一次函数与二元一次方程（组）

1、一次函数与二元一次方程（组）教学目标：（一）知识与技能1.理解一次函数与二元一次方程（组）的关系。2.会利用函数图象解二元一次方程组。3.通过学习了解变量问题利用函数方法的优越性。（二）过程与方法1.体验数形结合思想意义，逐步学习利用数形结合思想分析问题和解决问题，提高解决实际问题的能力。2.体会解决问题的策略多样性发展实践能力和创新精神。（三）情感态度与价值观1.积极参与活动，提高学习兴趣及求知欲。2.养成实事求是的态度及独立思考的习惯。教学重点：探索一次函数与二元一次方程（组）的关系教学难点：综合运用方程（组）不等式和函数的知识解决实际问题。教学程序设计：教学环节教学程序设计意图创设情境设

2、疑激思提出问题1.已知2xy=1，用含x的代数式表示y，则y= 。x=1y=1是方程2xy=1的一个解吗？2.方程 2xy=1的解有 个。3. 4.（1，1）是否是直线y=2x1上的一个点？通过设置问题（1）（2）帮助学生体会到一次函数与二元一次方程的对应关系通过（3）（4）使学生认识到二元一次方程的解与一次函数图象上的点的对应关系。启发提问1.综合以上几个问题，你能得到哪些启示？师生互动探索新知师生互动探索新知活动11.通过上述问题的讨论，你认为一次函数与二元一次方程有何关系？通过问题1。让学生在交流讨论，归纳概括、过程中建立数学模型：一次函数图象上的点与二元一次方程的解间有着对应关系，通过

3、2、3。在进一步理解巩固上而建立起来的模型。问题（4）为活动2打下基础。2.3x+5y=8对应的一次函数（以x为自变量）是 。 3.直线y= x+ 上任取一点（x，y）则（x，y）一定是方程3x+5y=8的解吗？为什么？4.在同一直角坐标系中画出直线y=2x1与y= x+ 的图象，并思考：的解有何关系？2xy=13x+5y=8（1）它们有交点吗？ （2）交点的坐标与方程组活动21.由“活动1”中的“问题4”，你能得到哪些启示呢？归纳提炼一次函数与二元一次议程组的关系，从“形”的角度理解：解方程组相当于确定两直线交点坐标。通过2、3使学生从“数”的角度理解：解方程组相当于求自变量为何值时两函数值

4、相等。2.当自变量x取何值时，函数y=2x1与y= x+ 的值相等？这时的函数值是多少？2xy=13x+5y=83.问题2与解方程组 是同一个问题。活动31.问题：一家电信公司给顾客提供上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外再以每分0.05元的价格按网时间计费。如何选择收费方式能使上网者更合算。2.教师活动：引导学生从实际问题中抽象出具体的数学问题，并应用所学方法求解。3.学生活动；在老师引导下，建立两种计费方式的函数模型，然后比较求解。通过活动3，熟悉巩固用一次函数知识求二元一次方程组的问题的方法，进一步提高把实际问题转化为数学问题的能力。操 巩作

5、固演 新练 知下面有两处移动电话计费方式全球通神州行月租费50元/月0本地通话0.40元/分0.60元/分你知道如何选择计费方式更省钱吗？通过本活动让学生进一步理解方程组、不等式与函数之间的联系。合 归作 纳交 整流 理学生讨论交流，充分发表自己的意见，共同归纳得到：1.二元一次方程（组）与一次函数的关系。2.从“数”和“形”两个方面去看二元一次方程组。3.方法：从函数的观点来认识问题、解决问题，图象法解二元一次方程组。通过小结明确本节的主要内容，思想方法，培养学生善于反思和良好习惯。课 发后 散作 探业 究课本习题1113第5、6题和第11题。巩固所学知识，并能解决实际问题。教学反思：附 板书