计算机控制工程实验报告

1、,.计算机控制工程实验一 实验目的试验目的：1 了解计算机控制系统的基本构成结构和掌握计算机控制系统的原理； 熟悉计算机控制系统的设计过程。2 掌握控制器的设计方法； 能够利用最小拍有纹波， 最小拍无纹波， 大林算法，数字 pid 四种方法设计数字控制器。并体会四种算法设计的不同。比较不同控制器的设计方法的区别，在编程和仿真的过程中，学习matlab 软件的使用，通过 matlab 工具仿真控制效果，掌握不同控制器的特点；3 通过本实验积累在具体控制工程中分析与解决具体问题的能力， 并熟悉设计控制系统的过程。4 对仿真结果进行分析， 体会不同的设计思想， 加深对计算机控制系统设计的理解二 实验

2、任务实验对象结构：d(z)是待设计的数字控制器，是被控对象的连续传递函数，gh (s)是零阶保持g(s)器， t 为采样周期g(s)有两种：传函 g1： g s21e tss( s, gh (s)s2)传函 g2： g s2e s1 etss 2,gh (s)t=0.5s试分别设计控制算法 (d(z) 使输出 y(t) 能够跟踪 v(t) 参考输入， v（t）有三种：1 单位阶跃2 单位速度3 随动信号： 设输入信号包含上升、平顶和下降阶段或改用加速度信号设计 4 种控制器：1 数字 pid;.,.2 大林算法3 最小拍（最速跟踪）4 最小拍无纹波三 数字控制器的设计、实验设计与仿真结果1 有

3、纹波的最小拍控制器（ 1）传函 g1 的最小有纹波控制器设计广义对象的z 传递函数为：g( z)z 1e ts20.184z 1 (10.717z 1)ss(s 2)(1 z 1 )(10.368z 1)故d 1， m1， n1 z 1， j 1输入阶跃信号时被控对象为g1(s) 的控制器设计对单位阶跃信号，q1所以，( z)z 1 f (z)e (z)(1z 1) f1 ( z)因为，deg f (z)dm1 01( )的首项为 1，所以有，且 f1zf1 ( z) =1，即e ( z)(1z 1 )( z)1e (z)z 1则数字控制器为：1( z)5.43(10.368z1)d( z)e

4、 ( z)(10.717 z 1 )g (z)输入阶跃信号时被控对象为g1(s) 的控制器设计：;.,.输入阶跃信号时被控对象为g1(s) 的仿真结果：输入速度信号时被控对象为g1(s) 的控制器设计对单位速度信号， q2所以，( z)z 1 f (z)e (z)(1z 1 ) 2 f1 ( z)因为，deg f (z)dm101且( )的首项为 1，所以有，=1，f1zf1 ( z)即e ( z)(1z 1 ) 2( z)1e (z)2z 1z 2则数字控制器为：d ( z)1( z)10.86(10.5z 1 )(1 0.368z 1 )g (z)e ( z)(1z 1 )(1 0.717

5、z 1 )输入速度信号时被控对象为g1(s) 的控制器设计 :;.,.输入速度信号时被控对象为g1(s) 的仿真结果：输入随动信号时被控对象为g1(s) 的控制器设计设计的随动信号是有单位速度信号叠加而成的，最高阶次为2，设计的控制器与单位速度信号相同。数字控制器为：1( z)10.86(10.5z 1 )(1 0.368z 1 )d ( z)g (z)e ( z)(111z )(1 0.717z)输入随动信号时被控对象为g1(s) 的控制器设计：;.,.输入随动信号时被控对象为g1(s) 的仿真结果：(2) 传函 g2 的最小有纹波控制器设计输入阶跃信号时被控对象为g2(s) 的控制器设计数

6、字控制器为：1( z)1.582z30.582z2d (z)e ( z)z31g ( z)输入阶跃信号时被控对象为g2(s) 的控制器设计 :输入阶跃信号时被控对象为g2(s) 的仿真结果为：;.,.输入速度信号时被控对象为g2(s) 的控制器设计数字控制器为： d ( z)1( z)4z44.472z31.104 z2g (z) e ( z)0.632 z42.528z 1.896输入速度信号时被控对象为g(s) 的控制器为：2输入速度信号时被控对象为g2(s) 的仿真结果为：输入随动信号时被控对象为g2(s) 的控制器设计1( z)4z44.472z31.104 z2数字控制器为： d (

7、 z)0.632 z42.528z 1.896g (z) e ( z)输入随动信号时被控对象为g(s) 的控制器为：2;.,.输入随动信号时被控对象为g2(s) 的仿真结果为：2 无纹波的最小拍控制器（ 1）传函 g1 的最小拍无纹波控制器设计广义对象的 z 传递函数为：g( z)1 e ts20.184z 1(10.718z 1 )zs(s2)(1 z 1 )(10.368z 1 )s故d 1，m10.717z 1， n1 z 1， j 1输入阶跃信号时被控对象为g1(s) 的控制器设计对单位阶跃信号，q1所以，( z )z1 (10.717 z 1 ) f ( z )e(z)(1z 1)

8、f ( z)1因为，deg f(z)dm111deg f ( z)qn100于是，( z)z 1 (10.718z 1 ) f0因为，(1)1.718 f 01 ，有， f 00.582所以，( z)0.582z 1 (10.718z 1 );.,.e (z)1 (z) 10.582z10.417z 2则数字控制器为：1( z)3.163(1 z 1 )(10.368z 1 )d ( z)e ( z)10.582z 10.417z 2g( z)输入阶跃信号时被控对象为g(s) 的控制器设计：1输入阶跃信号时被控对象为g1(s) 的仿真结果：输入速度信号时被控对象为g1(s) 的控制器设计对单位

9、速度信号，q2所以，( z)z 1 (10.717 z 1 ) f ( z)e( z)(1z 1 )2 f (z)1因为，deg f1 (z)dm11deg f ( z)qn1 10于是，( z)z 1 (10.718z 1 )( f0f1 z 1 );.,.列方程组：(1)1.718( f 0f1 )1 (1)d 1( z)(12 )1.718( f 0f1 ) 0.718( f0f1 ) 1.718 f1 0dzzz 1解得，1.408f 0f10.826所以，( z)z 1 (10.718z 1 )(1.408 0.826z 1 )e (z)(1z 1 )2 (10.592z 1 )则数

10、字控制器为：1( z)7.652(10.586z 1 )(1 0.368z 1 )d ( z)e ( z)(1z 1 )(10.717 z 1 )g( z)输入速度信号时被控对象为g1(s) 的控制器设计：输入速度信号时被控对象为g1(s) 的仿真结果：;.,.输入随动信号时被控对象为g1(s) 的控制器设计设计的随动信号是有单位速度信号叠加而成的，最大阶次为2，设计的控制器与单位速度信号相同。数字控制器为：1( z)7.652(10.586z1)(1 0.368z1)d ( z)e ( z)(1z 1 )(10.717z 1 )g (z)输入随动信号时被控对象为g(s) 的控制器设计：1输入

11、随动信号时被控对象为g1(s) 的仿真结果：(2) 传函 g2 的最小拍无纹波控制输入阶跃信号时被控对象为 g2(s) 的控制器设计数字控制器为：1( z)321.582z0.582zd( z)e ( z)z3g( z)1;.,.输入阶跃信号时被控对象为g2(s) 的仿真结果为：输入速度信号时被控对象为g2(s) 的控制器设计数字控制器为： d( z)1(z)4 z44.472z31.104z2e ( z)0.632z42.528z 1.896g( z)输入速度信号时被控对象为g2(s) 的仿真结果为：;.,.输入随动信号时被控对象为g2(s) 的控制器设计数字控制器为： d ( z)1( z

12、)4z44.472z31.104 z2g (z)e ( z)0.632 z42.528z 1.896输入随动信号时被控对象为g2(s) 的仿真结果为：3 数字 pid 控制器(1)pid 算法推导r(t)e(k)pidu(k)e tsu(t)y(t)1+t-tg(s)s数字 pid 控制器的全量算法：ku(k)kpe(k) kie(i)kde(k)e(k 1)i 0k 1u(k1) k pe(k1) k ie(i )k d e(k 1) e(k 2)i 0;.,.由得 pid 控制器的增量式算法u(k )k p e( k )e( k1)k i e( k )k d e( k )2e( k1)e(

13、k2)u(k)u(k1)u(k)(2) 参数整定1. 扩充临界比例度法扩充临界比例度法适用于有自衡特性的受控对象，是对连续时间 pid 控制器参数整定的临界比例度的扩充，其主要步骤如下：1) 选择一足够短的采样周期 t( 一般应在被控对象纯时延时间的十分之一以下 ),作纯比例控制。2) 逐渐加大比例系数 k p ，直到系统达到临界等幅振荡， 记下此时的振荡周期 ts ，以及增益 k s(3) 参数整定结果%lab3_1clear all;close all;ts=0.5;sys=tf(2,1,2,0);.,.dsys=c2d(sys,ts,z);num,den=tfdata(dsys,v);u

14、_1=0.0; u_2=0.0;y_1=0.0; y_2=0.0;x=0;0;0;error_1=0;error_2=0;for k=1:1:1000time(k)=k*ts;r(k)=1.0;kp=0.126;ki=0.004;kd=1.26;du(k)=kp*x(1)+kd*x(2)+ki*x(3);u(k)=u_1+du(k);if u(k)=10 u(k)=10; endif u(k)=-10 u(k)=-10; endyout(k)=-den(2)*y_1-den(3)*y_2+num(2)*u_1+num(3)*u_2;error=r(k)-yout(k);u_2=u_1; u_1

15、=u(k);y_2=y_1; y_1=yout(k);x(1)=error-error_1;x(2)=error-2*error_1+error_2;x(3)=error;error_2=error_1;error_1=error;endplot(time,r,b,time,yout,r);xlabel(time(s);ylabel(r,yout);.,.阶跃信号下的仿真结果：将 r(k)=1.0 ；改为 r(k)=k*ts; 得速度信号下的仿真结果：将 r(k)=1.0 ；改为if(k=100&k=400&k=500) r(k)=0.0;end;.,.得随动信号下的仿真结果：%lab3_2c

16、lear all;close all;ts=0.5;sys=tf(2,1,2,inputdelay,1);dsys=c2d(sys,ts,z);num,den=tfdata(dsys,v);u_1=0.0; u_2=0.0;u_3=0.0;y_1=0.0; y_2=0.0;y_3=0.0;x=0;0;0;error_1=0;error_2=0;for k=1:1:100time(k)=k*ts;rin(k)=1;kp=0.2;ki=0.3;kd=0.2;du(k)=kp*x(1)+kd*x(2)+ki*x(3);.,.u(k)=u_1+du(k);if u(k)=10 u(k)=10; end

17、if u(k)=-10 u(k)=-10; endyout(k)=-den(2)*y_1+num(2)*u_3;error=rin(k)-yout(k);u_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k);y_1=yout(k);x(1)=error-error_1;x(2)=error-2*error_1+error_2;x(3)=error;error_2=error_1;error_1=error;endplot(time,rin,b,time,yout,r);xlabel(time(s);ylabel(rin,yout);阶跃信号下的仿真结果：;.,.将 r(k)=1.0 ；改为 r(k

18、)=k*ts; 得速度信号下的仿真结果：将 r(k)=1.0 ；改为 if(k=50&k=100&k=150&k=200) rin(k)=0.0;end速度信号下的仿真结果：;.,.4 大林控制器（2）被控对象为 g2(s)的控制器设计2e s被控对象为： g s2s则可取期望闭环系统为：w ses,10.25s所以，控制器的传递函数为：w ( s)d( s)s1 w ( s)g p (s)e对于数字大林控制器，则应当先对w(s) 、g(s)进行离散化，求出数字控制系统的闭环 z 传递函数 w(z)和控制对象的z 传递函数 g(z)，然后再解出数字控制器 d(z)：w (z)d ( z)g ( z)1 w ( z)选择合适的采样周期t，使nt解得，d ( z)0.5( z0.368)z1输入阶跃、速度和随动信号时被控对象为g2(s)的控制器设计：;.,.输入速度信号时被控对象为g2(s)的仿真结果：输入速度信号时被控对象为g2(s)的仿真结果：输入随动信号时被控对象为g2(s)的仿真结果：四 结果分析最小拍有纹波控制系统仅要求在采样点无稳态误差， 不能保证采样点之间的误差也为零。按最小拍有纹波系