无解、增根、应用题

1、无解、增根、应用题强化一、选择题（共20 小题；共100 分）1. 甲车行驶千米与乙车行驶千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶千米，设甲车的速度为千米小时，依据题意列方程正确的是A.B.C.D.2. 八年级学生去距学校千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的倍设骑车学生的速度为千米/ 小时，则所列方程正确的是A.B.C.D.3. 若关于的分式方程有增根，则的值是A.B.C.D.4. 随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了分钟，现已知小林家距学校千米，乘

2、私家车平均速度是乘公交车平均速度的倍，若设乘公交车平均每小时走千米，根据题意可列方程为A.B.C.D.5. 若关于的方程无解，则的值为A.B.C.或D.6.济南市某中学九年级学生去距学校的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知乘汽车学生的速度是骑自行车学生速度的倍，求骑车学生的速度设骑车学生的速度为每小时，则所列方程正确的是A.B.C.D.7.某单位向一所希望小学赠送件文具，现用A ，B 两种不同的包装箱进行包装，已知每个B 型包装箱比 A 型包装箱多装件文具，单独使用 B型包装箱比单独使用A 型包装箱可少用个设B 型包装箱每个可以装件文具，根据题意

3、列方程式为A.B.C.D.8. 某机器加工车间共有名工人，现要加工个A 零件，个 B 零件，已知每人每天加工A 零件个或B 零件个问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人加工一种零件）?设安排人加工 A 零件，由题意列方程得A.B.C.D.9. 如果关于的分式方程有增根，则的值为A.B.C.D.10.两点相距，新修的高速公路开通后，在两地间行驶的长途客车平均车速提高了，而从地到地的时间缩短了若设原来的平均车速为，则根据题意可列方程为A.B.C.D.11. 关于的方程有增根，则的值是A.B.C.D.12. 某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达 万千克，为了满足市场需求，现决定

4、改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的倍，总产量比原计划增加了万千克，种植亩数减少了亩，则原计划和改良后平均每亩产量各为多少万千克?设原计划每亩平均产量万千克，则改良后平均亩产量为万千克根据题意列方程为A.B.C.D.13. 已知关于的分式方程有增根，则A.B.C.或D.或14. 济南市名校德润中学九年级学生去距学校千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了小时后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到.达已知乘汽车学生的速度是骑车学生速度的倍，求骑车学生的速度设骑车学生的速度为每小时千米，则所列方程正确的是A.B.C.D.15. 分式方程的解是A.B.C.D. 无解16. 我校初二学生到

5、离学校的一个游览区去旅游，一部分人骑自行车，出发小时后，其余人乘汽车出发，结果两部分人同时到达目的地，已知汽车每小时比自行车多走，若设自行车速度为，则下列方程正确的是A.B.C.D.17. 小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是千米，但交通比较拥堵；路线二的全程是千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高，因此能比走路线一少用分 钟 到 达 若 设 走 路 线 一 时 的 平 均 车 速 为，则根据题意，得A.B.C.D.18. 轮船顺水航行所用时间和逆水航行所用时间相等已知水流速度为，则轮船在静水中的速度为A.B.C.D.19. 若分 式 方 程有增 根 ， 则的 值 是.

6、A.B.或C.D.或20. 某工厂现在平均每天比原计划多生产台机器，现在生产台机器所需时间与原计划生产台机器所需时间相同设原计划平均每天生产台机器，则可列方程为A.B.C.D.二、填空题（共17 小题；共85 分）21. 若关于的分式方程无解，则的值为22. 某校学生捐款支援地震灾区，第一次捐款总额为元，第二次捐款总额为元，第二次捐款人数比第一次多人，而且两次人均捐款额恰好相等求第一次的捐款人数设第一次的捐款人数是人，根据题意得方程：23. 若无解，则24. 2013 年 4 月 20 日 8 时，四川省芦山县发生级地震，青岛市派出抢险救灾工程队赶往芦山支援，工程队承担了米道路抢修任务，为了让

7、救灾人员和物资尽快运抵灾区，实际施工速度比原计划每小时多修米，结果提前小时完成，求原计划每小时抢修道路多少米?设原计划每小时抢 修 道 路米 ， 则 根 据 题 意 列 出 的 方 程是25.若 分 式 方 程 ：有 增 根 ， 则26.某市为治理污水，需要铺设一条全长为米的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加，结果提前天完成这一任务假设原计 划 每 天 铺 设米 ， 根 据 题 意 可 列 方 程为.28.汛期来临前，某地要对辖区内的米河堤进行加固，施工单位在加固米后，采用新的加固模式，这样每天加固的长度是原来的倍，结果仅用天便出色完成了全

8、部任务请求出施工单位原来每天加固河堤多少米?设原来每天加固河堤米，根据题意得29.若 分 式 方 程无 解 ， 则的 值为30. 某车间有甲乙两个小组，甲组的工作效率比乙组高，因此甲组加工个零件所用的时间比乙组加工个零件所用的时间还少分钟若设乙组每小时加工个零件根据题意，可列出方程31.已 知 分 式 方 程有 增 根 ， 则32.货车行驶千米与小车行驶千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶千米，求两车的速度各为多少?设货车的速度为千米 /小时，依题意可列方程33.计算机生产车间制造个零件，原计划每天造个，后为了供货需要，每天多造了个，则可提前天完成34.一列火车从车站开出，预计行程为千

9、米，当它行驶到千米时，因特殊情况而多停靠一站，因此耽误了分钟，后来把速度提高了原来的，结果准时到达目的地，求这列火车原来的速度若设原来速度为千米 /时，则根据题意列出的方程是35.某服装厂准备加工套运动装，在加工完套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了，结果共用了天完成任务，问计划每天加工服装多少套?在这个问题中，设计划每天加工套，则根据题意可得方程为：36.若 方 程有 增 根 ， 则的 值为.37. 若 分 式 方 程 ：无 解 ， 则三、解答题（共10 小题；共130 分）41. 若关于的方程有增根，求的38. 若分式方程值无解，求的值39. 今年我市某公司分两次采购了一批大蒜，

10、第一次花费万元，第二次花费万元已知第一次42. 若关于的方程有增根，求的采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了值元，第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了元，第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍（ 1）试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元?43. “母亲节 ”前夕，某商店根据市场调查，用元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用元购进第二批这种盒装花，已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的倍，且每盒花的进价比第一批的进价少元求第一批盒装花每盒的进价是多少元40. 某校学生利用双休时间去距学校的炎帝故里 参 观 ， 一 部 分 学 生 骑 自 行 车 先 走 ， 过 了，其余

11、学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车学生速度的 倍，求骑车学生的速度和汽车的速度44. 若分式方程无解，求的值.45. 为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种棵树由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种，结果提前天完成任务，原计划每天种多少棵树?46. （ 1 ） 若是 正 整 数 ， 关 于的 分 式 方 程的解为非负数，求的值；（ 2 ）若关于的分式方程总无解，求 的值47. 某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设米，且甲工程队铺设米所用的天数与乙工程队铺设米所用的天数相同（

12、1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米?.答案第一部分1.C2.C3. A【解析】，当最简公分母时，方程有增根，方程的增根为，将代入，得4.D5.C6.A7.B8. A9. B10.A11. A12. C13. D14. A【解析】本题考查分式方程的应用设骑车学生的速度为每小时千米，根据题意可得15. D16. C17. A【解析】因为，所以根据 “走路线二的平均车速比走路线一的平均车速提高且少用分钟 ”得18. C【解析】设轮船在静水中的速度为由题意，得解得经检验是原分式方程的解且符合题意19. A20. C【解析】由题意知原计划每天生产台，则现在每天生产台原来生产台用时为天，现在生产台用时为天

13、，所以可列方程第二部分21. 或22.23.24.25.【解析】，去分母得：，整理得：，分式方程有增根，解得：，把代入得：故答案为：26.27.28.29. 或30.31.32.33.【解析】提前天数34.35.36.【解析】方程去分母得，合并同类项得因为方程有增根，所以增根为所以37.【解析】方程两边都乘得，分式方程无解，当时，.第三部分38. 去分母得，.即，显然时，方程无解由分式方程无解，得到，即，把代入整式方程得，解得综上，的值为39. （ 1） 设去年每吨大蒜的平均价格是元，由题意得，解得：经检验：是原分式方程的解，且符合题意答：去年每吨大蒜的平均价格是元；（ 2） 由（ 1）得，今

14、年的大蒜数为：设应将吨大蒜加工成蒜粉，则应将吨加工成蒜片，由题意得，解得：总利润为：当时，利润最大，为元答：应将吨大蒜加工成蒜粉，最大利润为元40. 设骑车学生的速度为，则汽车的速度为，根据题意，得解得经检验，是所列方程的根，且符合题意答：骑车学生的速度是，汽车的速度是41. 方程两边都乘，得.分式方程有增根，解得，解得42. 方程两边同乘，得，由题意，将代入，得，解得43. 设第一批盒装花的进价是元 /盒，则解得经检验，是原方程的根答：第一批盒装花每盒的进价是元44. 把原分式方程化为整式方程得，原方程无解，是方程的增根，45. 设原计划每天种树棵，实际每天植树棵由题意得解得经检验，是原方程的解且符合题意答：原计划每天种树棵46. （ 1） 解方程，得分式方程的解为非负数，即又是正整数，.（ 2） 方程两边都乘，得整理，得若一次方程无解，则若一次方