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文档简介

1、1,结构力学,STRUCTURAL MECHANICS,主讲人：蔡东升,2,概述,4.1,1、拱结构的定义,赵州桥,拱结构：通常杆轴线为曲线，在竖向荷载作用下，支座产生水平推力的结构。,世界上最古老的石拱桥。被誉为桥梁 鼻祖，是世界第十二个土木工程里程碑。,3,2、拱结构的组成,4,斜拱,静定拱,超静定拱,超静定拱,静定拱,静定拱,3、拱结构的种类,5,1、弯矩比相应等代梁小； 2、用料省、自重轻、跨度大； 3、可用抗压性能强的工程材料； 4、造型美观，艺术表现力强； 5、构造复杂，施工费用高。,?,4、拱结构的特点,6,一、拱的内力计算原理仍然是截面法;,二、拱通常受压力，所以计算拱时 规定

2、轴力以受压为正; .,三、实际计算时常将拱与相应等代梁对比通过公式列表完成计算。 .,三铰拱的内力计算,4.2,7,四、竖向荷载作用下三铰拱计算公式的建立,1、支座反力计算,当 时，结构为瞬变体系，此时， ，故瞬变体系不能作为结构。,1、三铰拱的竖向反力与其等代梁的反力相等，水平反力与拱轴线形状无关；,2、荷载与跨度一定时，水平推力与矢高成反比。,8,2、弯矩计算,3、剪力计算,4、轴力计算,弯矩比相应等代梁小,可用抗压性能强的工程材料，计算时常通过公式、列表完成计算。,9,解： 1、计算支座反力,2、计算各截面内力,=7kN,=5kN,=6kN,=6kN,10,截面1,2、计算各截面内力,（

3、4-3） 由式（4-4） （4-5）,1、计算原理仍然是截面法； 2、拱轴线方程主要用于确定截面的位置及其法线方向，从而确定截面上的剪力和轴力方向； 3、注意左半拱截面的方向角为正，右半拱截面的方向角为负。,11,3、内力图绘制,弯矩图绘制,12,弯矩图绘制,竖向荷载作用下拱结构的受力特点 1、三铰拱与对应的等代梁相比，弯矩要小得多，其原因是水平推力的存在所致；,13,剪力图绘制,14,轴力图绘制,竖向荷载作用下拱结构的受力特点 2、拱截面上的轴力较大，且一般为压力； 3、总体来看，拱比梁更能发挥材料的作用，适合较大的跨度和较重的荷载，便于利用抗压性能好而抗拉性能差的材料。,15,表4-1：三铰拱各截面内力计算表,内力计算时，常通过公式、列表完成,16,五、 合理拱轴的概念,定义：在给定荷载作用下，拱各截面只承受轴力，而弯矩、剪力均为零，这样的拱轴称为合理拱轴。,写出任一截面的弯矩表达式，令其等于零即可确定合理拱轴。,1、合理拱轴的概念,2、合理拱轴的确定,?,17,例 4-2 设三铰拱承受沿水平方向均匀分布的竖向荷载，试求其合理拱轴线。,解法1：相应简支梁的弯矩方程为,推力H为：,可得三铰拱合理拱轴的轴线方程为 ：,令：,18,解法2：,设三铰拱承受沿水平方向均匀分布的竖向荷载，试求其合理拱轴线。,解：研究整体,任一截面的弯

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