI,5.7 信道均衡,若信道特性非理想，但是非时变，且已知，也可以通过设计滤波器做到最佳基带传输 仍可满足奈奎斯特准则（无ISI）和匹配滤波接收 但信道特性往往不是已知的，且有时是时变的。解决办法：信道均衡,5.7 信道均衡,信道均衡：补偿信道的非理想

32、特性，减小ISI 注意：均衡是在接收滤波之后 发送滤波、接收滤波仍采用根号升余弦设计 信道均衡器用于补偿信道的非理想特性 采用信道均衡后，大大减小了ISI，接近于奈奎斯特准则的要求；但是已难以达到匹配滤波接收的要求,5.7 信道均衡,线性均衡器：用线性滤波器作均衡器。可用横向滤波器（单元延迟为Ts）实现,5.7 信道均衡,线性均衡器：用线性滤波器作均衡器 传递函数和冲激响应 若原基带传输系统冲激响应为x(t)，则总体冲激响应h(t)为,5.7 信道均衡,线性均衡器 最佳的均衡器要使得无ISI 但这样求得的最佳均衡器的冲激响应为无穷长，即要求抽头wn无穷多（滤波器阶数无穷大），不现实 实际实现中

33、均衡器的阶数都是有限长的均衡不完全理想，仍有很少量的ISI,5.7 信道均衡,线性均衡器 衡量均衡效果的参数：峰值歧变(码元可能受到的最大干扰) N为无穷大，即阶数2N+1为无穷大，使用最佳均衡时，峰值歧变D=0 对最佳均衡器直接进行截短，并不能得到某种有限阶数下线性均衡器的最佳均衡性能 问题转化为：如何求有限阶线性均衡器的抽头系数wn？,5.7 信道均衡,线性均衡器（迫零算法ZF:Zero Forcing） 最小峰值歧变准则 由此准则得到一个2N+1阶方程组，可求得 wn（n=-N,-1,0,1,N）。（例5.7.1） ZF算法的问题：xn通常不知，测量得到的xn包含噪声，这样进行ZF算法得

34、到的wn难以达到最佳。只适用于噪声很小的信道，如有线电话信道,5.7 信道均衡,线性均衡器（均方误差算法） 最小均方误差（MMSE:Minimum Mean Square Error）准则：综合考虑ISI和噪声的影响,5.7 信道均衡,线性均衡器（均方误差算法） 实际情况中的实现：发送一个已知的训练序列an进行信道估计,5.7 信道均衡,线性均衡器 使用范围：信道的幅频特性比较平坦（没有很小的地方） 原因：可以用FIR滤波器进行补偿。若信道幅频特性中有零点，则无法用FIR滤波器补偿，只能用IIR滤波器或非线性滤波器进行补偿,5.7 信道均衡,判决反馈均衡器,5.7 信道均衡,判决反馈均衡器 由

35、两个滤波器组成：前馈滤波器和反馈滤波器 前馈滤波器（抽头wn:n从-N1到0）：对抗前导干扰，即未来码元的干扰 可以使用ZF算法或MMSE算法 反馈滤波器（抽头wn:n从1到N2）：对抗拖尾干扰，即之前码元的干扰。由于之前的码元已经判决输出了，对当前码元而言不再是随机的，可以对其产生的干扰根据信道估计进行干扰重建，将其减掉 判决反馈均衡器等效于一个非线性滤波器，可以对幅频响应有零点的信道进行均衡,5.7 信道均衡,自适应滤波器 现实情况中，很多信道都是时变的，即信道特性随时间而发生变化。要求均衡器能自动根据信道特性的变化进行变化，即要具有自适应性。 若每隔一段时间（小于信道的相关时间）都发送一

36、个训练序列帮助进行信道均衡，则这种方法本身具有自适应性。 通常所说的“自适应均衡”一般特指“盲均衡”，即没有训练序列的均衡。 自适应均衡的实现：迭代法。每次抽头系数的调整都使误差（基于前一次码元判决）减小一些，经过若干次调整到达收敛（即均方误差最小）,5.8 部分响应系统,问题的提出 使用滚降系数为根号升余弦滤波器进行数字信号发送、接收，带宽比极限带宽Rs/2多用倍，频带利用率降低为2/(1+)Baud/Hz 有些情况下，带宽的制约因素非常严重，需要尽可能的提高频带利用率 部分响应系统 发射端：在码元中引入相关性（进行相关编码），改变信号的频谱特性（功率谱特性），使信号频谱变窄（Rs/2），提

37、高频带利用率（达到2Baud/Hz） 接收端：进行符号的解相关，去除ISI,5.8 部分响应系统,第一类部分响应系统（双二进系统） 系统框图：电平变换（变成双极性）相关编码理想低通抽样判,5.8 部分响应系统,第一类部分响应系统（双二进系统） 注意：先不考虑理想信道和匹配滤波接收问题 相关编码：从二元码三元码（例5.2.10） 系统总的传递函数（图5.8.2）,5.8 部分响应系统,第一类部分响应系统（双二进系统） 系统总的传递函数,5.8 部分响应系统,第一类部分响应系统（双二进系统） 系统总体响应：两个间隔为Tb的sinc函数之和（双二进脉冲），按1/t2衰减,5.8 部分响应系统,第一类

38、部分响应系统（双二进系统） 抽样后，引入了可控的码间干扰。可以方便的去掉 接收端译码：可能造成误码扩散,5.8 部分响应系统,第一类部分响应系统（双二进系统） 解决误码传递的办法：发送端最前头进行预编码,5.8 部分响应系统,第一类部分响应系统（双二进系统） 解决办法：发送端最前头进行预编码 有噪声情况下的判决准则,5.8 部分响应系统,第一类部分响应系统（双二进系统） 现实中，并没有一个专门的器件作相关编码，用双二进的信号脉冲就隐含了相关编码 考虑理想限带情况下的匹配滤波接收，则收发滤波器设计为： 双二进系统可以达到2Baud/Hz的极限频带利用率，无ISI，信号衰减比理想低通快。它的代价是

39、误码率有所升高（相同Eb/N0时），因为实际使用的是三元码了,5.8 部分响应系统,第四类部分响应系统（修正双二进系统） 相关编码（变成三元码） 系统的总体响应和总传递函数：适合于不能通过直流的信道中的传输,5.8 部分响应系统,第四类部分响应系统（修正双二进系统） 发射端预编码和接收端判决 有噪声情况下的判决准则,5.8 部分响应系统,一般形式的部分响应系统 用抽头时延线性滤波器表示，其总体响应为 抽头系数（即相关编码）决定部分响应系统的种类,第五章总结,数字信号（序列）：时域上离散、取值离散 一般为二进制序列 数字通信系统：在接收端恢复数字序列 本学期的课程重点关注调制解调，下学期重点关注

40、信道编译码。信源编码只要求了解,第五章总结,数字调制 用数字序列对载波的参量进行控制 数字基带调制：针对基带信道；载波为脉冲序列；调制方式有PAM、PPM、PDM。PAM是研究重点 数字频带调制：针对频带信道；载波为正弦波；调制方式有ASK、FSK、PSK。 调制时可以是一个二进制符号进行一次调制，也可以是K个二进制符号进行一次调制。一个调制波形就叫一个符号，其进制M=2K,第五章总结,数字信号的信息量 单个符号（M进制）的信息量 对数字序列（很多个符号），若其等概，且符号间独立，则每个符号的信息量为log2Mbit 对二进制数字序列，若1、0等概，且符号间独立，则每个符号的信息量为1bit,第五章总结,信息速率Rb（单位为bit/s或bps）与符号速率Rs（单位为Baud）的数值关系 差错率 误比特率/误信率 误符号率 Eb/N0与S/N的关系,第五章总结,PA