1、求一个数是另一个数的几分之几(百分之几)

1、.1、求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）教师用1.知识点求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几） ，即知道标准量和比较量，求比较量是标准量的几分之几（百分之几） 。结果是一个“分率”或“百分率” 。2.方法与技巧知道两个数：一个数（比较量） ，另一个数（标准量）。用一个数（比较量）除以另一个数（标准量）比较量 标准量 =分率（百分率）或一个数 另一个数 =分率（百分率）注意理清谁是标准量，谁是比较量。我们先来理解“求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）”的实质。例：三个兴趣小组的人数如下表。文艺小组英语小组体育小组40 人50 人80 人现在我们将三个小组的人数进行比较：（一）以文艺

2、小组人数为标准量。1 、英语小组人数是文艺小组的几分之几？比较量 标准量 =分率（百分率）50 40= 5 42、体育小组的人数是文艺小组的几倍？比较量 标准量 =分率（百分率）8040=2（二）以体育小组为标准量。1、英语小组的人数是体育小组的几分之几？比较量 标准量 =分率（百分率）50 80= 5 82、文艺小组的人数是体育小组的几分之几？比较量 标准量 =分率（百分率）40 80= 4 8当然还可以选择其他量为标准量去比。;.求“ 育才小学是红旗小学的几分之几.通过上面的举例可以看出， “求一个数是另一个数的几分之几”就是“求一个数是另一个数的几倍” 都是先选定一个标准量， 用比较量去

3、和它比。 只是当比的结果少于 1 时，一般称为几分之几。在倍数问题终成标准量为“ 1 倍数”比的结果是比较量的倍数，在分数问题中称标准量为“单位 1”。比的结果是比较量的分率。方法都是：比较量 标准量 =比较量的分率。例 1 红旗小学有学生 1600 人，育才小学有学生 850 人。红旗小学的人数是育才小学的几倍？育才小学是红旗小学的几分之几？分析 求“红旗小学的人数是育才小学的几倍” ，以育才小学人数为标准量，红旗小学的人数为比较量，倍数 =比较量 标准量 = 红旗小学人数 育才小学人数。”，以红旗小学人数为标准量，育才小学的人数为比较量，分率=比较量 标准量 = 育才小学人数 红旗小学人数

4、。解（ 1）红旗小学的人数是育才小学的几倍？1600 850= 11517（ 2 ） 育才小学是红旗小学的几分之几？ 850 1600= 1732答红旗小学的人数是育才小学的 11517。，育才小学是红旗小学的3217例 2 五年级二班有男生 25 人，女生比男生多 5 人，男生人数是女生的几分之几？分析 求“男生人数是女生的几分之几” ，就是以男生人数作为比较量同女生人数这个标准量比，求出分率。分率 =比较量 标准量 =男生人数 女生人数。但是，题目没有直接告数我们女生人数是多少，所以我们首先要求出女生人数。解女生人数是多少？25+5=30 （人）男生人数是女生的几分之几？2530=答男生人

5、数是女生的5 。656例 3王师傅一共做了 250 个机器零件，经检验有 240 个合格，求产品的;.合格率和废品率？分析产品的合格率就是合格产品的百分率，及合格产品是产品总数的百分之几。分率 =比较量 标准量 = 合格产品 产品总数。废品率就是废品是产品总数的百分之几。24解产品的合格率： 240250=96 废品率：（ 250 240 ） 250=4 或 100 96 =4（将产品总数看作100，从 100中减去合格率，即为不合格率。）答产品的合格率是96，废品率是4 .例 4 某农科院试验小组用 250 粒大豆做发芽试验，结果只有 11 粒不发芽，求种子的发芽率？分析求种子的发芽率，就是

6、求发芽的种子数占试验种子总数的百分之几。即用发芽的种子数除以试验的种子总数，再乘以100 （种子的发芽率发芽的种子书=100 ），结果是一个百分数。试验的种子总数解有 11 粒没有发芽，发芽的种子数是：250 11=239 （粒）种子的发芽率是：269250100 =95.6 答种子的发芽率是95.6 。例 5一瓶纯净水重 300 克，加入 6 克白糖搅拌成糖水，糖水的浓度约是多少？分析“糖水的浓度” ，也就是糖水的含糖率，即求糖所占糖水的百分之几，这里要特别注意，求溶液的浓度时，都是总量即糖水为单位“ 1”，而不是以水为单位“ 1”。糖水的质量 = 糖的质量 +水的质量解 6（ 300+6

7、） 2.0 答糖水的浓度约是 2.0 。例 6科技小组有 25 人，奥数小组有 30 人，奥数小组比科技小组多几分;.之几？科技小组人数比奥数小组少几分之几？分析 这是一道典型的“求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几） ”的应用题。关键是确定比较量和标准量。“奥数小组人数比科技小组多百分之几”这是一种习惯的省略说法，若补充完整应是：“奥数小组人数比科技小组多的人数是科技小组人数的百分之几？”比较量是多的人数，标准量是科技小组人数。百分率 = 多的人数 科技小组人数同理 “科技小组人数比奥数小组少几分之几” ，就是求少的的人数是奥数小组人数的几分之几。分率 =少的人数 奥数小组人数解法一（

8、1）奥数小组人数比科技小组多百分之几：（ 30 25）25= 1 =20 5（ 2）科技小组人数比奥数小组少几分之几：（ 30 25） 30= 16解法二 “奥数小组人数比科技小组人数多百分之几？”以科技小组为单位“1”的量，侧科技小组分率为1（或 100 ） ,只要求出奥数小组是百分之几，就可以求出多出的分率。奥数小组市科技小组的百分之几？3025=120 多百分之几？ 120 1=20 同理，可求出科技小组比奥数小组人数少几分之几？1 2530=1 5 = 1661 。答奥数小组人数比科技小组多20 , 科技小组人数比奥数小组人数少6例 7东风水泥厂由于改进设备，日产量由原来的300 吨增

9、加到 400 吨，增加了百分之几？分析求“增加了百分之几”就是求现在比原来增加的吨数是原来的百分之几。解法二先求出增加的吨数，再求增加吨数是原来的百分之几。（ 400 300 ）300=10030033.3 解法二 将原日产量看做单位 “ 1”，先求出现日产量是原来的百分率，再求多出的部分。400300 100 133.3 100 =33.3 答增加了 33.3 。例 8庆黄金周期间，某商场为促销将一种商品的价钱降低20 定价促;.销，黄金周过后，要恢复到原价，需提价百分之几？分析 现在需提升百分之几， 就是求“原价比现价高出的部分是现价的百分之几” ，高的部分 现价解法二用分率来表示各量的多

10、少， “一种商品现价比原价降低20”则原价为“1”，现价是（ 1 20） =80 ，差价 20 . 20 （1 20） =0.2 0.8=25 解法二 用份数来表示个量的多少。 “一种商品现价比原价降低 20 ”则原价是 100 份，降低 20 份，现价是 100 20=80 （份）。20（ 100 20）=25 答需要提价 25。;.1、求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）学生用【课前学习】例：三个兴趣小组的人数如下表。文艺小组英语小组体育小组40 人50 人80 人现在我们将三个小组的人数进行比较：（三）以文艺小组人数为标准量。1 、英语小组人数是文艺小组的几分之几？2、体育小组的人数

11、是文艺小组的几倍？（四）以体育小组为标准量。1、英语小组的人数是体育小组的几分之几？2、文艺小组的人数是体育小组的几分之几？【能力提升】例 1 红旗小学有学生 1600 人，育才小学有学生 850 人。红旗小学的人数是育才小学的几倍？育才小学是红旗小学的几分之几？例 2 五年级二班有男生 25 人，女生比男生多 5 人，男生人数是女生的几分之几？例 3 王师傅一共做了 250 个机器零件，经检验有 240 个合格，求产品的合格率和废品率？;.例 4 某农科院试验小组用 250 粒大豆做发芽试验，结果只有 11 粒不发芽，求种子的发芽率？例 5 一瓶纯净水重 300 克，加入 6 克白糖搅拌成糖

12、水，糖水的浓度约是多少？例 6 科技小组有 25 人，奥数小组有 30 人，奥数小组比科技小组多几分之几？科技小组人数比奥数小组少几分之几？例 7东风水泥厂由于改进设备，日产量由原来的300 吨增加到 400 吨，增加了百分之几？例 8 庆黄金周期间，某商场为促销将一种商品的价钱降低 20 定价促销，黄金周过后，要恢复到原价，需提价百分之几？;.【练习】1、红旗小学有 1600 名学生，今年有 240 名学生将要毕业， 今年毕业的学生占全校人数的几分之几？2、一条路，修了 400 米，比未修的少100 米，修了的是全长的几分之几？3、一本故事书有 124 页，小花看了 36 页，她看了全书的几

13、分之几？4、东风水泥厂五月份计划生产水泥 2760 吨，实际生产了 3312 吨，实际比计划超产了几分之几？5、一桶食用油用去 15 千克，还剩 10 千克，用去这桶油的几分之几？还剩下几分之几？6、六年级一班有男同学25 名，女同学 20 名。（1）男同学人数是女同学人数的几分之几？（2）女同学人数是男同学人数的几分之几？（3）男同学比女同学多百分之几？（4）女同学比男同学少百分之几？（5）女同学比男同学少的人数是全班人数的百分之几？（6）男同学比女同学多的人数是全班人数的百分之几？;.7、用 100 粒种子做发芽试验， 结果发芽的种子有96 粒，求种子的发芽率？8、农科院的叔叔用一批种子做

14、发芽实验，结果发芽的种子有 100 粒，没发芽的种子有 25 粒。求这批种子的发芽率？9、一台 29 英寸的彩电，原来售价 2800 元，现在售价 1900 元，每台售价降低了几分之几？10、某服装厂有职工250 人，今天出勤 248 人，求今天的出勤率和缺勤率？11、把 25 克盐溶解在 100 克水中，求盐水的浓度？12、希望小学扩建教学楼，计划投资 500 万元，实际节约了 45 万元，节约投资了百分之几？13、电视机厂第一季计划生产电视机 4.5 万台，实际生产了 5.4 万台，实际比计划增产了百分之几？14、 100 千克小麦可以磨出85 千克面粉，求小麦的出粉率？15、某部队急行军

15、，计划每小时行军 14 千米，可按时到达目的地。现在要提前到达，需将速度提高 2 千米。部队的行军速度提高了几分之几？;.16、一种羽绒服， 去年售价 350 元，今年的售价是 250 元，今年比去年售价降低了几分之几？17、一块锡和铅的合金重45 千克，其中铅 25 千克，求这块合金的含铅率？18、一个探险队原计划每天走 40 千米， 8 小时到达目的地，由于工作需要，每天要多走 10 千米，实际所用时间缩短了百分之几？19、某厂运一堆煤，第一天运了这堆煤的2 ，第二天比第一天多运总数的1 。77两天共运了这堆煤的几分之几？20、有一种炉灶，原来每天烧煤7 吨，改进炉灶后，每天比原来节约了21919吨，现在每天烧煤是原