2024年七年级下册数学71二元一次方程组解法（一）-代入法(提高) 巩固练习含答案

2024年七年级下册数学71二元一次方程组解法（一）--代入法(提高)巩固练习【巩固练习】一、选择题1．解方程组的最好方法是（）.A．由①得再代入②B．由②得再代入①C．由①得再代入②D．由②得再代入①2.（2015•张店区一模）若二元一次方程式组的解为x=a，y=b，则a+b等于（）A． B． C． D．3．关于x，y的方程，k比b大1，且当时，，则k，b的值分别是（）.A．，B．2，1C．-2，1D．-1，04．已知和都是方程y＝ax+b的解，则（）.A．B．C．D．5．如果二元一次方程组的解是二元一次方程3x-5y-30＝0的一个解，那么a的值是（）.A．3B．2C．7D．66．一艘缉毒艇去距90海里的地方执行任务，去时顺水用了3小时，任务完成后按原路返回，逆水用了3.6小时，求缉毒艇在静水中的速度及水流速度．设在静水中的速度为x海里/时，水流速度为y海里/时，则下列方程组中正确的是（）.A．B．C．D．二、填空题7．已知，用含的式子表示，其结果是_______．8．（2015•丹东模拟）若方程组的解为，则点P（a，b）在第象限．9．（2016•永州）方程组的解是．10．若与是同类项，则x＝________，y＝________．11．已知方程组的解也是方程的解，则a＝_____，b＝____．12.关于的二元一次方程组中，与方程组的解中的相等，则的值为.三、解答题13．用代入法解方程组：（1）（2）14．研究下列方程组的解的个数：（1）；（2）；（3）.你发现了什么规律？15．（2015•沧州一模）若方程组的解是，求（a+b）2﹣（a﹣b）（a+b）．16.（2016春•万州区校级期中）甲、乙两位同学一起解方程组，甲正确地解得，乙仅因抄错了题中的c，解得，求原方程组中a、b、c的值．【答案与解析】一、选择题1.【答案】C；2.【答案】A．【解析】把x=a，y=b代入方程组得：，将b=a代入5a-b=5,解得：，∴a+b=.3.【答案】A；【解析】将时，代入得

①，再由k比b大1得②，①②联立解得，.4.【答案】B；【解析】将和分别代入方程y＝ax+b得二元一次方程组：，解得.5.【答案】B；【解析】由方程组可得，代入方程，即可求得.6.【答案】D.二、填空题7.【答案】；8.【答案】四.【解析】将x=2，y=1代入方程组得：，解得：a=2，b=﹣3，则P（2，﹣3）在第四象限．9.【答案】；【解析】解：解方程组，由①得：x=2﹣2y③，将③代入②，得：2（2﹣2y）+y=4，解得：y=0，将y=0代入①，得：x=2，故方程组的解为，故答案为：．10．【答案】2，-1；【解析】由同类项的定义得方程组，解之便得答案.11.【答案】3，1；【解析】由题意得：，解得，代入，得关于a、b的方程组，解得12.【答案】；【解析】解：解关于的方程组得，当时，；当时，.三、解答题13.【解析】解：（1）将②代入①得，，得，将代入①得，，所以原方程组的解是.（2）把3x+2y看作整体，直接将①代入②得，，解得，将代入①得，所以原方程组的解是．14.【解析】解：（1）无解；（2）唯一一组解；（3）无数组解.规律：当两个一次方程对应项系数不成比例时，方程组有唯一一组解，如（2）；当两个一次方程对应项系数成比例时，方程组有无数组解，如（3）；当两个一次方程对应项系数成比例，但比值不等于两个常数项对应的比时，方程组无解，如（1）.15.【答案】解：将代入得，解得：．∵（a+b）2﹣（a+b）（a﹣b）=2b（a+b），∴当a=，b=时，原式=2b（a+b）=2×=6．16.【解析】解：把代入到原方程组中，得可求得c=﹣5，乙仅因抄错了c而求得，但它仍是方程ax+by=2的解，所以把代入到ax+by=2中得2a﹣6b=2，即a﹣3b=1．把a﹣3b=1与a﹣b=2组成一个二元一次方程组，解得．故a=，b=，c=﹣5．【巩固练习】一、选择题1．（2016•河北模拟）利用代入消元法解方程组，下列做法正确的是（）A．由①得x= B．由①得y=C．由②得y= D．由②得y=2．（2015春•苏州期末）小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为（）A．4和6 B．6和4 C．2和8 D．8和﹣23．对于方程3x-2y-1＝0，用含y的代数式表示x，应是（）.A．B．C．D．4．已知x+3y＝0，则的值为（）.A．B．C．3D．-35.一副三角板按如图摆放，∠1的度数比∠2的度数大50°，若设，，则可得到方程组为().A.B.C.D.6．已知是二元一次方程组的解．则a-b的值为（）.A．-1B．1C．2D．3二、填空题7．解方程组若用代入法解，最好是对方程________变形，用含_______的代数式表示________．8．（2016春•南安市期末）二元一次方程组的解是．9．方程组的解满足方程x+y-a＝0，那么a的值是________．10.若方程3x-13y＝12的解也是x-3y＝2的解，则x＝________，y＝_______．11.（2015•泉州）方程组的解是．12.三年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍，三年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，则父亲现在的年龄是________岁，儿子现在的年龄是________岁．三、解答题13．用代入法解下列方程组：(1)(2)14．小明在解方程组时，遇到了困难，你能根据他的解题过程，帮他找出原因吗？并求出原方程组的解．解方程组解：由②，得y＝1-6x③将③代入②，得6x+(1-6x)＝1（由于x消元，无法继续）15．（2015•黄冈模拟）若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，求k的值．【答案与解析】一、选择题1.【答案】B；【解析】解：由①得，2x=6﹣3y，x=；3y=6﹣2x，y=；由②得，5x=2+3y，x=，3y=5x﹣2，y=．故选B．2.【答案】D．【解析】∵x=5是方程组的解，∴2×5﹣y=12，∴y=﹣2，∴2x+y=2×5﹣2=8，∴●是8，★是﹣2．故选D．3.【答案】D；【解析】移项，得，系数化1得.4.【答案】B；【解析】由x+3y＝0得3y＝﹣x，代入.5.【答案】D；6.【答案】A；【解析】将代入得，解得.二、填空题7.【答案】②；x，y；8.【答案】；【解析】解：，把①代入②得：x+2x=3，即x=1，把x=1代入①得：y=2，则方程组的解为，故答案为：9.【答案】-5；【解析】由解得，代入x+y-a＝0，得a＝-5.10．【答案】﹣2.5，﹣1.5；【解析】联立方程组，解得.11.【答案】.12.【答案】51，15；【解析】设父亲现在的年龄是岁，儿子现在的年龄是．由题意得：，解得.三、解答题13.【解析】解：(1)由②得x＝3-3y③，将③代入①得，5(3-3y)-2y＝-2，解得y＝1，将y＝1代入③得x＝0，故．(2)由①得y＝3-2x③，将③代入②得，3x-5(3-2x)＝11，解得x＝2，将x＝2代入③得y＝-1，故．14.【解析】解：无法继续的原因是变形所得的③应该代入①，不可代入②．由②，得y＝1-6x③，将③代入①，得12x-3(1-6x)＝7．解得，将代入③，得y＝-1．所以原方程组的解为．15.【解析】解：由方程组得：∵此方程组的解也是方程2x+3y=6的解∴2×7k+3×（﹣2k）=6k=．【巩固练习】一、选择题1．用加减消元法解二元一次方程组时，必须使这两个方程中（）A．某个未知数的系数是1B．同一个未知数的系数相等C．同一个未知数的系数互为相反数D．某一个未知数的系数的绝对值相等2．（2016春•滨州期末）已知，则的值是（）A．3 B．1 C．﹣6 D．83．用加减消元法解二元一次方程组，下列步骤可以消去未知数x的是（）A．①×4+②×3B．①×2-②×5C．①×5+②×2D．①×5-②×24．解方程组①，②比较简便的方法是（）A．均用代入法B．均用加减法C．①用代入法，②用加减法D．①用加减法，②用代入法5．方程组的解是（）A．B．C．D．6．（2015•东平县模拟）若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）A．﹣ B． C． D．﹣二、填空题7．用加减法解方程组时，①+②得________，即________；②－①得________，即________，所以原方程组的解为________．8．已知二元一次方程，用含x的代数式表示y为________．9．如果x=1，y=2满足方程，那么a=________．10．已知二元一次方程组，则x-y＝________，x+y＝________．11．若与的和是单项式，则m＝_______，n＝_______．12．（2016春•微山县期末）已知关于x，y的方程组满足，则k=．三、解答题13．解下列二元一次方程组（1）（2）14.（2015•呼和浩特）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞﹣，求出满足条件的m的所有正整数值．15．代数式，当x＝-2时，代数式的值为4；当x＝2时，代数式的值为10，则x＝-1时，求代数式的值．【答案与解析】一、选择题1.【答案】D；【解析】当相同字母的系数相同时，用作差法消元，当相同字母的系数互为相反数时，用求和法消元.2.【答案】D；【解析】由题意可得，①+②得：.3.【答案】D；4.【答案】C；【解析】方程组②中将看作一个整体.5.【答案】C；【解析】将选项代入验证.6.【答案】B.【解析】，①+②得：2x=14k，即x=7k，将x=7k代入①得：7k+y=5k，即y=﹣2k，将x=7k，y=﹣2k代入2x+3y=6得：14k﹣6k=6，解得：k=．二、填空题7.【答案】6x＝2，，2y＝-10，y＝-5，；8.【答案】；9.【答案】；【解析】将x=1，y=2代入，得，即.10．【答案】-1，5；11.【答案】1，；【解析】，解得.12.【答案】2．【解析】，①×3﹣②×2得，y=﹣k﹣2，把y值代入①得