变量的相关性练习题

1、课时作业15变量的相关性(限时：10分钟)1下列图形中两个变量具有相关关系的是()A B C D答案：C2设一个回归方程为1.2x3，则变量x增加一个单位时()Ay平均增加1.2个单位By平均增加3个单位Cy平均减少1.2个单位Dy平均减少3个单位答案：A3对于回归直线方程x，下列说法中正确的有_个x增加一个单位时，y平均增加个单位；样本数据中x0时，可能有y；样本数据中x0时，一定有y.解析：根据回归直线方程的意义，正确而中，样本数据x0时，y的值可能为，也可能不是，故正确，错误答案：24对于回归方程4.75x257，当x28时，的估计值是_解析：x28时，的估计值是4.7528257390

2、.答案：3905某工业部门进行一项研究，分析该部门的产量与生产费用之间的关系，从这个工业部门内随机抽取了10个企业作样本，有如下资料：产量x(千件)40424855657988100120140生产费用y(千元)150140160170150162185165190185若两个变量之间线性相关，求回归直线方程解：77.7，165.7，70 903，iyi132 938，0.398，165.70.39877.7134.8，故0.398x134.8.(限时：30分钟)1下列变量之间的关系不是相关关系的是()A二次函数yax2bxc中，a，c是已知常数，取b为自变量，因变量是判别式b24acB光照时

3、间和果树亩产量C降雪量和交通事故发生率D每亩田施肥量和粮食亩产量解析：在A中，若b确定，则a，b，c都是常数，b24ac也就唯一确定了，因此，这两者之间是确定性的函数关系；一般来说，光照时间越长，果树亩产量越高；降雪量越大，交通事故发生率越高；施肥量越多，粮食亩产量越高，所以B，C，D是相关关系故选A.答案：A2已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点中心(即(，)为(4,5)，则回归直线的方程是()A.1.23x4B.1.23x5C.1.23x0.08 D.0.08x1.23解析：由题意知，可设此回归直线的方程为1.23x，又因为回归直线必过点(，)，所以点(4,5)在直线1.23x上，

4、所以51.234，0.08，故回归直线的方程是1.23x0.08.答案：C3四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：y与x负相关且2.347x6.423；y与x负相关且3.476x5.648；y与x正相关且5.437x8.493；y与x正相关且4.326x4.578.其中一定不正确的结论的序号是()A BC D答案：D4设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回归方程为0.85x85.71，则下列结论中不正确的是()Ay与x具有正的线性相

5、关关系B回归直线过样本点的中心(，)C若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kgD若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg答案：D5为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子身高数据如下：父亲身高x(cm)174176176176178儿子身高y(cm)175175176177177则y对x的线性回归方程为()Ayx1 Byx1Cy88x Dy176解析：计算得，176，176，根据回归直线经过样本中心(，)检验知，C符合答案：C6已知回归方程4.4x838.19，则可估计x与y的增长速度之比约为_答案：7某产品投入的固定成本x(万元)与利

6、润y(万元)的统计数据如表，根据此表可得回归方程x中的为9.4，据此模型预报投入的固定成本为6万元时的利润为_.投入的固定成本x(万元)4235利润y(万元)49263954答案：65.5万元8为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位：小时)与当天投篮命中率y之间的关系：时间x12345命中率y0.40.50.60.60.4小李这5天的平均投篮命中率为_；用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为_解析：小李这5天的平均投篮命中率(0.40.50.60.60.4)0.5，3，0.01，0.47，所以线性回归

7、方程为0.01x0.47，则当x6时，y0.53.所以预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为0.53.答案：0.50.539某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单位x(元)88.28.48.68.89销量y(件)908483807568(1)求回归直线方程x，其中20.(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润销售收入成本)解：(1)由于(x1x2x3x4x5x6)8.5，(y1y2y3y4y5y6)80.所以80208.5250，从而回归

8、直线方程为20x250.(2)设工厂获得的利润为L元，依题意得Lx(20x250)4(20x250)20x2330x1 00020(x8.25)2361.25.当且仅当x8.25时，L取得最大值故当单价定为8.25元时，工厂可获得最大利润10从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi(单位：千元)与月储蓄yi(单位：千元)的数据资料，算得i80，i20，iyi184，720.(1)求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程ybxa.(2)判断变量x与y之间是正相关还是负相关(3)若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄附：线性回归方程ybxa中，b，ab ，其中，为样本平均值，线性回归方程也可写为x.解：(1)由题意知，n10，i8，i2，又102720108280