北师大版小学数学小升初衔接班精品教案(教师版)——第九课时：有理数的混合运算

1、北师大版小学六年级数学暑期小升初衔接班精品教案【即将升入七年级的你又将开始新学期的学习，这里是梦想起航的地方，这里是求知的热土，这里是你成才的摇篮。孩子！请静下心来，和老师一起探讨，认真思考，积极回应，勇于开拓，成功必将属于优秀的你！加油！】考点、热点和难点总览1加法交换律：a+b=b+a； 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律：ab=ba； 乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac这个算式里，含有有理数的加减乘除乘方多种运算，称为有理数的_混合运算_。2.有理数加减混合运算步骤：（1） 利用减法法则，将减法统一为加法（2） 省略加号的和的形式

2、，简化算式（3） 运用加法交换律、结合律，使运算简单3进行有理数加减混合运算使用交换律、结合律的简便方法（1）使符号相同的加数放在一起（2）互为相反数的放在一起（3）使和为整数的加数放在一起（4）使分母相同的加数放在一起(5)有理数混合运算的运算顺序规定如下：先算_乘方_，再算_乘除 _，最后算_加减_；同级运算，按照从_ 左到右_的顺序进行；如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。 注意：（1）加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方叫做第三级运算。可以应用运算律，适当改变运算顺序，使运算简便。（2）小括号先算；进行分数的乘除运算，一般要把带分数

3、化为假分数，把除法转化为乘法；同级运算，按从左往右的顺序进行，这一点十分重要。完全攻克典型例题1. 有理数的加减混合运算 【例1】【解析】先写成省略括号的形式，然后灵活运用加法法则和运算律简化运算.【答案】解：原式 2. 有理数的乘除混合运算【例2】 【解析】先确定符号，再根据除法的性质除以一个数等于乘她的倒数都转换成乘法，再根据乘法的运算法则计算即可。【答案】 =2 =13. 有理数乘方运算及混合运算【例3】【解析】把带分数化成假分数，再根据简便算法计算即可。【答案】=（）12（）7（-8）13（）9=（）12（-8）12（-8）（）7（）7（）2=1（-8）1（）2=【例4】 【解析】先写

4、成省略括号的形式再进行变形，然后再用分配律和运算律简化运算，即可。【答案】 =-3.1435.2-3.1446.6-3.1418.2 =（-3.14）（35.2+46.6+18.2） =（-3.14）100=-314【例5】与的和的平方；【解析】仔细审清题意，根据题意列式计算即可。【答案】解：（1）4.有理数混合运算的综合运用【例6】计算：【解析】观察分母之间的关系，发现各个分母之间的关系都是2倍的关系，给原式补一项即可往前推倒，为了使式子与原式相等，再减去一个即可。【答案】=+-=+-=1-=意外收获过手训练练习1.（2.48）4.33（7.52）（4.33） 【答案】-10练习2； 【答案

5、】2练习3 【答案】2练习4. 【答案】 =- =-练习533(5)+16(2)345+(0.625)2 【答案】33(5)+16(2)345+(0.625)2 =275-2-20+0 =113练习6.-32- 【答案】-54练习7.已知， ，根据这些等式解答下列各题：（1）求值：；（2）计算：【答案】解：(1)=1= （2）=1=练习8. 的立方减去的倒数的差。【答案】解：练习9如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形等分成两个面积为的正方形，再把面积为的正方形等分成两个面积为的矩形如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算：【答案】练习10.+ 【答案】再次提

6、高课后习题1. 下列计算；，其中正确的个数是（ A ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2.下列各式运算结果为负数的是（ A ）A、 B、 C、 D、3.（2014毕节地区中考）计算32的值是（ B ）A.9 B.-9 C.6 D.-64.（2014台湾中考）算式743369741370之值为何？(A)A3B2C2D35.（2014滨州中考）计算：32+（2）25= 【答案】-7 6.一个有理数和它的相反数之积（ C ）A符号必为正 B符号必为负 C一定不大于零 D一定不小于零7.若，则下列说法中，正确的是（ C ）Aa，b之和大于0 Ba，b之和小于0 C同号 D无法确定8.下列说法中，

7、正确的是（ D ）A两个有理数的乘积一定大于每一个因数。 B若一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数。 C有理数的乘法就是求几个加数的和的运算。D两个连续自然数的积一定是一个偶数。9.下列说法中，正确的是（ A ）A若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，那么这两个有理数的积一定为负数B若两个有理数的积是负数，则这两个数一定互为相反数C若两个有理数互为相反数，则这两个有理数的积一定为负数D若是任意有理数，则是它的倒数10.若ab0，那么a，b的值为（ C ）A都为0 B都不为0 C至少有一个为0 D无法确定11.几个不等于0的有理数相乘，它们的积的符号（ C ） A由因数的个数而定 B由正因数的个数而定 C由负因数的个数而定 D由负因数的大小而定12.（2014菏泽期中）下列说法中，正确的是（ C ） A若，那么 B，则C若，则，都不等于0 D若，则、都不等于0 13.某市在一次扶贫助残活动中，共捐款元，将元用科学记数法表示（保留两个有效数字）为（ C ） A3.1元 B3.1元 C3