1.3.1柱、锥、台的表面积与体积.ppt

1、(1)矩形面积公式： _。 (2)三角形面积公式：_。 正三角形面积公式：_。 (3)圆面积面积公式：_。 (4)圆周长公式： _。 (5)扇形面积公式： _。 (6)梯形面积公式： _,复习回顾,把圆的面积 分为360份,那每 1度角对应的扇形面积为,r,那么n度角的扇形面积就为,把圆的周长 分360份,那每1度角对 应的扇形弧长为,那么n度角的扇形弧长就为,所以扇形的面积计算公式为,长方体体积：,正方体体积：,圆柱的体积：,圆锥的体积：,（一）柱体、锥体、台体的表面积,思考:面积是相对于平面图形而言的，体积是相对于空间几何体而言的.,面积:平面图形所占平面的大小,体积:几何体所占空间的大小

2、,表面积：几何体表面面积的大小,怎样理解棱柱、棱锥、棱台的表面积？,一般地,多面体的表面积就是各个面的面积之和,表面积=侧面积+底面积,1.棱柱、棱锥、棱台的表面积,在初中学过正方体和长方体的表面积,你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？,几何体表面积,几何体的展开图与其表面积的关系,直棱柱：侧棱与底面垂直的棱柱叫直 棱柱。 正棱柱：底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱。 正棱锥：底面是正多边，顶点在底面的正投影是底面多边行的中心的棱锥叫做正棱锥。 正棱台：正棱锥被平行于底面的平面所截，截面和底面之间的部分叫做正棱台。,一组平行四边形,一组梯形,一组三角形,底面积为_, 侧面积为_, 表面

3、积为_.,8,圆柱的侧面展开图是矩形,圆柱的展开图,2.圆柱、圆锥、圆台的表面积,圆锥的侧面展开图是扇形,圆锥的展开图,侧,圆台侧面积公式的推导,圆台的侧面展开图是扇环,圆柱、圆锥、圆台的表面积公式之间有什么关系？,练习：看图回答问题,例:如图,一个圆台形花盆盆口直径为20cm,盆底直径为15cm,底部渗水圆孔直径为1.5cm,盆壁长15cm.为了美化花盆的外观,需要涂油漆.已知每平方米用100毫升油漆,涂100个这样的花盆需要多少油漆?,解:由已知,花盆外壁的表面积等于花盆的侧面 积加上底面面积,再减去底面圆孔的面积,15cm,20cm,15cm,涂100个花盆:0.1100100=1000

4、 (毫升),思考：取一些书堆放在桌面上(如图所示) ，并改变它们的放置方法，观察改变前后的体积是否发生变化？,从以上事实中你得到什么启发？,（二）柱体、锥体、台体的体积,祖暅原理,幂势既同，则积不容异,夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等,问题：两个底面积相等、高也相等的柱体（锥体）的体积如何？,S,S,S,棱柱（圆柱）可由多边形（圆）沿某一方向得到，因此，两个底面积相等、高也相等的棱柱（圆柱）应该具有相等的体积,柱体,三、柱体、椎体、台体的体积的求法：,V柱体=sh,将一个三棱柱按如图所示分解成三个三棱锥，那么这三个三棱锥的体积有什么关系？它们与三棱柱的体积有什么关系？,锥体,棱锥(圆锥)是同底等高的棱柱(圆柱)的,锥体,V锥体= sh,由于圆台(棱台)是由圆锥(棱锥)截成的，因此可以利用两个锥体的体积差得到圆台(棱台)的体积公式,根据台体的特征，如何求台体的体积？,台体,台体,台体,台体（棱台、圆台）的体积,其中 ， 分别为上、下底面面积，h为圆台（棱台）的高,S为底面面积，h为柱体高,S分别为上、下底面面积，h 为台体高,S为底面面积，h为锥体高,柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？,练习：有一堆规格相同的铁制六角螺帽，已知底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10