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文档简介

1、函数、导数及其应用,第二章,第十节变化率与导数、导数的运算,栏,目,导,航,P(x0，y0),切线的斜率,yy0f(x0)(xx0),2基本初等函数的导数公式,nxn1,cos x,sin x,axln a,ex,f(x)g(x),f(x)g(x)f(x)g(x),解析f(x)的定义域为(0，)，f(x)ln x1，由f(x0)2，即ln x012，解得x0e.,B,xy0,4(2019河南郑州模拟)曲线f(x)x23x2ln x在x1处的切线方程为_.,xy30,xy10,1已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)2xf(1)ln x，则f(1)() AeB1 C1De,自主 完成

2、,B,2(2019上海质检)若函数f(x)ax4bx2c满足f(1)2，则f(1)等于() A1 B2 C2 D0,解析f(x)4ax32bx，f(x)为奇函数且f(1)2， f(1)2.,B,导数计算的技巧 求导之前，应对函数进行化简，然后求导，减少运算量,导数的几何意义是高考重点考查的内容， 主要考查求曲线的切线方程、切线斜率或已知曲线的切线斜率、切线方程求参数的值或范围等问题. 多以小题形式出现，有时也出现在解答题的第一问，分值约5分,多维探究,考向1：求切线方程 (2016全国卷)已知f(x)为偶函数， 当x0时，f(x)ex1x，则曲线yf(x)在点(1,2)处的切线方程是_.,解析

3、设x0，则x0，f(x)ex1x. f(x)为偶函数，f(x)f(x)，f(x)ex1x. 当x0时，f(x)ex11， f(1)e111112.曲线yf(x)在点(1,2)处的切线方程为y22(x1)，即2xy0.,2xy0,考向2：求切点坐标 曲线f(x)x3x3在点P处的切线平行于直线y2x1，则P点的坐标为() A(1,3) B(1,3) C(1,3)和(1,3) D(1，3),C,D,训练1(全国卷)已知函数f(x)ax3x1的图象在点(1，f(1)处的切线过点(2,7)，则a_.,解析f(x)3ax21， f(1)3a1，又f(1)a2，所以切线的方程为y(a2)(3a1)(x1)，又切线过点(2,7)，所以7(a2)3a1.即a1.,1,训练2(2019贵州贵阳模拟)若曲线yxln x上点P 处的切线平行于直线 2xy10，则点P的坐标是_.,(e，e),训练3(2019甘肃武威模拟)经过原点(0,0)作函数f(x)x33x2图象的切线，则切线方程为_.,y0或9x4y0,素养练如图，yf(x)是可导函数，直线l：ykx2是曲线yf(x)

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