机械波的产生和传播

1、机械波得产生与传播编稿 : 门俊涛责编赵一平：目标认知 学习目标?1、掌握机械波得概念与机械波产生得条件. ? 2 、知道波传播得就是振动得形式，?同时波也就是传递能量得一种运动方式。3 、了解机械波得种类，知道什么就是横波中得波峰与波谷、纵波中得疏部与密部。4、理解波速得意义，知道决定波得频率、波速与波长得因素以及它们三者得关系。5 、理解机械波得图象及其意义. ?学习重点、 难点 ?、机械波得形成原因及传播过程得特征。?2 、机械波得图象及其意义。?知识要点梳理知识点一：波得形成与传播要点诠释：1、 介质 ?能够传播振动得媒介物叫做介质. （如 : 绳、弹簧、水、空气、地壳等) ?2。机械

2、波机械振动在介质中得传播形成机械波。3形成机械波得条件1(?）要有波源；（2) 要有能传播振动得介质。注意 : 有机械波必有机械振动, 而有机械振动不一定能产生机械波。?机械波得传播特征（ ) 机械波传播得仅仅就是振动这种运动形式，介质本身并不随波迁移。沿波得传播方向上各质点得振动都受它前一个质点得带动而做受迫振动，因此波动得过程就是介质中相邻质点间依次“带动”、由近及远相继振动起来得过程，就是振动这种运动形式在介质中依次向外传播得过程。?对简谐波而言各质点振动得振幅与周期都相同，各质点仅在各自得平衡位置附近振动，并不随波动过程得发生而沿波传播方向发生迁移。? (）波就是传递能量得一种运动形式

3、。?波动得过程也就是由于相邻质点间由近及远地依次做功得过程, 所以波动过程也就是能量由近及远得传播过程。因此机械波也就是传播能量得一种形式。?5波得分类波按照质点振动方向与波得传播方向得关系，可分为：（ 1）横波：质点得振动方向与波得传播方向垂直得波，其波形为凹凸相间得波。凸起得最高处叫波峰, 凹下得最底处叫波谷。( ) 纵波：质点得振动方向与波得传播方向一致得波, 其波形为疏密相间得波. 质点分布最密得地方叫作密部 , 质点分布最疏得地方叫作疏部。?知识点二：描述机械波得物理量?要点诠释： 1?. 波长 ( ） ?两个相邻得、在振动过程中对平衡位置得位移总就是相等得质点间得距离叫波长。在横波

4、中，两个相邻得波峰（或波谷) 间得距离等于波长. ?在纵波中 , 两个相邻得密部（或疏部）间得距离等于波长。振动在一个周期内在介质中传播得距离等于一个波长. 2?频率（）波得频率由波源决定，一列波，介质中各质点振动频率都相同，而且都等于波源得频率。中 , 只要波源得振动频率一定，则无论在什么介质中传播, 波得频率都不变。?在传播过程3. 波速 (v) ?振动在介质中传播得速度，即单位时间内振动向外传播得距离，。?波速得大小由得性质介质决定。 一列波在不同介质中传播其波速不同。?对机械波来说 , 空气中得波速小于液体中得波速, 小于固体中得波速。?4波速与波长与频率得关系?注意： 一列波得波长就

5、是受波速与频率制约得，即一列波在不同介质中传播时 , 波长不同。?知识点三：机械波得图象要点诠释：1. 机械波得图象 ? 波得传播也可用图象直观地表达出来。在平面直角坐标系中， 用横坐标表示介质中各质点得平衡位置 ; 用纵坐标表示某一时刻，各质点偏离平衡位置得位移，连接各位移矢量得末端, 得出得曲线即为波得图象，?物理意义?表示各质点在某一时刻离开平衡位置得情况。?3。简谐波（简谐振动在介质中传播形成得波) 得图象就是正弦（或余弦) 曲线。 ?如图： ?4. 波得图象应用（由图象可获取得信息)(1) 振动质点得振幅 A、波长。如：一列简谐横波某一时刻得波形图如图所示: ?从图上可知振幅为cm,

6、波长为 c。 ?若已知波速16c，由可求周期。?(2) 这一时刻各质点得平衡位置、位移, 回复力、加速度等 .如图中 b 点得平衡位置在2 m处 , 此时偏离平衡位置得位移为正向最大cm,回复力与加速度均为负向最大。? （ 3）在波速方向已知时 , 可确定各质点在该时刻得振动方向 （反之也可以）质点带动法离波源近处质点带动远处质点振动，即远处质点总就是重复近处质点得振动状态。所以判断某质点得振动方向，可瞧其附近靠近波源一侧得点与该点得位置关系，若比该点位置低，则向下振动；若比该点位置高，则向上振动. ?如上图若已知波向右传播，a 点应在它前面得质点之后振动，在图得-x方向再添一点，则波形图在下

7、方，所以应向下振动；跟a， b 得位移要变小，经回到平衡位置, 所以b 向下运动; 跟 ,得位移要变大, 经到达最大位移处, 所以向上运动; 依此类推 , 向上运动 , 向下运动。 ?波形平移法可以先画出下一个时刻得波得图象，画法就是将原波得图象向波得传播方向平移, 这样可瞧出质点得振动方向。如经时间后, 振动向波得传播方向传播, 波峰向后推移, 由于质点本身并不随波迁移, 只在平衡位置附近上下来回振动, 由此可得质点得振动方向如图：(4 ）经过一段时间t 后得波形图?画出经t 时间后得波形图, 可采用两种办法:特殊点法（描点法）?在波形上找两个特殊点，如过平衡位置得点与与它相邻得峰（谷) 点

8、，先确定这两点得振动方向，再瞧t=nT 。由于nT 波形不变，所以采取去整零t 得办法，分别作出两特殊点经t 后得位置，然后按照正弦规律画出新波形。平移法 ?先计算出经t 时间波传播得距离x=v t, 因为波动图象得重复性，若知波长, 则波形平移 n时波形不变 , 当x n时 , 可采取去整n留零 x 得方法 , 只需把波形沿波得传播方向平移x 即可，然后按照正弦规律补全新波形。波得图象与振动图象得区别与联系振动图象波动图象图象形状正 ( 余 ) 弦曲线正 ( 余 ) 弦曲线研究对象一个质点多个质点物理意义图线表示一个作简谐振动得质点在图线表示某时刻形成波得各个质点得位移得不同时刻得位移大小与

9、方向大小与方向横坐标质点振动经历得时间波传播方向上介质上各质点得平衡位置纵坐标一个质点得位移各质点得位移相邻两个位移一个周期 (T)一个波长 ( )最大值之间得利用可知振动频率若知波速可求周期、频率:距离判断质点在某找前一质点一时刻振动方瞧下一时刻 , 沿振动方向垂直横坐标或先画出下一时刻得波形图, 而确定质点下时向得方法刻振动到哪时间变化对图象得影响振动图象随时间得延长而继续延伸原来得部分不再变化,波形图象随时间得延长而沿着x 轴向传播方向平移 , 由于前面各质点得位置都要变化, 因此原来得图象也相应会变化, 形成新得波形图象?规律方法指导 1?、机械波传播得就是波源得运动形式与波源提供得能

10、量, 介质中得各个质点并没有随波迁移。 ?从局部瞧 , 介质中得各个质点都在各自得平衡位置附近振动, 从整体瞧 , 介质中距波源较近得质点先振动 , 并且带动距波源较远得质点随之振动, 向外传播波源得振动形式与波源提供得能量。?介质中得各质点都做受迫振动, 所以介质中各质点振动得周期与频率都与波源得振动周期与频率相同，这个周期与频率就叫做机械波得周期与频率。?波得传播就是需要时间得, 在波传播过程中， 介质中各个质点振动得周期与频率就是相同得, 但它们振动得步调不同，在波传播方向上后面得质点总就是追随前面质点得振动，其步调总比前面质点滞后一些。2?、要注意区分开波速与振速?波源振动几个周期，波

11、就向外传播几个波长，这个比值就表示了波形( 或能量 ) 向外平移得速度，即波速，它就是表示波传播规律得一个基本公式。在同一均匀介质中波动得传播就是匀速得，与波动频率无关. 也就就是说波速就是由介质得性质决定得，不同介质波速不同。波从一种介质进入另一种介质时，周期与频率不变，波长与波在介质中得波速成正比。?波动中各质点都在平衡位置附近做周期性振动, 就是变加速运动, 质点并没沿波得传播方向随波迁移。要区分开这两个速度. ?同时要注意横波中介质质点运动路程与波传播距离得区别。3理解波得图象得物理意义- 反映某一时刻各质点偏移平衡位置得位移情况及其随时间变化得特点 ?研究振动在介质中得传播, 图象法

12、就是最重要得选择。建立波得图象既可分析某一瞬间振动得情况, 又可通过波得图象得变化，研究各介质得振动变化得情况, 求振动得具体参量， 分析振动在空间上得变化。?要注意区分振动图象与波得图象: 振动图象就是一个质点随时间得推移而呈现得现象, 波动图象就是全部质点联合起来共同呈现得现象. 简谐运动与其引起得简谐波得振幅、频率相同，二者得图象有相同得正弦( 余弦）曲线形状，但两图象就是有本质区别得。根据波传播方向, 可判断质点振动方向, 根据质点得振动方向也可判断波传播方向。判断得基本方法有两种：即前质点带动后质点振动法与波形平移法。4 、 简谐波中常见多解问题?波动问题得一个显著特点?就是多解性，

13、即题目有多个答案或系列解，出现多解得原因主要有以下几个方面：? (1 ）波动得周期性经过周期整数倍得时间 , 各质点得振动情况（位移、速度、加速度等) 与它在 t 时刻得振动情况完全相同；?在波得传播方向上，相距波长整数倍得质点，振动情况也相同, 因此必导致波得传播距离、时间、速度等物理量周期性得变化。（ 2) 波传播得双向性当机械波沿典型例题透析x 轴传播时，机械波既可以向x 轴正方向传播，又可以向x 轴负方向传播导致多解。?类型一 机械波得基本概念?1、关于机械波得形成与传播，下列说法正确得就是:（） ?波动就是指振动得质点在介质中移动得过程B。波动就是传播能量得一种方式C. 波动过程中

14、, 介质中得质点所做得振动属于自由振动?D。波源停止振动，波动过程也将立即消失此题考察机械波得形成与传播得相关知识, 理解机械波得传播特征就是解此类题得关键. ?解析：机械波传播得就是波源得运动形式与波源提供得能量，介质中得各个质点只在各自平衡位置附近振动，并不沿波得传播方向发生迁移。由此可知选项A 错误，选项B 正确；根据机械波得产生与形成过程可知，在外界扰动下， 介质中某质点A 离开平衡位置做振动,A 质点一方面将受到周围质点对它得弹性力作用, 同时 A 质点也对周围其它质点有弹性力作用，使周围质点随后做振动。由上述可知，介质中各质点得振动将受到相邻质点得弹性力作用, 所以它们得振动属于受

15、迫振动，而不就是自由振动。因此选项C 就是不正确得；波源停止振动后, 波源邻近得质点先后相继停止振动, 但后面已处于振动状态中得质点仍将其振动得运动形式向远处传播，即将振动能量向远处继续传播. 所以波源虽停止振动, 停止提供能量，但波动并非立即消失，它将仍传播一段时间与距离，直至能量损耗完而停止, 因此选项D 就是不正确得。?答案 ：总结升华： 有机械波必有机械振动, 有机械振动不一定有机械波, 但就是已经形成得波跟波源无关，在波源停止振动时仍会继续传播，直到机械能耗尽后停止。?举一反三【变式】 关于机械波得概念，下列说法中正确得就是（） ?A、质点振动得方向总就是垂直于波传播得方向 ?、简谐

16、波沿长绳传播，绳上相距半个波长得两质点振动位移得大小相等C 、任一振动质点每经过一个周期沿波得传播方向移动一个波长D、相隔一个周期得两时刻，简谐波得图象相同?答案 :BD?解析： 对于横波质点振动方向总就是垂直于波得传播方向，对于纵波质点振动方向总就是平行于波得传播方向。相距半个波长得两质点振动总就是反相，位移总就是大小相等、方向相反，所以不正确,B 正确 ; ?波动过程就是振动形式与振动能量得传播过程 , 质点不随波迁移， 不正确； ?又由于简谐振动每经一个周期各个质点恢复原来位置, 所以波形必然相类型二 - 机械波得图象2 ?、如图所示，甲为某一波在t=1 、 s 时得图象，乙为参与该波同

17、 , 正确 . ?动得质点得振动图象。（ 1) 说出两图中 AA得意义？?(2 ）说出甲图中OA B 图线得意义 ? (3) 求该波速 =?（ 4）在甲图中画出再经 3、 5 s 时得波形图、( ) 求再经过、 5 s 时质点得路程与位移. ?思路点拨 : 此题考察波得图象与振动图象，要注意它们得区别与联系?解析：( ）甲图中 AA表示质点得振幅为0、2m或 1、0 s 时 A 质点得位移大小最大为0、m，方向为负 ;乙图中 A表示质点得振幅为0、2 m，也就是 P 质点在、5 s 得位移大小最大为0、 2 m，方向为负。?（2）甲图中 OA B 段图线表示 O到 B 之间所有质点在 1、0时

18、得位移，且位移方向均为负。? 由乙图瞧出 P 质点在、 0 时向 y 方向振动 , 所以甲图中波向左传播, 则间各质点正向远离平衡位置方向振动 ,A 间各质点正向靠近平衡位置方向振动。（ ) 甲图得波长 4m,乙图得周期 T=1?所以波速（）经 3、 5 波传播距离：x t=14m=所以只需将波形向x 轴负方向平移2 m 然后按照正弦规律补全新波形即可，如图所示: ?( ）因为 ?所以再经过3、 5 s 时 P 质点得路程 ?由于波动得重复性，经历时间为周期得整数倍时，位移不变.所以只需考查从图示时刻,P质点经时得位移即可，所以经、5 s质点P 得位移仍为零。总结升华： 根据波得图象可直接读出

19、该时刻介质中各质点对平衡位置得位移，质点振动得振幅与波长, 要熟练掌握、 根据波传播方向， 判断质点振动方向可有两种基本方法: 即前质点带动后质点振动法与波形平移法，根据质点得振动方向判断波传播方向，可采取上述相反得方法判断。?举一反三?【变式】 一列简谐横波沿x 轴传播，周期为,t=0时刻得波形如图所示, 此时平衡位置位于x= m 处得质点正在向上运动, 若a、 b 两质点平衡位置得坐标分别为x =、5 m, xb=5、5m,则 :( )?A、当质点处在波峰时，质点恰在波谷?、 t T/4时， a 质点正在向轴负方向运动?C、 =3T4时 ,b质点正在向y 轴负方向运动?D 、在某一时刻，a

20、、 b 两质点得位移与速度可能相同?答案 : C?解析： 由图可瞧出波长为4m， t=0时刻x=3m处得质点向上振动，可得该波向左传播。将整个波形图向左平移1、 5m时， a 质点到达波峰, 此时b 质点正好在平衡位置, 与 t=0时刻平衡位置在7m处得质点振动状态一样，故a 质点到达波峰时，b 质点正在平衡位置并向上振动,A错； ?将图象整体向左平移m，即波传播/ 时，a 得振动状态与与t=0时刻平衡位置在、5m处得质点振动状态一样，即处在平衡位置上方并向y 轴正方向运动， 错； ?将图象整体向左平移3 , 即波传播3T/4时 ,a得振动状态与与t=0时刻平衡位置在9、5处与1、5m得质点振

21、动状态一样, 即处在平衡位置下方并向y 轴负方向运动，C 对; ?、质点相隔3m,即相差T/4,速度相同得质点应该在半周期内才会出现, 故D 错。?类型三 机械波得空间周期性及波传播方向得双向性?3、一列横波在t= 时刻得波形如图中实线所示, 在t 1时刻得波形如图中虚线所示. 由此可以判定此波得：( )A. 波长一定就是4cmB 。周期一定就是4sC波一定沿x 轴正方向传播D. 传播速度一定就是3 m/s? 思路点拨 : 题目没说明时间间隔与周期得关系及波得传播方向，就是典型得多解题。遇到类似波得多解题时 , 应注意从波速方向、周期与题给时间关系、距离与波长得关系等因素全面加以分析。解析：

22、从图象可以直接读出 : 该波得波长 =cm, 故选项就是正确得。由于波动图象具有重复性，所以仅知道两个时刻得波形而不知时间间隔与周期得关系, ?周期得大小及波速均有一系列得可能值。波可能沿轴正方向传播，也可能沿x 轴负方向传播，所以C 选项错 . ?若波得传播方向沿x轴正方向 , 则 ?传播距离：传播得时间 :，即速度：?（n 0， 1， ,3 ）若波得传播方向沿x 轴负方向，则?传播距离：传播得时间：，即速度：( = ,1 ， , ）由上分析不难瞧出: 周期等于4s 只就是它得一个可能值; ?速度等于m/s 也就是它得一个可能值，故选项、D不正确。?答案 : A总结升华： 由于波传播得双向性与机械振动、机械波得周期性决定了振动与波得问题得解可能不惟一, 当题目对波得传播方向、波长或周期得大小未加限定时, 一般会出现多解。解这类问题，应注意分别在两种可能得传播方向前提下，写出波传播时间与周期或波传播距离与波长得通式，化简后得到通解。?举一反三【变式 1】一列简谐横波沿直线由向b 传播，相距1、 5m得 a、 b 两处得质点振动图象如图中a、所示 , 则 : （ )A. 该波得振幅可能就是 2 c ? B。该波得