2020高考数学大一轮复习第十一章选考系列第3节不等式选讲课件文新人教A版.ppt

1、选考系列,第十一章,第三节不等式选讲,1.理解绝对值的几何意义，并了解下列不等式成立的几何意义及取等号的条件：|ab|a|b|(a，bR)；|ac|ab|bc|(a，b，cR)2.会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：|axb|c；|axb|c；|xa|xb|c.3.通过一些简单问题了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法,栏,目,导,航,1绝对值三角不等式 定理1：如果a，b是实数，则|ab|_，当且仅当_时，等号成立 定理2：如果a，b，c是实数，那么_ ，当且仅当_时，等号成立,|a|b|,ab0,|ac|ab|bc|,(ab)(bc)0,2绝对值不等式的解法 (1)含绝对

2、值的不等式|x|a的解法：,x|axa,x|xa或xa,(2)|axb|c，|axb|c(c0)型不等式的解法： |axb|c_； |axb|c_. (3)|xa|xb|c，|xa|xb|c(c0)型不等式的解法： 利用绝对值不等式的几何意义求解； 利用零点分段法求解； 构造函数，利用函数的图象求解,caxbc,axbc或axbc,ab,变形,判断差的符号,AB,(2)综合法与分析法： 综合法：利用某些已经证明过的不等式和不等式的性质，推导出所要证明的不等式，这种方法叫综合法即“_”的方法 分析法：从求证的不等式出发，分析使这个不等式成立的_，把证明不等式转化为判定这些充分条件是否具备的问题，

3、如果能够肯定这些充分条件都已经具备，那么就可以判定原不等式成立，这种方法叫做分析法即“_”的方法,由因导果,充分条件,执果索因,求解绝对值不等式问题时注意以下两点： 1对形如|f(x)|a或|f(x)|a型的不等式求其解集时，易忽视a的符号直接等价转化造成失误 2绝对值不等式|a|b|ab|a|b|中易忽视等号成立的条件如|ab|a|b|，当且仅当ab0时等号成立，其他类似推导,1判断下列结论的正误(正确的打“”，错误的打“”) (1)若|x|c的解集为R，则c0.() (2)不等式|x1|x2|2的解集为.() (3)对|ab|a|b|当且仅当ab0时等号成立() (4)对|a|b|ab|当

4、且仅当|a|b|时等号成立() (5)对|ab|a|b|当且仅当ab0时等号成立(), ,D,3(P20T8改编)求不等式|x1|x5|2的解集 解当x1时，原不等式可化为 1x(5x)2， 42，不等式恒成立，x1； 当1x5时，原不等式可化为 x1(5x)2， x4，1x4； 当x5时，原不等式可化为 x1(x5)2，该不等式不成立 综上，原不等式的解集为(，4),1(2018全国卷)已知f(x)|x1|ax1|. (1)当a1时，求不等式f(x)1的解集； (2)若x(0,1)时不等式f(x)x成立，求a的取值范围,自主 完成,2(2016全国卷)已知函数f(x)|x1|2x3|. (1

5、)画出yf(x)的图象； (2)求不等式|f(x)|1的解集,解绝对值不等式的基本方法 (1)利用绝对值的定义，通过分类讨论转化为解不含绝对值符号的普通不等式 (2)当不等式两端均为正号时，可通过两边平方的方法，转化为解不含绝对值符号的普通不等式 (3)利用绝对值的几何意义，数形结合求解,师生 共研,(1)解决与绝对值有关的综合问题的关键是去掉绝对值，化为分段函数来解决 (2)数形结合是解决与绝对值有关的综合问题的常用方法,训练(2017全国卷)已知函数f(x)|x1|x2|. (1)求不等式f(x)1的解集； (2)若不等式f(x)x2xm的解集非空，求m的取值范围,师生 共研,用综合法证明不等式是“由因导果”，用分析法证明不等式是“执果索因”，它们是两种思路截然相反的证明方法综合法往往是分析法的逆过程，表述简单、条理清楚，所以在实际应用时，往往用分析法找思路，用综合法写步骤，由此可见，分析法与综合法相互转化，互相渗透，互为前提，充分利用这一辩证关系，可以增加解题思路，开阔视野,训练 (2017全国卷)已知a0，b0，a3b32， 证明：(1)(ab)(a5b