1.2全等三角形

1、第1章全等三角形,1.2全等三角形,丰县实验中学 渠瑞华,知 识 目 标,1通过观察、分析具体图形，了解全等三角形的意义，能在具体图形中正确地找出全等三角形的对应顶点、对应角、对应边，会用符号表示两个三角形全等 2通过阅读、讨论，掌握全等三角形的对应角相等、对应边相等的性质 3经历三角形的平移、翻折、旋转变换的过程，能识别图形变换中全等三角形的对应点、对应角及对应边,12全等三角形,12全等三角形,目 标 突 破,目标一找全等三角形的对应元素,解：对应边：OM与ON，OQ与OP，MQ与NP；对应角：M与N，Q与P，MOQ与NOP.,12全等三角形,【归纳总结】 找对应边、对应角的方法： (1)

2、按照全等三角形的对应顶点中字母出现的位置来确定对应元素，在相同位置上出现的字母所表示的元素必为对应元素这种方法的使用前提是表示全等三角形时，对应顶点的字母必须写在对应的位置上 (2)如果两个角为对应角，那么它们的对边为对应边，它们的夹边为对应边，第三个角为对应角,12全等三角形,(3)如果两条边为对应边，那么它们的对角为对应角，它们的夹角为对应角，第三条边为对应边 (4)在两个全等的三角形中，最长边对应最长边，最短边对应最短边，最大角对应最大角，最小角对应最小角,12全等三角形,目标二全等三角形性质的应用,12全等三角形,12全等三角形,【归纳总结】 当所求线段不是全等三角形的对应边时，可用等

3、式的性质进行转换，从而找到所求线段与已知线段的关系,12全等三角形,12全等三角形,解析 由两个三角形全等可以得出对应角CADACB，再由“内错角相等，两直线平行”得出ADBC.,解：ABCCDA(已知)， CADACB(全等三角形的对应角相等)， ADBC(内错角相等，两直线平行),12全等三角形,【归纳总结】 证明三角形全等是推出角相等的重要途径之一有了角的相等关系，就可以与平行线联系起来，由角的相等关系来推出线的平行关系,12全等三角形,目标三根据图形的运动的性质求线段的长或角的度数,12全等三角形,解：(1)B(2)D (3)由题意，得ABCADE， 则DB35，EC40. 在ADE中

4、，DAE180DE1803540105.,12全等三角形,【归纳总结】 只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小的变换叫做全等变换,12全等三角形,总 结 反 思,小结,知识点一全等三角形的定义,两个能_的三角形叫做全等三角形如图124，ABC和ABC是全等三角形，记作“ABCABC”，读作“ABC全等于ABC”顶点A和A，B和B，C和C叫做对应顶点，AB和AB，BC和BC，AC和AC叫做对应边，A和A、B和B、C和C叫做对应角注意：用“”表示三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上,完全重合,12全等三角形,图124,12全等三角形,知识点二全等三角形的性质,全等三角形的对应边_，对应角_ 点拨 全等三角形的周长相等，面积也相等,相等,相等,12全等三角形,知识点三图形变换,图形的运动(平移、翻折、旋转)只改变图形的_，不改变图形的_、_，运动前、后的两个图形全等；一个图形经过多次平移、旋转、翻折，所得的图形与运动前的图形仍然_,位置,形状,大小,全等,12全等三角形,反思 如图129，一个长方形被对角线AC分成的两个三角形全等吗？如果全等，请用符号表示出来，并指出对应角 小明的答案是ABCADC，对应角有BAC与DAC，B与D，ACB与ACD.小明的答案正确吗？若不正 确，请纠正,图1