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文档简介

1、2.2.1对数的运算,高中数学必修 ,一般地，如果,，那么数 b叫做,以a为底 N的对数，记作,a叫做对数的底数，N叫做真数。,定义：,一、复习上节内容,有关性质：,负数与零没有对数（在指数式中 N 0 ）,对数恒等式,常用对数：,为了简便,N的常用对数,简记作lgN。,我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。,一、复习上节内容,自然对数：,在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828,为了简便，N的自然对数,简记作lnN。,为底的对数，以e为底的对数叫自然对数。,一、复习上节内容,二、课前练习,1,2,3,=,2,3,5,=,=,两个正数的积的对数等于这两个正数的对数和,两个正数的商的对数

2、等于这两个正数的对数差,语言表达:,一个正数的n次方的对数等于这个正数的对数n倍,如果 a 0，a 1，M 0， N 0 有：,三、新课：对数的运算性质,证明：设,由对数的定义可以得：,MN=,即证得,三、新课：对数的运算性质,证明:,例1计算,（1）,（2）,三、新课：讲解范例,（3）,（4）,练习p68T2,例1,用,表示下列各式：,三、新课：讲解范例,试证明：,小试牛刀,1、下列等式成立的是( ),C,2、计算：,解法一：,解法二：,三、新课：讲解范例,四、新课：学生练习,解:原方程化为:,检验:,舍去,四、新课：提高练习,说明:,2) 有时可逆向运用公式,3)真数的取值必须是(0,),4)注意,如果 a 0，a 1，M 0， N 0 有：,1) 简易语言表达:”积的对数=对数的和”,五、课堂小结:对数的运算性质,证明：设,由对数的定义可以得：,即证得,证明:,七、补充证明,证明：设,由对数的定义可以得：,即证得,证明:,七、补充证明,证明下列关系式,六、课后思考,推导其他重要公式1:,证明：设,由对数的定义可以得：,即证得,这个公式叫做换底公式,通过换底公式，人们可以把其他底的对数转换为以10或e为底的对数，经过查表就能求出任意不为1的正数为底的对数。,其他重要公式2:,

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