小升初数学专题练习-行程问题通用版(无答案)

1、行程问题一【知识点导航】行程问题从运动形式上分可以分为五大类：二【典例解析】1.直线上的相遇与追及【例 1】甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56 千米，乙每小时行 48 千米，两车在离两地中点32 千米处相遇。 问：东西两地间的距离是多少千米？【变式】大客车和小轿车同地、同方向开出，大客车每小时行 60 千米，小轿车每小时行 84 千米，大客车出发 2 小时后小轿车才出发，几小时后小轿车追上大客车 ?【例 2】两名游泳运动员在长为 30 米的游泳池里来回游泳， 甲的速度是每秒游 1 米，乙的速度是每秒游 0.6 米，他们同时分别从游泳池的两端出发， 来回共游了5 分钟。如果不计

2、转向的时间，那么在这段时间内两人共相遇多少次？【变式】甲、乙两车同时从 a、b 两站相对开出，第一次相遇离 a 站有 90 千米，然后各自按原速继续行驶， 分别到达对方出发站后立即沿原路返回。 第二次相遇时离 a 站的距离占 ab两站全长的 65%。求 ab两站的距离。2. 火车过人、过桥与错车问题【例 3】一列客车通过 250 米长的隧道用 25 秒，通过 210 米长的隧道用 23 秒。已知在客车的前方有一列行驶方向与它相同的货车， 车身长为 320 米，速度每秒17 米。求列车与货车从相遇到离开所用的时间。【变式】列车通过一座长 2700 米的大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了 3 分钟。

3、已知列车的速度是每分钟 1000 米，列车车身长多少米 ?3. 多个对象间的行程问题【例 4】有甲、乙、丙3 人，甲每分钟走100 米，乙每分钟走80 米，丙每分钟走 75 米。现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇 6 分钟后，甲又与丙相遇。那么，东、西两村之间的距离是多少米？【变式】有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲于乙、丙背向而行。甲每分 40 米，乙每分 38 米，丙每分 36 米。出发后，甲和乙相遇后 3 分钟又与丙相遇。这花圃的周长是多少？4. 环形问题与时钟问题【例 5】甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，

4、背向而行。现在已知甲走一圈的时间是 70 分钟，如果在出发后 45 分钟甲、乙二人相遇， 那么乙走一圈的时间是多少分钟？【变式】有一座时钟现在显示 10 时整。那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合？5. 流水行船问题【例 6】甲、乙两船分别在一条河的a， b 两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而上。相遇时，甲乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进，甲到达b 地、乙到达a 地后，都立即按原来路线返航，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行1000 米。如果从第一次相遇到第二次相遇时间相隔1 小时 20 分，那么河水的流速为每小时多少千米？【变式】客轮和货轮从甲

5、、乙两港同时相向开出， 6 小时后客轮与货轮相遇，但离两港中点还有 6 千米。已知客轮在静水中的速度是每小时 30 千米，货轮在静水中的速度是每小时 24 千米。求水流速度是多少 ?三【巩固练习】1甲、已两个车站相距 168 千米，一列慢车从甲站开出，速度为 36 千米 / 小时，一列快车从乙站开出，速度为 48 千米 / 小时。（ 1）两列火车同时开出，相向而行，多少小时相遇？（ 2）慢车先开 1 小时，相向而行，快车开几小时与慢车相遇？2甲、乙两人从同地出发前往某地。甲步行，每小时走 4 公里，甲走了 16 公里后，乙骑自行车以每小时 12 公里的速度追赶甲， 问乙出发后，几小时能追上甲？

6、3. 甲、乙两人练习 50 米短距离赛跑，甲每秒钟跑 7 米，乙每秒钟跑 6.5 米。（ 1）几秒后，甲在乙前面 2 米？（ 2）如果甲让乙先跑 4 米，几秒可追上乙？4. 甲、乙两人在4.5 米。400 米的环型形跑道上练习跑步，甲每秒跑5.5 米，乙每秒跑（1）. 乙先跑 10 米，甲再和乙同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？（2）. 乙先跑 10 米，甲再和乙同地，背向出发，还要多长时间首次相遇？（3）. 甲、乙同时同地同向出发，经过多长时间二人首次相遇？（4）. 甲先跑 10 米，乙再和甲同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？5. 一艘船在两个码头之间航行， 水流速度是 3 千米每小

7、时，顺水航行需要 2 小时，逆水航行需要 3 小时，求两码头的之间的距离？6. 甲、乙两人在一条长 400 米的环形跑道上跑步， 如果同向跑， 每隔 分钟相遇一次，如果反向跑，则每隔 40 秒相遇一次，已知甲比乙跑的快，求甲、乙两人的速度？7. 甲、乙两人骑自行车，同时从相距 65 千米两地相向而行，甲的速度为 17.5千米每小时，乙的速度为15 千米每小时，经过了几小时两人相距32.5 千米？8. 一列客车车长 280 米，一列货车车长 200 米，在平行的轨道上相向而行， 从两个车头相遇到车尾相离经过 20 秒。如果两车同向而行，货车在前，客车在后，从客车头遇到货车尾再到客车尾离开货车头经过 120 秒。客车的速度和货车的速度分别是多少 ?9、甲、乙两人同时从相距 2000 米的两地相向而行，甲每分钟行 55 米，乙每分钟行 45 米，如果一只狗与甲同时同向而行，每分钟行 120 米，遇到