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1、2.3圆的方程23.1圆的标准方程一、基础过关1 (x1)2(y2)24的圆心与半径分别为()A(1,2),2 B(1,2),2C(1,2),4 D(1,2),42 点P(m2,5)与圆x2y224的位置关系是()A在圆内 B在圆外C在圆上 D不确定3 圆的一条直径的两个端点是(2,0),(2,2),则此圆的方程是()A(x2)2(y1)21B(x2)2(y1)21C(x2)2(y1)21D(x2)2(y1)214 圆(x1)2y21的圆心到直线yx的距离为()A. B.C1 D.5 圆O的方程为(x3)2(y4)225,点(2,3)到圆上的最大距离为_6 圆(x3)2(y1)21关于直线x2
2、y30对称的圆的方程是_7 求满足下列条件的圆的方程(1)经过点P(5,1),圆心为点C(8,3);(2)经过点P(4,2),Q(6,2),且圆心在y轴上8 求经过A(6,5),B(0,1)两点,并且圆心在直线3x10y90上的圆的方程二、能力提升9 方程y表示的曲线是()A一条射线 B一个圆C两条射线 D半个圆10若直线yaxb通过第一、二、四象限,则圆(xa)2(yb)21的圆心位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限11如果直线l将圆(x1)2(y2)25平分且不通过第四象限,那么l的斜率的取值范围是_12平面直角坐标系中有A(0,1),B(2,1),C(3,4),D(1,2
3、)四点,这四点能否在同一个圆上?为什么?三、探究与拓展13已知点A(2,2),B(2,6),C(4,2),点P在圆x2y24上运动,求|PA|2|PB|2|PC|2的最值答案1A2B3B4.A556.2217解(1)圆的半径r|CP|5,圆心为点C(8,3),圆的方程为(x8)2(y3)225.(2)设所求圆的方程是x2(yb)2r2.点P、Q在所求圆上,依题意有所求圆的方程是x22.8解由题意知线段AB的垂直平分线方程为3x2y150,由,解得圆心C(7,3),半径r|AC|.所求圆的方程为(x7)2(y3)265.9D10D110,212解能设过A(0,1),B(2,1),C(3,4)的圆的方程为(xa)2(yb)2r2.将A,B,C三点的坐标分别代入有解得圆的方程为(x1)2(y3)25.将D(1,2)代入上式圆的方程,得(11)2(23)2415,即D点坐标适合此圆的方程故A,B,C,D四点在同一圆上13解设P(x,y),则x2y24.|PA|2|PB|2|PC|2(x2)2(y2)2(x2)2(y6)2(x4)2(y2)23(x2y2)4y68804y
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